Kausalität

Kausalität (lat. causa „Ursache“) bezeichnet die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung, betrifft also die Abfolge aufeinander bezogener Ereignisse und Zustände. Die Kausalität (ein kausales Ereignis) hat eine feste zeitliche Richtung, die immer von der Ursache ausgeht, auf die die Wirkung folgt.

Kurz: Ein Ereignis oder der Zustand A ist die Ursache für die Wirkung B, wenn B von A herbeigeführt wird.

Beispiel: „Der Tritt auf das Gaspedal verursacht, dass das Auto beschleunigt“.

Vom Begriff der Ursache werden oft die Begriffe Grund, Anlass und Bedingung (Voraussetzung) unterschieden; über die genaue Abgrenzung herrscht allerdings keine Einigkeit. Meistens gilt:

• die Ursache als eine besondere Art der Bedingung, nämlich eine zeitlich streng vor der Wirkung liegende und in irgendeiner Weise besonders herausragende;
• der Anlass als zufälliger, „unwesentlicher“ Auslöser einer Wirkung neben einer „eigentlichen“, „wesentlichen“ Ursache;
• der Begriff Grund als Element rationaler Überlegungen oder Begründungen im Gegensatz zur Naturkausalität.

Monokausalität und Kausalkette

Monokausalität bezeichnet genau ein Ereignis (Kausalität), bei der sich das Endergebnis B auf genau einen verursachenden Auslöser A zurückführen lässt.

Beispiel: Ein Stein A löst sich und fällt (Ursache) dabei auf ein Glasdach, wodurch die Glasscheibe B zerplatzt (Wirkung). Zusätzlich gibt es eine Monokausalität mit gleichzeitig mehreren Wirkungen.

Beispiel: Eine Explosion (Ursache) A, die gleichzeitig mehrere Zerstörungen von unterschiedlichen Objekten als Wirkung B + B' hat.

Eine Kausalkette ergibt sich, wenn jede Wirkung selbst wieder zur Ursache für eine neue Kausalität wird und somit zu einem neuen Kausal-Ereignis wird. Daher ist die Kausalkette eine streng zeitliche Aneinanderreihung von hintereinander ablaufenden Kausalitäten, während die Multikausalität gleichzeitige Ursachen benötigt. Somit unterscheidet sich die Kausalkette von der Multikausalität dadurch, dass es nur eine anfängliche Ursache A und mehrere voneinander abhängige Kausalfolgen (Kausalitäten) A < B < C … gibt, die aber nur ein Ergebnis … Z zur Folge (Wirkung) haben.

Beispiel: Eine typische Kausalkette sind umfallende Dominosteine, wobei das Anstoßen des Steins A als Wirkung sein Umfallen hat und dadurch Ursache für das Anstoßen des nächsten Steins B ist, der kippen wird. Für den Dominostein B ist das Umfallen des Steins A die Ursache für sein eigenes Kippen da die zeitliche Richtung A < B < C … ist. Der kippende Stein B ist wieder Ursache für das Umfallen des noch stehenden Steins C und so weiter.

Bei der Multikausalität wirken mehrere Auslöser (Ursachen) zusammen oder nebeneinander zur gleichen Zeit.

Beispiel: Sturm A und Regen A* vernichten die Ernte (B + B*): Daher sind Sturm und Regen multikausal für die Vernichtung der Ernte, denn der Sturm hätte gereicht, die Ernte zu vernichten und der Regen hätte das gleiche Ergebnis zur Folge. Die Multikausalität unterscheidet sich somit von der Monokausalität dadurch, dass es mindestens zwei Verursacher A + A* gibt und mindestens zwei Wirkungen B + B*, die ein Ergebnis Z* erzielen.

Kausalordnung

Kausalkette

Die Kausalordnung ist eine Halbordnung, die als Relation der kausalen Abhängigkeit innerhalb einer Menge von Ereignissen definiert wird: Ein Ereignis A ist die Ursache von Ereignis B (A < B) oder umgekehrt (A > B), oder die Ereignisse beeinflussen sich gegenseitig nicht (A || B), das heißt A und B sind kausal unabhängig oder nebenläufig. Außerdem wird die Kausalität von den meisten Theoretikern als transitiv betrachtet: Wenn das Ereignis A eine Ursache von B und B eine Ursache von C ist, dann ist A auch eine Ursache von C (wenn A < B und B < C ist, dann ist auch A < C). Andere wenden dagegen ein, dass zumindest unsere gewöhnliche Urteilspraxis bezüglich der Kausalität nicht transitiv ist, da wir bei der Suche nach der Ursache eines Ereignisses stets nach dem unmittelbar verursachenden Ereignis forschen.

Die kausale Abhängigkeit und die sich daraus ergebende Kausalordnung sind sehr wichtig in verschiedenen Wissenschaftszweigen. Insbesondere wird in einigen Bereichen der Physik, Informatik und Philosophie die Zeit an sich über die Kausalordnung definiert, statt umgekehrt (siehe Happened-Before-Relation). Der Begriff der „Gleichzeitigkeit“ verliert dann an Bedeutung, man spricht statt dessen von kausal unabhängigen Ereignissen. Ob zwei solche Ereignisse auch gleichzeitig erscheinen, hängt gänzlich vom Standpunkt des Beobachters ab.

Physik

Kausalität impliziert eine strenge Halbordnung: Die Ursache der Ursache einer Wirkung ist damit auch (indirekte) Ursache der Wirkung selbst. Eine Wirkung darf nicht direkte oder indirekte Ursache ihrer selbst sein, da sonst Widersprüche auftreten können, wie zum Beispiel das Großvater-Paradoxon.

Die Ereignisse, die ein bestimmtes Ereignis kausal beeinflussen können (also [Mit-]Ursache dieses Ereignisses sein können) bilden die absolute Vergangenheit dieses Ereignisses. Umgekehrt bilden die Ereignisse, die ein bestimmtes Ereignis nicht kausal beeinflussen können, die absolute Zukunft des Ereignisses.

Klassische Mechanik

In der klassischen Mechanik ist die Kausalordnung sogar eine strenge schwache Ordnung, die Relation „Ereignis 1 liegt weder in der Vergangenheit noch in der Zukunft von Ereignis 2“ ist also eine Äquivalenzrelation, die Gleichzeitigkeit genannt wird. Diese Kausalordnung lässt sich mit einem reellen Parameter, der absoluten Zeit Newtons, „durchnummerieren“. Dementsprechend wirkt Newtons Gravitationsfeld auch über große Entfernungen instantan (sofort, augenblicklich), statt retardiert.

Relativitätstheorie

In der Relativitätstheorie hingegen ist die Kausalordnung nur mehr eine partielle Ordnung. Sie ist als lokale Eigenschaft sowohl räumlich als auch zeitlich begrenzt. Da sich Wirkungen nur maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können, ist die absolute Vergangenheit ein Kegel in der Raumzeit, der so genannte Vergangenheitslichtkegel; ebenso ist die absolute Zukunft durch den Zukunftslichtkegel gegeben (siehe Minkowski-Diagramm). Im allgemeinen Fall können sich diese Kegel schneiden und damit treten geschlossene zeitartige Kurven auf. Für einen Beobachter auf so einer Weltlinie treten zwar alle Ereignisse geordnet nacheinander ein, aber sie wiederholen sich nach einem Durchlauf der Schleife, wodurch kein Anfang oder Ende der Kausalordnung festgestellt werden kann. Nur in so genannten kausalen Raumzeiten sind diese beiden Kegel disjunkt. Die Kausalität impliziert keine Gleichzeitigkeit für verschiedene Raumkoordinaten (Relativität der Gleichzeitigkeit), damit gibt es auch keine bevorzugte Zeitkoordinate. Alle Zeitkoordinaten in einer kausalen Raumzeit haben aber gemeinsam, dass kausal zusammenhängende Ereignisse dieselbe Reihenfolge haben (die Ursache also stets zeitlich vor der Wirkung kommt).

