Nachbarschafts-Funktion

Eine Nachbarschafts-Funktion $nachbarn:D \to Potenzmenge\left(D\right)$ ordnet jedem Punkt $x \in D$ eine Menge von Punkten $nachbarn \left( x \right) \subseteq D$ zu, die als zu x benachbart gelten sollen. Häufig werden Nachbarschafts-Funktionen Wertelandschaften zugeordnet, da bestimmte Optimierungsverfahren eine solche Funktion benötigen.

Beispiel

Sei $D=\mathbb{Z}$. Dann ist eine "natürliche" Nachbarschaftsfunktion eine, die so definiert wird: $\forall \left( z \in \mathbb{Z} \right):\left( nachbarn \left( z \right) = \left\{ z-1 , z+1 \right\} \right)$.