Nahfeld und Fernfeld (Akustik)

Bei der Ausbreitung einer Schallwelle werden mit dem Nahfeld und dem Fernfeld zwei Entfernungsbereiche von der Signalquelle unterschieden.

Das Nahfeld bezeichnet den unmittelbaren Bereich um die Schallquelle. Es ist gekennzeichnet von einem ungleichmäßigen Wechsel zwischen Orten mit konstruktiver und destruktiver Interferenz. Im Gegensatz dazu bezeichnet das Fernfeld einen Bereich, der weit von der Schallquelle entfernt ist. Interferenzeffekte spielen hier nur eine untergeordnete Rolle für die Struktur des Schallfeldes. Insbesondere sind in fluiden Medien im Fernfeld Druck und Schnelle in Phase, so dass im Fluid eine reellwertige Wellenimpedanz $\underline Z = \rho \cdot c$ definiert werden kann. Die Entfernung, bei der das Nahfeld in das Fernfeld übergeht, ist von der Schallwellenlänge und der Größe des Wandlers abhängig. Zur Unterscheidung zwischen Nah- und Fernfeld wird alleine der von der Schallquelle erzeugte Direktschall, das heißt die Abstrahleigenschaften des Wandlers und die Eigenschaften des Ausbreitungsmediums betrachtet. Reflexionen von Gegenständen im Raum wie beispielsweise das von den Wänden erzeugte Diffusfeld oder stehende Wellen gehen in die Betrachtung nicht mit ein.

Monopolstrahler

Die Grenze zwischen Nah- und Fernfeld soll am Beispiel eines Strahlers nullter Ordnung als Monopol (atmende Kugel oder pulsierende Kugel) bei Abstrahlung in den Raum dargestellt werden. Das Feld eines solchen Strahlers ist im Nahfeld gekennzeichnet durch die Bedingung

$k \cdot r \ll 1$

Dabei bedeuten

• k = Kreiswellenzahl
• r = Entfernung vom Messpunkt zur Schallquelle (Sender oder Strahler)

Der Übergang zwischen Nah- und Fernfeld erfolgt kontinuierlich. Entscheidend für die Charakterisierung ist der Restphasenwinkel ϕ zwischen Schalldruck und Schallschnelle.

Das Fernfeld ist gekennzeichnet durch die Bedingung

$k \cdot r \gg 1$

Dabei bedeuten

• k = Kreiswellenzahl
• r = Entfernung vom Messpunkt zur Schallquelle (Sender oder Strahler)

Für den ortsabhängigen Amplitudenverlauf der Schallfeldgrößen Schalldruck p und Schallschnelle v gelten folgende Entfernungsabhängigkeiten von der Schallquelle

$p \sim \frac{1}{r}$

Die Ortsabhängigkeit der Schallschnelle ist komplex und hat den Ausdruck

$v \sim \frac{1}{r}\cdot \sqrt{ 1 + \left( \frac{1}{k \cdot r} \right)^2}$

Dabei bedeuten

• p = Schalldruck
• v = Schallschnelle
• k = Kreiswellenzahl
• r = Entfernung vom Messpunkt zum Sender

Aus dieser Tatsache ergeben sich zwei voneinander zu unterscheidende Fälle.

• 1. für k · r ≪ 1 ist v ~ 1/r². In diesem Fall sind Schalldruck und Schallschnelle nicht in Phase. Der Schalldruck eilt der Schallschnelle maximal um 90° voraus. Unmittelbar am Senderort tritt nur Blindleistung auf. Man befindet sich im Nahfeld des Kugelsenders.

• 2. für k · r ≫ 1 ist v ~ 1/r. In diesem Fall sind Schalldruck und Schallschnelle phasengleich. Man befindet sich im Fernfeld des Strahlers nullter Ordnung.

Ausgedehnter Strahler

Harmonisches Schallfeld eines unfokussierten 4MHz-Ultraschallwandlers mit dem Schwingerdurchmesser D=10mm in Wasser. Angezeigt werden die Amplituden der Schalldrücke in log. Darstellung.

Das Beispiel zeigt das durch Simulationsrechnungen harmonische Schallfeld eines unfokussierten 4 MHz-Ultraschallwandlers mit dem Schwingerdurchmesser D=10 mm in Wasser mit einer Schallausbreitungsgeschwindigkeit $c=1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Das angegebene Schallfeld löst das Randwertproblem für die Abstrahlung von einer schallharten Grenzfläche z=0 in den Halbraum. Die Abstrahlung lässt sich durch eine gleichmäßige Belegung der aktiven Wandleroberfläche mit Monopolquellen beschreiben.

Der Übergang vom Nahfeld ins Fernfeld erfolgt bei dem am weitesten vom Schwallwandler entfernten Schalldruckmaximum auf der akustischen Achse. Die Entfernung zwischen Ultraschallwandler und dem letzten Schalldruckmaximum auf der akustischen Achse wird als sogenannte Nahfeldlänge

$N = \frac{D^2-\lambda^2}{4 \lambda}$

bezeichnet. Sie beträgt im angegebenen Beispiel $N = 67\,\mathrm{mm}$.

Die Abbildung zeigt ausgeprägte Interferenzstrukturen mit einem unregelmäßigen Wechsel zwischen Orten konstruktiver und destruktiver Interferenz im Nahfeld. Das Fernfeld weist eine regelmäßige Struktur mit einem stetigen Abfall des Schalldrucks mit steigender Entfernung vom Schallwandler auf ^{[1] [2]}.

Begriffsabgrenzung

Die Schallbegriffe Nahfeld und Fernfeld werden nicht immer genau von den Ausdrücken Direktfeld bzw. Freifeld und Diffusfeld unterschieden. Nah- und Fernfeld kennzeichnen die Schallquelle selbst, während Direktfeld (Freifeld) und Diffusfeld durch die raumakustischen Eigenschaften des Umgebungsraums bestimmt werden.

Siehe auch

• Schallfeldgröße
• Kugelwelle
• Direktschall
• Raumschall

Einzelnachweise

1. ↑ Elfgard Kühnicke: Elastische Wellen in geschichteten Festkörpersystemen - Modellierungen mit Hilfe von Integraltransformationsmethoden - Simulationsrechnungen für Ultraschallanwendungen. TIMUG, Bonn 2001, ISBN 3-934244-01-7.
2. ↑ Josef Krautkrämer, Herbert Krautkrämer: Werkstoffprüfung mit Ultraschall. 5., völlig überarb. Auflage. Springer, Berlin 1986, ISBN 3-540-15754-9.