Kausalität wird oft auch als das Prinzip von Ursache und Wirkung bezeichnet. In diesem Sinne wird es von vielen Physikern weniger als Naturgesetz sondern als Interpretation des Geschehens angesehen, da es keine exakte Vorschrift gibt, wie sich eine bestimmte Ursache und die zugehörige Wirkung räumlich und zeitlich abgrenzen lassen. Letztlich werden in der Physik Vorgänge der Natur erschöpfend durch Lösungen von mathematischen Gleichungen beschrieben. Eine Notwendigkeit, Teilbereiche dieser Lösungen als Ursachen und als Wirkungen zu bezeichnen, besteht letztlich nicht, sondern dient lediglich zur Veranschaulichung und zum besseren Verständnis.

Die Frage, ob jedes physikalische Ereignis eindeutig durch eine Menge von Ursachen vorherbestimmt ist, ob also das Universum als ganzes deterministisch ist, ist eine wichtige Frage in der Physik: Nach der klassischen newtonschen Physik, und auch nach der einsteinschen Relativitätstheorie, ist das der Fall. In letzter Konsequenz würde das bedeuten, dass jeder Gedanke und jedes fallende Blatt im Augenblick des Urknalls vorherbestimmt war. Albert Einstein sagte dazu: „Gott würfelt nicht“. Was uns als Zufall erscheint, hängt demnach in Wirklichkeit nur von unbekannten Ursachen ab. Auch der freie Wille des Menschen wäre schiere Illusion. Einstein zog hier eine Parallele zur Unfreiheit des Willens nach Schopenhauer.

Quantenmechanik

Die Quantenmechanik hingegen lehrt, dass wir auf Grund prinzipiell einschränkender Naturgesetze lediglich die Wahrscheinlichkeit von späteren Beobachtungen vorhersagen können – was im einzelnen Fall nun tatsächlich geschieht, hängt vom objektiven Zufall ab (siehe Kollaps der Wellenfunktion). Obwohl sich die Natur also auf mikroskopischer Ebene nicht deterministisch verhält, ist sie im folgenden Sinne kausal: Nur wenn alle physikalisch möglichen Zustände 'B' in Abhängigkeit von Zustand 'A' abgeleitet werden können, kann man von Kausalität sprechen. Ergibt sich 'B' jedoch auch aus 'C', ist 'A' nicht die Ursache von 'B'. Hierbei ist zu beachten, dass Determinismus eine viel stärkere Aussage ist als Kausalität. Betrachten wir beispielsweise einen Jäger, der ein schlechter Schütze ist. Ob der Jäger z.B. einen Hasen trifft, ist dann nicht vorhersehbar, sondern hängt vom Zufall ab, das Ereignis «der Hase ist tot» kann also nicht deterministisch aus dem Ereignis «der Jäger hat geschossen» abgeleitet werden. Dennoch wird kaum jemand daran zweifeln, dass im Fall eines Treffers der Schuss des Jägers kausale Ursache für den Tod des Hasen war.

Informatik

In der Informatik spielt Kausalität auf zwei Arten eine große Rolle: einerseits als nachträgliche Aussage darüber, welche Ereignisse zu welchen anderen Ereignissen geführt haben. Das ist vor allem bei einer Kommunikation in Verteilten Systemen mit mehreren Sendern und Empfängern wichtig, zum Beispiel um sicherzustellen, dass Anweisungen in der richtigen Reihenfolge ausgeführt werden, auch dann, wenn sich Nachrichten im Netzwerk überholen. Zu diesem Zweck werden vor allem Logische Uhren eingesetzt, die es erlauben, aufgrund von Zeitstempeln die Kausalordnung von Ereignissen zu bestimmen.

Andererseits kann man bei Computerprogrammen leicht im Vorhinein sagen, welche Aktion welche Daten benötigt, und von wo diese bereitgestellt werden. So ergibt sich eine Kausalordnung darüber, welche Operation das Resultat welcher anderen benötigt. So können Abläufe entsprechend geplant und insbesondere sequentialisiert oder parallelisiert werden.

Systemtheorie

In der Systemtheorie bezeichnet man ein System als „kausal“, wenn seine Ausgangswerte nur von den aktuellen und vergangenen Eingangswerten abhängen. Die Sprungantwort oder Impulsantwort eines solchen Systems verschwindet für negative Zeiten; unter der Voraussetzung der Linearität besagt dies, dass eine Wirkung A(t) und ihre Ursache B(t) folgendermaßen zusammenhängen müssen:

$A(t)=\int_{t'=-\infty}^t\,X_{A;B}(t-t')B(t')\,{\rm d}t'\,.$

Die Funktion $\,X_{A,B}(t)$ wird auch als Einflussfunktion bezeichnet; sie repräsentiert die oben so genannte Sprungantwort beziehungsweise Impulsantwort. Ihre Fouriertransformierte, $\textstyle \chi_{A;B} (\omega )= \int_{-\infty}^\infty X_{A;B}(t)\,\exp(-i\omega t)\,{\rm d}t$, also das Frequenzspektrum, enthält die gesamte Information über das Systemverhalten. Man bezeichnet sie als (verallgemeinerte) Suszeptibilität; sie ist nur bei positivem Imaginärteil von ω wohldefiniert. Das entspricht der Annahme, dass $\,X_{A;B}(t)$ für negative t verschwindet.

Mathematisch gesehen folgen aus der linearen Antworttheorie verschiedene sehr starke Aussagen über die Suszeptibilität, auf die wir hier nicht eingehen können, zum Beispiel die Beziehungen von Kramers und Kronig, nach denen der Imaginärteil und der Realteil von χ_A;B(ω) sich gegenseitig in bestimmter Weise festlegen.

Ein System, das nicht kausal ist, bezeichnet man als „akausal“. Die Physik bietet mit der Vakuumfluktuation ein akausales Erklärungsmodell für den Casimir-Effekt. Beispiele für nichtkausale Systeme, die für mathematische Relationen sehr wichtig sein können, sind ideale Rechteckfilter oder die Hilbert-Transformation.

Als antikausal (avanciert anstelle von retardiert) wird ein System bezeichnet, bei dem die Ausgangswerte nur von den aktuellen und zukünftigen Eingangswerten abhängen. Die Impulsantwort verschwindet jetzt für positive Zeiten. Allgemeiner bezeichnet man als „kausales Signal“ ein Signal, das für negative Zeiten verschwindet. Ein kausales System kann damit definiert werden als System mit kausaler Impulsantwort.

