Pickering-Serie

Die Pickering-Serie ist eine im Jahr 1896 von dem amerikanischen Astronomen Edward Charles Pickering entdeckte Spektralserie im Licht des Sterns ζ-Puppis (Zeta-Puppis, Naos).

Beschreibung und Erklärung

Vergleich der Spektrallinien ^[1]

Balmer	Pickering
656,3 nm	656,0 nm
-	541,2 nm
486,1 nm	485,9 nm
-	454,2 nm
434,0 nm	433,9 nm
-	420,0 nm
410,2 nm	410,0 nm

In der Serie entspricht jede zweite Linie in etwa der Balmer-Serie für Wasserstoff. Auch die zusätzlichen Wellenlängen lassen sich näherungsweise gut mit der Gleichung von Balmer berechnen, wenn man zusätzlich zu den natürlichen Zahlen auch halbe Werte einsetzt. Pickering vermutete daher zunächst einen besonderen Zustand des Wasserstoffes, dies konnte aber nicht bestätigt werden. Niels Bohr fand heraus, dass die Serie den Wellenlängen des Emissionsspektrum von einfach ionisiertem Helium (He⁺) entsprechen.

Nimmt man das mittlerweile überholte Bohrsche Atommodell an, dann lässt sich anhand der Kernmitbewegung erklären, warum jeden zweite Linie des He⁺-Spektrums nicht exakt mit der Balmer-Serie zusammenfällt. Der Kern und das Elektron kreisen um das gemeinsame Massenzentrum. Dadurch ergibt sich eine geringfügige Änderung der Rydberg-Konstante R_∞.

Formel

Wellenlängen und -zahlen

Die Wellenzahlen $\tilde\nu$ bzw. die Wellenlängen λ der Pickering-Serie lassen sich mit folgender Formel berechnen:

$\tilde\nu = \frac 1 \lambda = R_\infty \cdot \left(\frac 1 {2^2} - \frac 1 {k^2} \right) = 4 \cdot R_\infty \cdot \left(\frac 1 {4^2} - \frac 1 {n^2} \right)$

Wobei $R_\infty = 1{,}0973731534\cdot 10^{7}\, {\mathrm{m^{-1}}}$ die Rydberg-Konstante ist und $k = \frac {n} 2$ mit $n \in \N_{>4}$, also $n = 5,6,7,\dots$.

Berücksichtigt man die Kernmitbewegung ändert sich die Formel leicht:

$\tilde\nu = \frac 1 \lambda = 4 \cdot \frac {R_\infty}{1+\frac{m_e}{2u}} \cdot \left(\frac 1 {4^2} - \frac 1 {n^2} \right) = 4 \cdot R_{He} \cdot \left(\frac 1 {4^2} - \frac 1 {n^2} \right) \approx 4 \cdot R_\infty \cdot \left(\frac 1 {4^2} - \frac 1 {n^2} \right)$

Energie der Photonen

Die Energie E eines Photons lässt sich durch $E = h \cdot \frac {c} {\lambda} = h \cdot c \cdot \tilde\nu$ errechnen, wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und h das Plancksche Wirkungsquantum ist.

Für die Pickering-Serie ergibt sich dadurch:

$E = 4 \cdot h \cdot c \cdot R_\infty \cdot \left(\frac 1 {4^2} - \frac 1 {n^2} \right) = 4 \cdot R_y \cdot \left(\frac 1 {4^2} - \frac 1 {n^2} \right) \approx 54{,}4eV \cdot \left(\frac 1 {4^2} - \frac 1 {n^2} \right)$

In der Formel ist R_y die Rydberg-Energie bzw. die Ionisierungsenergie von Wasserstoff.

Siehe auch

• Emissionsspektrum

Weblinks

• Darstellung der Pickering-Serie und der Balmer-Serie
• Darstellung der Kernmitbewegung
• Seite zur Pickering-Serie (LEIFI-Physik)

Literatur

• Edward Charles Pickering: Stars having peculiar spectra. New variable Stars in Crux and Cygnus. Astronomische Nachrichten, Ausgabe 142, S. 87/88, 1896 (online am 31. Oktober 2010)

• Edward Charles Pickering: The Spektrum of ζ Puppis. The Astrophysical Journal, Band 5, 1897 (online am 31. Oktober 2010)

• H. H. Plaskett: The Pickering Series and Bohr's Atom. Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, Band 16, S. 137-149, 1922 (online am 31. Oktober 2010)

Einzelnachweise

1. ↑ H. H. Plaskett: The Pickering Series and Bohr's Atom. Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, Band 16, S. 147, 1922 (online am 31. Oktober 2010)