Rückwärtslichtkegel

Rückwärtslichtkegel

In der relativistischen Physik bezeichnet der Lichtkegel eines Ereignisses E die Menge aller Ereignisse E', die sich mit Lichtgeschwindigkeit c auf E auswirken können oder von E mit Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden können.

Lichtkegel mit zwei raumartigen und einer zeitartigen Richtung

Seien (t,x,y,z) die Orts- und Zeitkoordinaten von E\,, und (t',x',y',z') die Koordinaten von E'\,, dann liegt E' in der speziellen Relativitätstheorie auf dem Lichtkegel von E\,, wenn der Differenzvektor mit Komponenten (t' − t,x' − x,y' − y,z' − z) lichtartig ist, das heißt, die Gleichung

 c^2\,(t' -t)^2 - (x' - x)^2 - (y' - y)^2 - (z' - z)^2 =0

erfüllt.

Der Lichtkegel ist ein Doppelkegel im vierdimensionalen Minkowskiraum. Er besteht aus dem Vorwärtslichtkegel, das sind Ereignisse E', die später als E stattfinden, t' > t\,, und von E mit Lichtgeschwindigkeit verursacht worden sein können, und dem Rückwärtslichtkegel, der aus Ereignisse E' besteht, die vor E stattgefunden haben, t' < t\,, und E mit Lichtgeschwindigkeit bewirkt haben können.

Ist der Differenzvektor zweier Ereignisse zeitartig, gilt also

 c^2\,(t' -t)^2 - (x' - x)^2 - (y' - y)^2 - (z' - z)^2 >0\,,

so liegt das Ereignis E' im Inneren des Vorwärts- oder Rückwärtslichtkegels von E, je nachdem ob es nach oder vor E stattgefunden hat. Dann kann es sich bei E' um die Auswirkung oder die Ursache von E handeln, die sich langsamer als Licht auswirkt.

Ist der Differenzvektor zweier Ereignisse raumartig, gilt also

 c^2\,(t' -t)^2 - (x' - x)^2 - (y' - y)^2 - (z' - z)^2 <0\,,

so kann es sich in der relativistischen Physik bei den Ereignissen nicht um Ursache und Wirkung handeln, denn dann müsste sich eine Ursache mit Überlichtgeschwindigkeit auswirken.

Die Lösung der inhomogenen Klein-Gordon-Gleichung hängt im Ereignis E nur von den früheren Anfangsbedingungen und der Imhomogenität auf dem Rückwärtslichtkegel von E und in seinem Inneren ab.

Verschwindet in der Klein-Gordon-Gleichung die Masse, handelt es sich spezieller um die Wellengleichung. Bei ihr wirken sich die Anfangsbedingungen und die Imhomogenität nur mit Lichtgeschwindigkeit aus, die Lösung hängt nur von den Anfangsbedingungen und der Imhomogenität auf dem Rückwärtslichtkegel von E ab.

Siehe auch

Literatur

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Lichtartig — In der relativistischen Physik bezeichnet der Lichtkegel eines Ereignisses E die Menge aller Ereignisse E , die sich mit Lichtgeschwindigkeit c auf E auswirken können oder von E mit Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden können. Lichtkegel mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Lichtkegel — In der relativistischen Physik bezeichnet der Lichtkegel eines Ereignisses E die Menge aller Ereignisse E , die sich mit Lichtgeschwindigkeit c auf E auswirken können oder von E mit Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden können …   Deutsch Wikipedia

  • Raumartig — In der relativistischen Physik bezeichnet der Lichtkegel eines Ereignisses E die Menge aller Ereignisse E , die sich mit Lichtgeschwindigkeit c auf E auswirken können oder von E mit Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden können. Lichtkegel mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Vorwärtskegel — In der relativistischen Physik bezeichnet der Lichtkegel eines Ereignisses E die Menge aller Ereignisse E , die sich mit Lichtgeschwindigkeit c auf E auswirken können oder von E mit Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden können. Lichtkegel mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Vorwärtslichtkegel — In der relativistischen Physik bezeichnet der Lichtkegel eines Ereignisses E die Menge aller Ereignisse E , die sich mit Lichtgeschwindigkeit c auf E auswirken können oder von E mit Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden können. Lichtkegel mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Zeitartig — In der relativistischen Physik bezeichnet der Lichtkegel eines Ereignisses E die Menge aller Ereignisse E , die sich mit Lichtgeschwindigkeit c auf E auswirken können oder von E mit Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden können. Lichtkegel mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Avanciertes Potential — Dieser Artikel wurde aufgrund von inhaltlichen Mängeln auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Physik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Physik auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Dabei werden… …   Deutsch Wikipedia

  • FQFT — Die finite Quantenfeldtheorie (FQFT) ist ein Versuch, mit den klassischen Schwierigkeiten der Quantenfeldtheorie (QFT) fertig zu werden. Eine dieser klassischen Schwierigkeiten ist die UV Katastrophe, die in der klassischen Theorie durch eine… …   Deutsch Wikipedia

  • Finite Quantenfeldtheorie — Die finite Quantenfeldtheorie (FQFT) ist ein Versuch, mit den klassischen Schwierigkeiten der Quantenfeldtheorie (QFT) fertig zu werden. Eine dieser klassischen Schwierigkeiten ist die UV Katastrophe, die in der klassischen Theorie durch eine… …   Deutsch Wikipedia

  • Relativität der Gleichzeitigkeit — Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist eine aus der speziellen Relativitätstheorie folgende Aussage. Danach gibt es keine universelle Gleichzeitigkeit von Ereignissen, über die sich alle Beobachter einig sind. Inhaltsverzeichnis 1 Erläuterung 2 …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”