In der Systemtheorie zweiter Ordnung wird die Kausalität als Eigenschaft des Beobachters und nicht des beobachteten Systems verstanden. Dies führt zur möglichen Annahme, dass Kausalität keine gegebene Eigenschaft ist, sondern eine konstruierte. Dies führte Heinz von Foerster dazu, vom Abschied von der Kausalität zu sprechen („Adieu Kausalität“), da die Welt ohne die Konstruktion des Beobachters frei von Kausalität ist. Im Buddhismus wird dies als „Die große Befreiung“ verstanden, wenn wir als Beobachter der Welt keine Kausalität mehr (kein Karma mehr) in sie hinein konstruieren.

Philosophie

Vorsokratiker

Die vorsokratische griechische Philosophie fragte nach dem „Urgrund“ allen Seins. Dies ist allerdings nicht nur mit dem Suchen einer „Ursache“ im heutigen Gebrauch des Wortes zu verstehen. Vielmehr suchten sie nach einer Art Urstoff oder einem allumfassenden Prinzip.

Siehe auch: Arché

Demokrit war einer der ersten Philosophen, der die Vorstellung einer umfassenden Kausalität im Sinne von Ursachen und Wirkungen vertrat.

Siehe auch: Materialismus und Atomistik

Aristoteles

Aristoteles führte vier verschiedene Arten von „Ursachen“ (aitia Pl. aitiai) auf:

• causa materialis: die Materialursache
• causa formalis: die Formursache
• causa efficiens: die Wirkursache
• causa finalis: die Zweckursache

Diese aristotelische Unterteilung in vier Arten von Ursachen ist philosophiegeschichtlich bedeutsam und sie wurde von vielen anderen Philosophen aufgegriffen, teilweise verändert und weiterentwickelt. Der Begriff aitia bedeutet bei Aristoteles mehr als der heutige Begriff Ursache. Alle aitiai einer Sache angeben zu können heißt, Wissen über diese Sache zu besitzen.

Die causa materialis und die causa formalis bestimmen laut Aristoteles das Sein eines Gegenstandes: die Form durchdringt den an sich ungeformten, qualitätslosen und unbewegten Stoff (d.h. die Materie) und bildet ihn zu einem konkreten, wirklichen Ding.

Beispiel: Die causa materialis einer Bildsäule ist das Erz, aus dem sie besteht; die causa formalis hingegen die Kunst des Bildhauers, der sie formt.

Die causa efficiens und die causa finalis beziehen sich dagegen auf das Werden der Gegenstände. Die causa efficiens wird im Sinne eines äußeren Anstoßes der Bewegung verstanden und die causa finalis als der Zweck, um dessentwillen etwas geschieht, eine bestimmte Tätigkeit ausgeführt wird etc.

Beispiel: Der Vater ist die causa efficiens des Kindes; die Gesundheit ist causa finalis des Sportes. (vgl. Aristoteles, Metaphysik 1013a 24 bis 1014a 25).

Scholastik

Die Scholastik, hier der Thomismus, übernahm im Wesentlichen Aristoteles' Kategorisierung der Ursachen. Allerdings führt sie eine Rangordnung unter den Ursachen ein und ordnet dabei die weniger bedeutenden Material- und Wirkursachen den höheren Form- und Zweckursachen unter. Wichtig ist das Hinzutreten einer ersten Ursache (causa prima), nämlich Gottes, für die Schöpfung der Welt und als ihr erster Beweger. Die Komplexität der Themen machte bisweilen auch noch weitere Kategorien und Unterteilungen notwendig.

Beispiel: Ein Sünder empfängt die Beichte. Wir haben: Causa formalis sind die Lossprechungsworte („Ego te absolvo a peccatis tuis in nomine Patris et Filii et Spiritus Sancti“.) Causa materialis proxima, nähere Stoffursache, sind die Bußhandlungen bzw. der Vorsatz, sie zu tun („beten Sie ein Vaterunser und ein Glaubensbekenntnis“), und das Bekenntnis als solches. Causa materialis remota, entferntere, sind die zu vergebenden Sünden. Causa efficiens primaria, erste Wirkursache, ist Jesus Christus in göttlicher und menschlicher Natur. (Seine heilige Menschheit wird nicht als causa instrumentalis aufgeführt, das wäre zwar nicht ganz falsch, aber ein wenig nestorianisierend.) Causa efficiens secundaria, zweite, ist der Priester. Causa finalis primaria ist (wie immer) die äußere Verherrlichung Gottes. Causa finalis secundaria ist das Heil des Pönitenten. Causa meritoria, Verdienstursache, ist das Erlösungswerk Christi. Causa instrumentalis, werkzeugliche Ursache, ist die heiligmachende Gnade, die durch das Sakrament wiederhergestellt wird. Causa dispositiva, also notwendige Bedingung, ist die Beichtvollmacht, die der Priester von einem rechtlich zuständigen Oberen, in der Regel seinem Bischof, erhalten haben muss.

Okkasionalismus

Der Okkasionalismus sieht als eigentliche, einzig wahrhafte Ursache allen Geschehens die göttliche Vorstellung, während die endlichen, körperlichen Dinge nur Anlässe, Gelegenheitsursachen (causae occasionales) sein sollen, in denen sich das Wirken des göttlichen Geistes manifestiert.

David Hume

Siehe auch: Regularitätstheorie

Eine in der neuzeitlichen Philosophie weit verbreitete Auffassung vom Wesen der Ursache und der Kausalität wurde im Wesentlichen von David Hume (1711–1776) begründet. Hume definiert Ursache als

„einen Gegenstand, dem ein anderer folgt, wobei allen Gegenständen, die dem ersten gleichartig sind, Gegenstände folgen, die dem zweiten gleichartig sind. Oder mit anderen Worten: wobei, wenn der erste Gegenstand nicht bestanden hätte, der zweite nie ins Dasein getreten wäre.^[1]“

Hume wendet sich entschieden gegen die Vorstellung einer notwendigen Verknüpfung von Ursache und Wirkung, da er in seiner empiristischen Erkenntnistheorie keinerlei berechtigten Anlass für eine solche Vorstellung findet. Die Quelle unserer falschen Vorstellung einer notwendigen Verknüpfung sei die gewohnheitsmäßige Verbindung von Ursache und Wirkung.

„Wenn aber viele gleichförmige Beispiele auftreten und demselben Gegenstand immer dasselbe Ereignis folgt, dann beginnen wir den Begriff von Ursache und Verknüpfung zu bilden. Wir empfinden nun ein neues Gefühl […]; und dieses Gefühl ist das Urbild jener Vorstellung [von notwendiger Verknüpfung], das wir suchen.^[2]“

