Magische Zahl (Physik)

Als Magische Zahlen bezeichnet man in der Kernphysik diejenigen Neutronen- und Protonenzahlen eines Atomkerns, bei denen die Schalen (siehe Schalenmodell des Atomkerns^[1]) voll besetzt sind. Atome, deren Nukleonenzahl den magischen Zahlen entsprechen, besitzen eine besonders hohe Stabilität. Die Werte der magischen Zahlen sind für Neutronen und Protonen bis 82 gleich (2, 8, 20, 28, 50, 82). Für Neutronen lautet die nächste magische Zahl 126, für Protonen ergeben sich durch Unterschalen – abhängig von den Parametern des verwendeten Modells – bereits bei 114 und 120 magische Zahlen.

Wenn man nur die Protonen betrachtet, gehören dazu die Elemente 2 (Helium), 8 (Sauerstoff), 20 (Calcium), 28 (Nickel), 50 (Zinn) und 82 (Blei). Diese kommen sehr häufig in der Natur vor. Auch die 14 (Silicium) besitzt eine „magische Stabilität“, verursacht durch einen Unterschalenabschluss.

Ein doppelt magischer Kern besitzt eine magische Protonen- und eine magische Neutronenzahl. Beispiele hierfür sind He-4 bzw. α-Teilchen, O-16, Ca-40, Ca-48 und Pb-208. Dabei ist Calcium das einzige Element, das zwei stabile doppelt magische Isotope hat.

Erste Überlegungen über die Existenz derartiger Schaleneffekte bei Kernen wurden bereits Anfang der 1960er Jahre angestellt. Sie führten zu der Frage, ob diese Effekte auch weit jenseits des Urans zu einer ausreichend starken Stabilisierung der Atomkerne führen. So wurde/wird die Existenz einer doppelt magischen Konfiguration für das Isotop ²⁹⁸114 mit 114 Protonen und 184 Neutronen erwartet. Berechnungen sagten ebenfalls eine „Insel stabiler Elemente“ voraus. Darunter versteht man ein Gebiet von Isotopen der sogenannten superschweren Elemente (englisch: Super Heavy Elements, SHE) mit dem Isotop ²⁹⁸114 als Zentrum.

Bis heute ist es aber noch keinem Forschungsteam gelungen, die Existenz von stabilen Kernen jenseits von ²⁰⁸ Blei nachzuweisen. Zwar wurden in den letzten Jahren Isotope der Elemente 112 bis 118 synthetisiert; sie waren aber überwiegend wenig stabil, denn auch sie zerfielen schon nach wenigen Sekunden bzw. Mikrosekunden. Das Ununquadium-Isotope 289Uuq besitzt mit 2,7 Sekunden eine im Vergleich zu im Periodensystem benachbarten Elementen lange Halbwertszeit. Das liegt daran, dass es sich bei der Ordnungszahl 114 um eine sogenannte magische Zahl der Kernphysik handelt, aufgrund abgeschlossener Nukleonenschalen im Kern sind solche Isotope besonders stabil. Beim bisher noch nicht synthetisierten Isotop 289Uuq würde es sich um einen doppelt magischen Kern handeln, d. h. auch die Neutronenzahl wäre eine magische Zahl. Man erwartet, dass die Halbwertszeit dieses Isotops noch deutlich höher liegt.

Neuere Berechnungen sagen voraus, dass die nächsten Stabilitätszentren in der Nähe der Elemente 120 und 126, und somit im Bereich des Möglichen für die nächsten Jahre liegen.

Fußnoten

1. ↑ Das Schalenmodell der Atomkerne darf nicht verwechselt werden mit dem Schalenmodell der Elektronen um den Atomkern, obwohl auch dort „die voll besetzten Elektronenschalen“ Elemente mit besonders großer – chemischer – Stabilität bilden: die Edelgase.

Weblinks

• Suche nach der Insel der Stabilität
• Wie schwer können Atomkerne sein
• Wann sind Atomkerne 'magisch'?