Quadrupolmoment

Skizze des Aufbaus eines elektrischen Quadrupols.

Potential eines elektrischen Quadrupols.

Ein Quadrupol entsteht aus der Anordnung zweier gleicher Dipole in entgegengesetzter Orientierung (antiparallel) mit beliebigem Abstand a.

Der elektrische Quadrupol besteht aus zwei positiv und zwei gleichstark negativ geladenen Teilchen, die zwei Dipole bilden. Also befinden sich die vier Ladungen an den Ecken eines Rechteckes (in der Regel sogar eines Quadrates). Das Potential ergibt sich als Überlagerung (Superposition) zweier Dipolpotentiale:

$\begin{matrix}\phi_Q(\vec{r})&=& \phi_D\left(\vec{r}+\dfrac{\vec{a}}{2} \right) - \phi_D \left(\vec{r}-\dfrac{\vec{a}}{2}\right) \\ \ &=&\vec{a} \, \nabla \phi_D \end{matrix}$

Der magnetische Quadrupol besteht formal aus vier fiktiven Polen im infinitesimalen Abstand, je zwei Pole mit gleichem Vorzeichen (N,S). Eine technische Anwendung findet er als Fokussierungsmagnet in Teilchenbeschleunigern, mehr dazu unter Quadrupolmagnet. Eine weitere sehr geläufige Anwendung ist die selektive Trennung in einem MS-System, mehr dazu unter Massenspektrometrie. Ferner ist das Quadupolmoment ein wichtiger Parameter von vielen Atomkernen, der zusammen mit der Kernspinresonanzspektroskopie in Festkörpern Aussagen über die lokale Geometrie des Atomkerns ermöglicht.

Allgemein kann einer beliebigen elektrischen Ladungs- oder Stromverteilung, sofern sie nicht bestimmte Symmetrien besitzt, in zweiter Ordnung ein Multipolmoment zugeordnet werden. Dazu wird das eigentliche Potential durch eine Taylorentwicklung genähert. Dabei ergibt sich in dieser Multipolentwicklung u.a. auch ein Quadrupolmoment.

Fachliteratur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4