Die Kausalität wird also als eine zuverlässig, regelmäßig zusammen auftretende bivariate Kovaration von Ereignissen definiert. Von dem gemeinsamen Auftreten wird nicht zurückgeschlossen auf eine vorher schon dagewesene Kausalität. Dass in der Vergangenheit ein Ereignis A zwar immer gefolgt war von einem Ereignis B und wir das als gesichert annehmen, muss nicht mit Bestimmtheit heißen, dass es auch für alle Zukunft so sein wird, dass dem Ereignis A auch immer Ereignis B folgen würde. Aus diesem Grunde kann man nach Hume streng genommen auch keine Naturgesetze definieren, denn von Gesetzen als einem allgemeinen Zusammenhang zu sprechen, lässt sich rational nicht begründen. Es wäre im Grunde genommen lediglich gewohnheitsmäßig wahrgenommenes, gemeinsames Aufeinandertreffen von Ereignissen. Auch von der objektiven Welt als solcher zu sprechen ergibt nach Hume streng genommen keinen großen Sinn, denn die Welt jenseits unserer eigenen Vorstellungen gibt es als solche nicht, welche wir erfahren könnten. Wir haben bloß sensorische Eindrücke von einer Welt und diese sensorischen Eindrücke würden sich verändern. Wir haben nur sensorische Eindrücke der Welt und haben im Grunde genommen Schwierigkeiten gesicherte Annahmen und Kenntnisse der Welt als solche zu formen. Und selbst über uns können wir nicht als Subjekte reden, denn jeder von uns ist in seiner eigenen Erfahrung nicht als Subjekt direkt gegeben. Wir haben zwar eigene Gedanken, aber von diesen auch nur die Eindrücke, wir haben zwar eine Ahnung unserer Bewegung, aber auch von diesen auch nur die eigenen Eindrücke. Deshalb sind wir wie Bündel unserer eigenen Impressionen über uns selber. Hume hat sich mit seiner Arbeit deshalb weg von der Frage, was Kausalität ist, bewegt und hat eigentlich durch die Zweifel an der Existenz der Kausalität eher den Fokus auf die Frage, warum wir Kausalität als solche überhaupt behaupten, gelenkt.

Nach Hume ist es also problematisch von mehreren Beobachtungen auf die Gültigkeit eines induktiven Schließens folgern zu wollen. Das, was wir als Regelmäßigkeit wahrnehmen, seien keine Gesetzmäßigkeiten über wirkliche Zusammenhänge^[3]. (→Skeptizismus#David Hume)

Im Zusammenhang mit einer bloßen Wahrscheinlichkeit der Kausalität spricht man von einer Regularitätstheorie der Kausalität. Nach derartigen Theorien ist sie nur durch statistische Untersuchungen bestimmbar, nicht durch logische Schlüsse. Demnach lassen sich grundsätzlich keine sicheren Prognosen aufstellen. David Hume zufolge müssen folgende notwendige und hinreichende Bedingungen erfüllt sein, um eine Ereignisfolge als Ursache-Wirkung-Beziehung einordnen zu können:

• e₁ liegt zeitlich unmittelbar vor e₂.
• e₁ liegt räumlich unmittelbar neben e₂.
• Immer wenn ein Vorkommnis vom Typ e₁ auftritt, lässt sich ein Vorkommnis vom Typ e₂ beobachten.

Die Auffassung, dass es keine notwendigen kausalen Verbindungen in der Welt gibt, weil lediglich räumlich benachbarte Ereignisse in zeitlicher Abfolge beobachtet werden können, wird in der modernen Wissenschaftstheorie als Humesche Metaphysik bezeichnet.^[4]

Materialismus / Mechanizismus

Materialistische und mechanizistische Philosophien, die besonders im 18. Jahrhundert in Frankreich verbreitet waren, führten alle Ursachen letztlich auf mechanischen Druck und Stoß („Tanz der Atome“) zurück. Ähnliche Vorstellungen gab es schon in der Antike bei Demokrit. Ansätze zur Überwindung des rein mechanischen Ursachenbegriffs findet man bei Ludwig Feuerbach, der eine vollständige Reduzierbarkeit von Erscheinungen der höheren Bewegungsformen (d.h. Leben, Denken, Geschichte) auf die Mechanik zumindest bezweifelt.

Kant

Immanuel Kant unterschied von der „Kausalität nach Gesetzen der Natur“ eine „Kausalität durch Freiheit:“

„Wenn ich jetzt (zum Beispiel) völlig frei und ohne den notwendig bestimmenden Einfluss der Naturursachen von meinem Stuhle aufstehe, so fängt in dieser Begebenheit samt deren natürlichen Folgen ins Unendliche eine neue Reihe schlechthin an, obgleich der Zeit nach diese Begebenheit nur eine Fortsetzung der vorhergehenden Reihe ist. Denn diese Entschließung und Tat liegt gar nicht in der Abfolge bloßer Naturwirkungen und ist nicht eine bloße Fortsetzung derselben; sondern die bestimmenden Naturursachen hören oberhalb derselben in Ansehung dieses Ereignisses ganz auf, das zwar auf jene folgt, aber daraus nicht erfolgt und daher zwar nicht der Zeit nach, aber doch in Ansehung der Kausalität ein schlechthin erster Anfang einer Reihe von Erscheinungen genannt werden muss.“^[5]

Im Gegensatz zu Hume sieht Kant die Kausalität als Notwendigkeit an. Er argumentiert, dass der Kausalgedanke zur inneren Struktur der Erkenntnis gehöre, wenn jede besondere Kausalregel aus der Erfahrung stammt, weil man sonst die Welt gar nicht verstehen könne. Für Kant liegt der Beweis für die Notwendigkeit der Kausalität in der zugleich logischen wie chronologischen Abfolge der Zeit. Er verdeutlicht dies in der Kritik der reinen Vernunft an dem Beispiel der Beobachtung einer Kugel und einer Einbuchtung in einem Kissen. Hier gebe es nur einen logischen Schluss von der Kugel als Ursache zur Einbuchtung als Wirkung. Der umgekehrte Schluss wäre absurd. (Beispiel aus der 2. Analogie der Erfahrung: Grundsatz der Zeitfolge nach dem Gesetze der Causalität^[6] „Die Physik hat die Kantsche Definition der Kausalität weitgehend bestätigt und als Postulat in ihre wichtigsten Theorien aufgenommen.“ In der speziellen Relativitätstheorie von Einstein, die zwar eine Zeitdilatation, nicht jedoch eine Zeitumkehr zulässt, bleibt die Kausalität im Sinne der zeitlichen Folge erhalten. Ebenso wird das Zufallskonzept der Quantentheorie nicht verletzt.^[7]

Zum einen muss man von seinen eigenen Gedanken eine Gewissheit haben, dass sie in dem eigenen Geiste vorhanden sind (Selbstbewusstsein). Zum anderen können nicht alle Begriffe des eigenen Geistes aus der reinen Erfahrung stammen, da man die Eindrücke, die man erhält, ansonsten nicht kategorisieren könne. Man muss also schon Begriffe voraussetzen, um Ideen aus sensorischen Eindrücken bilden zu können. Und zu diesen schon a priori vorhandenen Begriffen zählte Kant auch den Begriff der Kausalität. Damit ist Kausalität nicht ein aus Impressionen gebildeter erst im Nachhinein konstruierter Denkinhalt, sondern die Möglichkeit überhaupt Erfahrung zu sammeln setzt den Begriff der Kausalität schon voraus, ist also notwendig um Erfahrung überhaupt erst machen zu können. Wir würden ansonsten bloß sensorische Eindrücke gewinnen und nicht die Fähigkeit besitzen, diese zu Sinn stiftenden und kategorialen Erfahrungszusammenhängen zu konstruieren. Wie ein Kleinkind, das in ein Kaleidoskop blickt, würden wir die Welt nicht zusammenfügen können und würden nur das Spiel des Lichtes im Kaleidoskop staunend betrachten und ehrfürchtig vom Spiel des Lichtes gebannt bleiben.

