Pyraminx

Pyraminx, gemischt

Pyraminx während einer Drehung aus der Grundstellung

Der Pyraminx ist ein ca. 6 cm großes mechanisches Geduldsspiel in Form eines gleichmäßigen Tetraeders, das vom Prinzip und Aufbau her mit dem Zauberwürfel von Ernő Rubik vergleichbar ist. Daher ist auch die Bezeichnung Zauberpyramide gebräuchlich. Jede der vier Seitenflächen setzt sich aus neun dreieckigen Segmenten zusammen, die in der Grundstellung auf jeder Seite jeweils alle die gleiche Farbe haben. Mit dem internen Drehmechanismus können sowohl die Seitenflächen als auch die Ecken durch 120°-Drehungen um ihren Mittelpunkt wieder in Deckung gebracht werden. Auf diese Weise verändern die beweglichen Teile ihre Position zueinander und können an fast jede Stelle im Tetraeder verschoben werden. Ziel des Geduldspiels ist es meist, den Pyraminx aus einer Stellung, in der die Farben gemischt sind wieder zurück in die geordnete Grundstellung zu bringen.

Geschichte

Der deutsche Puzzle-Erfinder Uwe Meffert entwickelte den Pyraminx Ende der 1970er Jahren im Zuge des großen Erfolgs des Zauberwürfels. Ein europäisches Patent erhielt Meffert im März 1981.^[1] Dennoch entstanden mehrere Versionen des Puzzles, die auch teilweise heute noch erhältlich sind. ^[2] Von denen haben zwar nicht alle die Pyramidenform aber sie beruhen auf demselben Mechanismus und sind im Grunde gleich. Ebenso existiert ein Master-Pyraminx, der auf jeder Seite 16 Dreiecke hat. Zu unterscheiden ist er andererseits von dem Pyramorphix, der zwar genauso aussieht wie eine kleinere Version mit vier Segmenten pro Seite, der aber einen anderen Drehmechanismus besitzt weshalb er im Gegensatz zum Pyraminx beim Lösen seine Form verändert.

Tetraminx

Beim Pyraminx bilden die vier Ecken und Mittelteile jeweils eine Einheit, da die Ecken bei jeder Bewegung neben dem entsprechenden Mittelteil bleiben. Die Ecken können zwar jeweils auch noch gedreht werden, was der der Ästhetik des Puzzles dient, aber den Schwierigkeitsgrad nicht verändert. Tatsächlich gibt es auch eine Variante des Pyraminx, die keine Ecksteine besitzt und somit einem abgeschnittenen Tetraeder gleicht. Sie ist unter dem Namen Tetraminx bekannt.

Kombinationen und Schwierigkeitsgrad

Der Pyraminx besteht aus 14 beweglichen Teilen von denen aber nur zehn relevant sind, was deutlich weniger sind als die 20 des Zauberwürfels. Im einzelnen sind das: vier Ecksteine zusammen mit den korrespondierenden vier Mittelsteinen sowie sechs Kantenteile. Da das Drehen einzelner Ecken die anderen Teile nicht verändert, sind die Ecken trivial und für die Lösung irrelevant.

Ähnlich wie bei dem normalen Zauberwürfel ändern die Mittelteile des Pyraminx nie ihre Position zueinander, aber sie können die Orientierung wechseln, das heißt die drei Farben wechseln ihre Plätze. Lässt man die Ecken außer acht, so führt dies zu einer theoretischen Obergrenze von 3⁴ 6! 2⁶ Stellungen. Mechanismusbedingt sind aber nur ein Viertel davon erreichbar, was zu einer Anzahl von 3⁴ 6! 2⁴ = 933.120 führt. Damit ist der Pyraminx deutlich einfacher als der Zauberwürfel, sogar als der Pocket Cube, der immerhin noch mehr als 3,6 Millionen Stellungen hat. Der Pyraminx wurde auch schon algorithmisch komplett durchgerechnet: Jede Stellung benötigt maximal elf Züge zur Grundstellung, eventuelles Drehen der Ecken nicht eingerechnet. Mit Einbeziehung der vier trivialen Ecken erhöht sich die Zahl der möglichen Stellungen um den Faktor 3⁴ auf 75.582.720.

• Benötigte Drehungen zum Richten des Pyraminx (ohne Drehung der trivialen Ecken)

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
p	1	8	48	288	1728	9896	51808	220111	480467	166276	2457	32

Mechanik

teilweise auseinander genommener Pyraminx

Die Mechanik des Pyraminx gleicht teilweise der des 3×3×3 Rubik's Cube.

So gibt es hier auch ein Achsenkreuz. Die 4 Mittelsteine (im Bild ist einer am Bildrand unten links zu sehen) werden einfach an dieses geschraubt. Während bei dem Achsenkreuz der klassischen 3×3×3-Variante die Achsen senkrecht aufeinander stehen, gleicht das Achsenkreuz dieses Spielzeuges von der Form her eher einer Tetrapode. Die Mittelsteine sind oktaederförmig, 2 gegenüberliegende Seiten besitzen ein Loch in der Mitte, durch das das jeweilige Eckstück beziehungsweise das Achsenkreuz befestigt werden kann. 3 Seiten sind im zusammenmontierten Zustand zu sehen und mit Stickern beklebt und weitere 3 Seiten liegen an den Kantenflächen an.

Die Ecksteine sind tetraederförmig und werden einfach auf die Mittelsteine aufgesetzt und können demzufolge nicht von ihrem Mittelstein weggedreht werden.

Die Kantensteine sind ebenfalls tetraederförmig. 2 Seiten sind zu sehen und beklebt, die restlichen 2 zeigen ins Innere des Pyraminx. An der gemeinsamen Kante der 2 Flächen, die nicht beklebt sind, sind kleine Plastikteile angebracht. Sie befinden sich immer, auch beim Drehen, in einer Vertiefung eines Mittelsteins. Sobald die Kanten gedreht werden, laufen auch diese Plastikteile in den Vertiefungen im Inneren weiter. Die Kanten sind sozusagen in den Mittelsteinen eingehakt. Die Vertiefungen sind immer kreisförmig, und zwar genau senkrecht zu der gegenüberliegenden Spitze des Tetraders, so dass man die Seiten ganz normal wie bei einem Rubik's Cube drehen kann.

Einzelnachweise

1. ↑ Patentanmeldung Mefferts (englisch)
2. ↑ Mark Longridge: Notes on the Pyraminx. 19. September 1992

Literatur

• Tom Werneck: Zauberpyramide. Teufelstonne, Tower, Trikki 4. So lösen Sie die Geheimnisse der neuen Denkspiele. Heyne-Verlag, München 1981, ISBN 3-453-41473-X, (Heyne-Bücher 1, 4833, Heyne-Ratgeber).

Weblinks

• http://www.helmut-reinhardt.de/Zauberpyramide.htm (Lösung mit Bildern auf deutsch)

• http://www.jaapsch.net/puzzles/pyraminx.htm (englische Seite mit Lösungen, Bildern und weiterführenden Links)

Disziplinen bei Wettkämpfen der World Cube Association

N×N×N-Zauberwürfel: 2×2×2 (Pocket Cube) | 3×3×3 (Rubik’s Cube) | 4×4×4 (Rubik’s Revenge) | 5×5×5 (Professor’s Cube) | 6×6×6 (V-Cube 6) | 7×7×7 (V-Cube 7)

Weitere Zauberwürfel: Pyraminx (Tetraeder) | Megaminx (Dodekaeder) | Back to Square One

Ableitungen: Rubik’s Magic und Rubik’s Master Magic | Rubiks Uhr