Diese objektive Welt kann durch die Naturwissenschaften erforscht werden, und wir nehmen auch a priori an, dass gewisse Gesetzmäßigkeiten darin gelten, worunter auch das Kausalitätsgesetzt zu fallen scheint. Die Dinge für sich, bleiben uns jedoch verborgen, denn sie liegen außerhalb unserer menschlich erfahrbaren Welt. Über sie können wir lediglich vernünftige Vermutungen anstellen, da sie der Erscheinungswelt auf unerkennbare Weise zugrunde liegen. Darunter fallen nach Kant z.B. die Idee von Gott, die Idee der Freiheit und die der unsterblichen Seele. Dort sei die Grenze unserer nach Vernunft möglichen Erkenntnis erreicht.^[8]

Kritik am Begriff der Kausalität

Nach Ernst Mach gibt es in der Natur weder reale Ursachen noch Kausalitätsverhältnisse, sondern nur funktionale Beziehungen. Im Konditionalismus werden die Ursachen durch Bedingungen ersetzt. Bereits John Stuart Mill betrachtete als Ursache eines Dinges die volle Summe seiner Bedingungen. Max Verworn steigerte diese Auffassung ins Absolute: der Begriff der Ursache sei ein Überbleibsel vorwissenschaftlicher Vorstellungen; jedes Geschehen sei nicht verursacht, sondern lediglich durch die Gesamtheit unendlich vieler, gleichwertiger Bedingungen bedingt.

Auffassung im Dialektischen Materialismus

Im Dialektischen Materialismus in der offiziellen Prägung des realexistierenden Sozialismus wird von inneren Widersprüchen der Gegenstände und von den im Laufe der Entwicklung auftretenden neuen Qualitäten ausgegangen. Bei jeder Veränderung, Entwicklung der materiellen Dinge, Prozesse, Systeme u.a. in Natur und Gesellschaft wirken äußere und innere Ursachen zusammen. Äußere Ursachen heißen die sich aus dem universellen Zusammenhang aller Dinge, Prozesse, Systeme ergebenden Einwirkungen derselben aufeinander; als innere Ursachen bezeichnet der Dialektische Materialismus die ihm zufolge allen materiellen Dingen, Prozessen, Systemen u.a. immanenten Widersprüche, die ihre Bewegung, Veränderung und Entwicklung bewirken. Äußere und innere Ursachen bilden eine „dialektische Einheit“: die inneren Ursachen werden nur wirksam durch die Existenz der äußeren, die äußeren Ursachen nur durch die Vermittlung der inneren. Das Verhältnis von äußeren und inneren Ursachen ist dabei relativ: was für ein System innere Ursache ist, kann für ein anderes System äußere Ursache sein und umgekehrt.

Moderne Ansätze

John Leslie Mackie führte die INUS-Bedingung ein, um Ursachen identifizieren zu können: Ein Ereignis wird als Ursache eines Ergebnisses wahrgenommen, wenn es ein unzureichender (Insufficient) aber notwendiger (Necessary) Teil einer Bedingung ist, die selbst nicht notwendig (Unnecessary) aber hinreichend (Sufficient) für das Ergebnis ist.

Das Closest-World-Konzept von David Lewis ist die heute weithin akzeptierte Grundlage einer allgemeinen Definition der Kausalität. David Lewis stellt die kontrafaktische Implikation (Counterfactual Conditional Operator) in das Zentrum der Überlegungen und er führt als Beispiel an: „Hätten Kängurus keine Schwänze, würden sie umfallen“.

Eine Welt mit schwanzlosen Kängurus verstößt offensichtlich gegen die Fakten. Wir müssen uns also eine Welt vorstellen, die zumindest in diesem einen Punkt von der Realität abweicht. Diese „Parallelwelt“ muss ansonsten in sich weitgehend stimmig sein und unserer Welt weitestgehend ähneln. Ansonsten könnten in dieser Welt ja auch Kängurus leben, die an Krücken gehen und deshalb nicht umfallen.

In „Causality“ zeigt Judea Pearl, wie das Closest-World-Konzept konkretisiert werden kann.

Wie nun hängen kontrafaktische Implikation und Kausalität zusammen? Dass der Steinwurf als Ursache der zerbrochenen Scheibe anzusehen ist, lässt sich so ausdrücken: Hätte ich den Stein nicht geworfen, wäre die Scheibe nicht zersprungen. Wir müssen also auf die kontrafaktische Implikation der Negationen übergehen: „Stein nicht werfen“ impliziert kontrafaktisch „Scheibe zerspringt nicht“.

Ein Ansatz, der am ehesten das erfasst, was intuitiv als Grund empfunden wird, wurde von Leonard Talmy entwickelt. In der kognitiven Semantik werden mit der von ihm eingeführten Kategorie der Kräftedynamik sprachliche Ausdrücke auf Kräftebeziehungen hin untersucht, die den beschriebenen Situationen zugrunde liegen. Die Theorie erlaubt erstmals eine feinere Unterscheidung zwischen verschiedenen Kausalitätsrelationen, die in der Sprache z.B. durch die Verben verursachen, helfen, lassen, ermöglichen, verhindern, vorbeugen, abhängen (von), usw. ausgedrückt werden. Aber auch die Semantik kausalitätsanzeigender Konjunktionen und Präpositionen wie weil, obwohl, trotz kann analysiert werden. Eine Vielzahl psychischer Kräfte, die etwa durch zwingen, überreden, widerstehen ausgedrückt werden, sind ebenso Gegenstand der Theorie. Damit ein Grund vorliegt, müssen zwei gegeneinander gerichtete Kräfte, eine Handelnde (Agonist) und ein Gegenspieler (Antagonist) existieren. Für sie gilt (im Fall einer Grund-Beziehung): Der Agonist hat eine intrinsische Tendenz zur Aktivität, der Antagonist eine entgegengesetzte Tendenz zur Trägheit. Die Kraft des Agonisten ist größer als die des Antagonisten. Es wurde auch vorgeschlagen (Phillip Wollf), dass die Art der Kausalität im kräftedynamischen Modell durch drei Dimensionen bestimmt ist, (1) der Tendenz des Antagonisten zum Resultat, (2) der Kräfteopposition zwischen den beteiligten Einheiten und (3) dem (Nicht-)Eintreten des Resultats.

Determinismus und Willensfreiheit

Die philosophischen Konsequenzen der Kausalität sind besonders interessant in Verbindung mit der philosophischen Denkrichtung des Determinismus. Dort geht man davon aus, dass jedes Ereignis durch vorhergegangene Ereignisse fest vorbestimmt ist, sich also das Universum als Kausalkette entwickelt. Das bezieht sich auf alle Ebenen, auch auf die Elementarteilchen von Energie und Materie. Da nun das menschliche Gehirn auch aus Materie besteht, müsste es sich demnach ebenfalls deterministisch verhalten, also in einer Weise, die durch eine Turingmaschine (theoretisch) berechnet und vorherbestimmt werden kann. Das würde aber bedeuten, dass es keinen absolut freien Willen gibt: jeder unserer Gedanken war im Augenblick des Urknalls bereits festgelegt. Des Weiteren würde es auch bedeuten, dass einerseits der Mensch nicht in der Lage ist, Probleme zu lösen, die nicht auch von einer Turingmaschine (oder einem anderen Computer) berechnet werden könnten (falls die Church-Turing-These wahr ist). Und andererseits, dass alles, was Menschen tun, denken und fühlen, von einem Programm simuliert werden könnte, Künstliche Intelligenz und auch künstliches Bewusstsein also möglich sind. Die Grenze zwischen bewusstem, zielgerichtetem Handeln und bloßem mechanischen Abarbeiten eines Regelwerks verschwindet damit völlig, Wille und Bewusstsein wären ein Konstrukt.

Akzeptiert man die deterministische Weltanschauung aber nicht (folgt also dem Indeterminismus), so muss man sich fragen, was, wenn nicht feste Regeln, die durch physikalische Modelle abgebildet werden können, denn den Willen regiert. Möglichkeiten wären das Schicksal, göttliches Eingreifen oder eine Seele des Menschen. Die beiden ersteren sprechen dem Menschen ebenfalls den freien Willen ab, letztere verschiebt den freien Willen des Menschen von seinem den physikalischen Gesetzen ausgesetzten Körper auf eine Seele, die sich der Beschreibung durch die Physik entzieht.

In diesem Zusammenhang wird oft auf die Rolle des Zufalls in den Grundgesetzen der Physik hingewiesen. So ist es in der Quantenmechanik nicht mehr möglich, den Ablauf eines Vorgangs hinsichtlich aller messbaren Größen vorherzusagen, selbst wenn alle prinzipiell zugänglichen Informationen über seinen Anfangszustand bekannt sind. Nach gängiger naturwissenschaftlicher Sicht ist das Naturgeschehen nicht vollständig determiniert, sondern unterliegt partiell einem absoluten Zufall (Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik). Dieser absolute Zufall wird in diesem Zusammenhang oft als eine Freiheit der Physik herangezogen, um hierüber einen Spielraum für die Einflussmöglichkeit eines hypothetischen Freien Willens zu schaffen, welcher jedoch selbst nicht den physikalischen Gesetzen unterliegt, beispielsweise im Rahmen des Konzeptes einer Seele.

Indetermination, Bifurkation und Willensfreiheit

Dabei ist es nicht so, dass die Indetermination in der Physik in allen Bereichen gilt. Sie tritt im Grenzbereich der Physik auf. Die Kausalität als integraler Bestandteil der physikalischen Methode scheint in winzigsten Verhältnissen auf eine Barriere zu stoßen.

„Umso seltsamer mutet es an, dass im Grenzbereich der Physik, wie der Quantenmechanik, auch akausale Vorgänge, also Vorgänge ohne ersichtlichen Grund ablaufen. Ein Beispiel hierfür ist der radioaktive Zerfall eines instabilen Kerns, der sich völlig zufällig ohne ersichtlichen Grund jetzt oder in zehn Minuten oder erst in zehn Jahren vollzieht. Der Kosmos ist als Prozess anzusehen. In diesem ist die Zukunft nicht vorhersehbar, und zwar grundsätzlich, weil alle komplexen Prozesse, vor allem die des Lebens, „verzweigter“ Natur sind. Jedes solcher Systeme gelangt zu Verzweigungspunkten, sogenannten Bifurkationen. An diesen Punkten ist der Prozess offen, d.h. er ist nicht eindeutig determiniert. Er hat die „freie Wahl“. Unmittelbar vor der Bifurkation ist die Chaoszone, die diese Wahl erlaubt.“

Unter Bifurkation versteht man im Allgemeinen eine Verzweigung eines gewissen Etwas. Eine Gabelung eines Astes kann beispielsweise als Bifurkation verstanden werden.

Beispiel: Ich sehe nach draußen und sehe, wie der Schnee fällt. Mir ist es aus der Erfahrung klar, dass es kalt sein muss, da der Schnee ansonsten nicht in der Luft gebildet werden würde. Soweit ist die Welt für mich kausal und determiniert. Aber das Wettergeschehen über längere Zeit exakt voraussagen zu können und zu wissen, wie es in einem Jahr für Wetter sein wird vor meiner Türe ist mir nicht möglich, selbst wenn ich die Kenntnis aller möglichen Einflüsse und ihrer Zusammenhänge auf das genaueste wüsste. Selbst wie das Wetter in einer Woche sein wird, kann man nicht mit zufriedenstellender Genauigkeit und Sicherheit voraussagen. Denn das Wetter, als komplexes System verstanden, stößt immer wieder auf mögliche Bifurkationen und wie die Entscheidungen in diesen Verzweigungen ausfallen scheint indeterminiert zu sein. Die Bifurkation ist zeitlich gebunden und ist in der Zeit einseitig in die Zukunft gerichtet. In jeder Verzweigung scheinen zwar winzige indeterminierende Umstände beteiligt zu sein und auch die Kausalität scheint im Großen determinierend zu wirken, jedoch scheinen die Ausgänge dieser Bifurkationen nicht vorhersehbar zu sein. Die Zukunft ist deswegen für komplexe Systeme im Allgemeinen offen. Dies kann man in einem Postulat folglich zusammenfassen:

„Es existiert also kein fester Plan, nach dem alles in der Welt uhrwerkmäßig abläuft. Das Weltgeschehen ist vielmehr als offenes System anzusehen, für das allenfalls bestimmte Rahmenbedingungen gelten.“

Am Beispiel des Doppelpendels kann man diesen Sachverhalt anschaulich darstellen. Das Doppelpendel besteht aus zwei miteinander verbunden Pendeln. Ein erstes Pendel wird an das Ende eines zweiten Pendels gehängt, so dass beide frei schwingen können. Durch diese Koppelung wird das Schwingen des ersten Pendels, durch die Schwingung des zweiten Pendels beeinflusst und umgekehrt. Wenn beide Pendel unbewegt sind, dann hängen sie natürlich einfach zum Lot herab. Bei starker Drehung ist die Bewegung der Pendel ebenfalls gleichmäßig. Beide Pendel rotieren gestreckt um den Anhängepunkt. Bei mittelmäßigem Anstoßen entwickeln diese Pendel jedoch ein indeterminiertes Verhalten. Am Scheitelpunkt der beiden Pendel entsteht ein Chaos, denn jedes Pendel muss sich vorher quasi entscheiden, in welche Richtung es ausschlägt. Die Pendel reagieren auf kleinste Veränderungen in ihrer Umwelt. Deshalb scheinen die Pendelbewegungen unter gleichbleibenden Umweltumständen für eine gewisse Zeit voraussagbar zu sein. Nun spielt aber die Potenzierung, der in kleinsten Verhältnissen, nicht voraussagbaren Bifurkationen eine wesentliche Rolle bei der Bestimmung der Pendelbewegungen nach vielfacher Wiederholung. Und deshalb wird der Ausgang der Pendelbewegungen über längere Zeit nicht voraussagbar sein; selbst bei Kenntnissen aller möglichen daran beteiligten Variablen.

Trotzdem muss man sagen, dass ein Beweis, dass es selbst in den hier besprochenen Beispielen keine Determination gibt, nicht geliefert worden ist. Auch die sogenannten Bifurkationen könnten im Grunde genommen determiniert sein und wir würden diese Determinationen nicht sehen, da wir einige Parameter bisher nicht entdeckt haben könnten^[9].

Biologie und Verhaltensforschung

Wenn unsere Vorfahren die hinter dem Gebüsch vorblitzenden schwarzen und gelben Streifen (Wirkung) einem Tiger (Ursache) zuschrieben und sich davonmachten, waren sie gut beraten. Die schnelle Entscheidung, was wohl Ursache der Beobachtung sein könnte, und die daraus folgende Aktion waren lebenserhaltend. Die diesem Verhalten zu Grunde liegende Kausalitätserwartung gehört zu den „angeborenen Lehrmeistern“ (Konrad Lorenz): Die „Hypothese von der Ursache“ enthält die „Erwartung, dass Gleiches dieselbe Ursache haben werde. Dies ist zunächst nicht mehr als ein Urteil im Voraus. Aber dieses Vorurteil bewährt sich… in einem derartigen Übermaß an Fällen, dass es jedem im Prinzipe andersartigen Urteil oder dem Urteils-Verzicht überlegen ist“ (Rupert Riedl, 1981)

Angeborene Lehrmeister haben eine Kehrseite: sie können Denkfallen sein: „Das biologische Wissen enthält ein System vernünftiger Hypothesen, Voraus-Urteile, die uns im Rahmen dessen, wofür sie selektiert wurden, wie mit höchster Weisheit lenken; uns aber an dessen Grenzen vollkommen und niederträchtig in die Irre führen“ (Rupert Riedl). Auf die Kausalitätserwartung geht zurück, dass oftmals vorschnell der Pilot, Kapitän oder Lokführer für ein Unglück verantwortlich gemacht wird.

Siehe auch: Kausalattribution

Sozialwissenschaften

Viele Beiträge zum Verständnis der Kausalitäts-Idee leistete die umfangreiche Forschung zur Konditionierung. Beginnend mit Thorndikes Katzenexperimenten, über Pawlows zufällige Entdeckung der Klassischen Konditionierung und Skinners operante Konditionierung wurden und werden zahlreiche Gesetzmäßigkeiten entdeckt, unter welchen Bedingungen die Vorstellung eines Ursache-Wirkungs-Zusammenhangs entsteht. Der evolutionäre Ursprung der Kausalitäts-Idee ist wohl das Bedürfnis, zuverlässige Prädiktoren für lebensnotwendige Ereignisse zu identifizieren.^[10].

In der sozialwissenschaftlichen Forschung, wie der Psychologie, wird oft die Frage gestellt, ob ein Training oder eine Therapie einen Effekt oder eine Wirkung hat. Thomas D. Cook und Donald T. Campbell formulierten 1979 in Anlehnung an John Stuart Mill drei Bedingungen, die für einen Kausalzusammenhang notwendig sind^[11]:

1. Kovarianz: Veränderungen in der angenommen Ursache (unabhängige Variable, UV) müssen mit den Veränderungen im angenommenen Effekt (abhängige Variable, AV) in einem systematischen Zusammenhang stehen. Wenn also z.B. Veränderungen in der psychologischen Behandlung stattfinden, müssen sie sich diese Manipulationen im Resultat, in der psychologischen Symptomatik, beobachten lassen.
2. Zeitliche Abfolge: Die Ursache (UV) muss vor dem Effekt (AV) stattfinden.
3. Keine alternativen Erklärungen: die angenommenen Ursache muss die einzige plausible Erklärung für die Wirkung sein.

Es ist offensichtlich, dass die dritte Bedingung die schwierigste zu realisierende Bedingung ist. In einem sozialwissenschaftlichen Experiment können zwangsläufig nicht alle Faktoren, die Einfluss auf die Wirkung haben könnten, kontrolliert werden, demzufolge kann ein Kausalzusammenhang nie mit einer absoluten Sicherheit angenommen werden.

Die Sozialpsychologie betrachtet als phänomenale Kausalität die Tendenz in der sozialen Kognition, den wahrnehmbaren Objekten Ursache-Wirkungs-Beziehungen zuzuschreiben (sog. Kausalattribuierung), die, häufig in Verein mit Werturteilen über diese Objekte, zu erheblichen Unterschieden in den Wahrnehmungsergebnissen führen.^[12]

Statistik

Mit der Statistik kann zwar ein Zusammenhang zwischen zwei Ereignissen/Variablen nachgewiesen werden, jedoch keine Kausalität. Kann man einen Zusammenhang zwischen Ereignissen A und B nachweisen, dann gibt es mehrere Erklärungsmöglichkeiten:

• A könnte B verursachen.
• B könnte A verursachen.
• A und B könnten durch ein drittes Ereignis C verursacht sein (siehe auch Scheinkorrelation).
• Der Zusammenhang in den Daten könnte zufällig sein, d. h. in Wahrheit gar nicht vorhanden sein.

Fälschlicherweise wird der Nachweis eines Zusammenhangs mittels Statistik oft als Kausalität missinterpretiert. Erst durch zusätzlichen Informationen, nicht mittels Statistik gewonnen, z. B. zeitliche Abfolge (Ursache-Wirkung-Prinzip), kann aus einem Zusammenhang auf eine Kausalität geschlossen werden.

Als Voraussetzung können Kausalitäten jedoch einfließen; z. B. in der Regressionsanalyse werden unabhängige (X) und abhängige Variablen (Y) betrachtet. Dabei wird davon ausgegangen, dass die unabhängigen Variablen (X) auf die abhängigen Variablen (Y) einwirken. Jedoch, ob eine Variable unabhängige oder abhängige Variable ist, erfolgt per Festlegung und nicht mittels Statistik.

Ökonometrie (Granger)

In der Ökonometrie begnügt man sich mit einem z. B. gegenüber der Philosophie eingeschränkten Kausalitätsbegriff. Bei diesem steht die zeitliche Ordnung der Variablen im Vordergrund. Entscheidend geprägt wurde der Kausalitätsbegriff der Ökonometrie von Clive W. J. Granger. Dieser arbeitet mit der Prämisse, dass die Vergangenheit die Zukunft bestimmt und nicht umgekehrt. Sie besagt, dass eine Variable X für Y Granger-kausal ist, wenn bei einer gegebenen Informationsmenge bis zum Zeitpunkt t-1 im Zeitpunkt t die Variable Y besser prognostiziert werden kann, als ohne den Einbezug der Variablen X. Die Granger-Kausalität kann in eine Richtung gelten oder auch in beide Richtungen (Feedback-System). Die Granger-Kausalität ist statistisch testbar. Der Kausalitätsbegriff ist eng mit einem weiteren theoretischen Konzept der Ökonometrie oder Zeitreihenanalyse verwandt, der Exogenität.

Die Granger-Kausalität kann getestet werden. Hierzu sei ein bivariates VAR(p)-Modell betrachtet:

$\begin{pmatrix} Y_{1t} \\ Y_{2t} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} \phi_{11,1} & \phi_{12,1} \\ \phi_{21,1} & \phi_{22,1} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} Y_{1,t-1} \\ Y_{2,t-1} \end{pmatrix}+ \dots +\begin{pmatrix} \phi_{11,p} & \phi_{12,p} \\ \phi_{21,p} & \phi_{22,p} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} Y_{1,t-p} \\ Y_{2,t-p} \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} Z_{1t} \\ Z_{2t} \end{pmatrix}$

Es liegt keine Granger-Kausalität für Y₂ auf Y₁ vor, wenn:

$\phi_{12,1}=\phi_{12,2}=\dots=\phi_{12,p}=0$

Y₁ ist für Y₂ nicht Granger-kausal, wenn:

$\phi_{21,1}=\phi_{21,2}=\dots=\phi_{21,p}=0$

Der Test auf Nicht-Granger-Kausalität entspricht somit einem Test auf Null-Restriktionen für bestimmte Koeffizienten. Ein solcher Test könnte bei Normalität des Weißen Rauschens wie folgt aussehen:

$F(p,N-n-p)=\frac{RSS_r-RSS_u}{p\hat\sigma_{11}^2}$

Dabei ist

• N der Umfang der beiden Zeitreihen
• n die Anzahl der Koeffizienten, die bei einer OLS-Schätzung (ordinary least squares estimation oder KQ-Schätzung - Kleinste-Quadrat-Schätzung) verwandt werden, so dass die Zahl von Freiheitsgraden kleiner wird,
• p die Anzahl der zusätzlichen Koeffizienten, mit denen die Variable X in die OLS-Schätzung einbezogen wird,
• RSS_r die Summe der quadrierten Residuen der OLS-Schätzung der Gleichung mit Restriktionen,
• RSS_u die Summe der quadrierten Residuen einer OLS-Schätzung der Gleichung ohne Restriktionen,
• $\hat\sigma_{11}^2 = \frac{RSS_u}{N-n-p}$ als geschätzte Varianz von Z₁, dabei ist
• $\hat\sigma_{11}$ die Standardabweichung.

Mit dem ermittelten Wert von F geht man in die entsprechende Tabelle von F um die Wahrscheinlichkeit abzulesen, dass keine Granger-Kausalität vorliegt. Dabei ist zu beachten, dass nur die (im allgemeinen) geringere Wahrscheinlichkeit von F(p,N − n − p) zutrifft. Die Wahrscheinlichkeit von F(N − n − p,p) ist größer (im allgemeinen) und nicht zutreffend.

Betriebswirtschaft

→ Hauptartikel: Verursachungsprinzip

Rechtswissenschaft

→ Hauptartikel: Kausalität (Recht)

Medizin

Die Ätiologie (v. griech. αἰτία „Ursache“ und λόγος „Vernunft, Lehre“) bezeichnet in der Antike in einigen philosophischen Schulen die Lehre von den Ursachen. Heute herrscht die medizinische Bedeutung des Begriffs vor.

Siehe auch

• Korrelation
• Finalität
• Kausalprinzip
• Kreiskausalität
• Synchronizität
• Ishikawa-Diagramm
• Karma
• Schicksal
• Deterministisches Chaos
• Erste Ursache

Literatur

• David M. Armstrong: A World of States of Affairs. Cambridge University Press, 1997, Kap. 14
• Mario Bunge: Kausalität, Geschichte und Probleme. Tübingen: Mohr, 1987
• Phil Dowe: Physical Causation. Cambridge University Press, 2000
• Geert Keil: Handeln und Verursachen. Frankfurt: Klostermann, 2000
• David Lewis: „Kausalität“ (1978), In: G. Posch (Hrsg.): Kausalität, neue Texte. Stuttgart: Reclam, 1981, 102-126
• John L. Mackie: The Cement of the Universe - A Study of Causation. Oxford: Clarendon Press, 1980
• Uwe Meixner: Theorie der Kausalität. Ein Leitfaden zum Kausalbegriff in zwei Teilen, Mentis Verlag, 2001, ISBN 3-89785-185-7
• Judea Pearl: Causality, Cambridge University Press, ISBN 0-521-77362-8
• Wolfgang Stegmüller: Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie. Bd.1 Erklärung, Begründung, Kausalität, Springer Verlag, ISBN 3-540-11804-7
• Wolfgang Stegmüller: Das Problem der Kausalität, 1983
• Patrick Suppes: A Probabilistic Theory of Causality. North-Holland Publishing Company, Amsterdam 1970
• Daniel von Wachter: Die kausale Struktur der Welt: Eine philosophische Untersuchung über Verursachung, Naturgesetze, freie Handlungen, Möglichkeit und Gottes kausale Rolle in der Welt. München 2007, Vorabdruck zum Herunterladen
• Routledge Encyclopedia of Philosophy (2010). http://www.rep.routledge.com,/ abgerufen am 30. Januar 2010
• Steitz Erich (2009). Kausalität und menschliche Freiheit. Oldib Verlag: Essen
• Fred Wilson (2008). The External World And Our Knowledge of it. University of Toronto Press: Canada
• Uni Würzburg (2010). Vortragsfolien über Kant und Hume von http://www.uniwürzburg.de,/ abgerufen am 31. Januar 2010
• Lehmann, J.W. (2010). Kausalität, Determination und Indetermination. Universität Bern. online abgerufen 11. Februar 2010

Videos

• Was ist Kausalität? aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri

Weblinks

 Wikiquote: Ursache – Zitate

 Wiktionary: Kausalität – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

 Wiktionary: Ursache – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Philosophie

• Backwards Causation, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3
• Probabilistic Causation, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3
• Causation and Manipulability, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3
• Counterfactual Theories of Causation, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3
• Causal Processes, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3
• The Metaphysics of Causation, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3
• The Causal Mechanical Model, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3

Ideengeschichte

• Julius Weinberg: „Causation“ im Dictionary of the History of Ideas (englisch, inkl. Literaturangaben)
• Patrick Gardiner: „Causation in History“ im Dictionary of the History of Ideas (englisch, inkl. Literaturangaben)
• Aristotle on Causality, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3
• Michael E. Marmura: „Causation in islamic thought“ im Dictionary of the History of Ideas (englisch, inkl. Literaturangaben)
• Medieval Theories of Causation, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3
• Willis Doney: „Causation in the seventeenth century“ im Dictionary of the History of Ideas (englisch, inkl. Literaturangaben)
• Enrico de Angelis: „Causation in the seventeenth century: final causes“ im Dictionary of the History of Ideas (englisch, inkl. Literaturangaben)
• Leibniz on Causation. Eintrag, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Kausalität, Causa (bei Aristoteles und im Mittelalter). Werner Stangls Arbeitsblätter, Linz 1997.

Recht

• Causation in the Law, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3
• Thomas A. Cowan: „Causation in Law“ im Dictionary of the History of Ideas (englisch, inkl. Literaturangaben)

Kognitionswissenschaft (mentale Verursachung)

• KOGWIS99 Workshop "Kausalität", 4. Fachtagung der Gesellschaft für Kognitionswissenschaft an der Universität Bielefeld, 28. September–1. Oktober 1999 (PDF).
• Mental Causation, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 2 und nicht Parameter 3

Kognitive Linguistik

• Force Dynamics in Language and Cognition, Kapitel über Kräftedynamik aus Leonard Talmy, Toward a Cognitive Semantics, 2000 (PDF). (625 kB)

Sonstiges

• leadsto: Öffentlich verfügbare und erweiterbare Online-Kausalitäten-Sammlung

Einzelnachweise

1. ↑ David Hume: Eine Untersuchung über den menschlichen Verstand. Übersetzt von Raoul Richter, hrsg. von Jens Kulenkampff. 12. Auflage. Meiner, Hamburg 1993, S. 92f. Hervorhebung im Original.
2. ↑ David Hume: Eine Untersuchung über den menschlichen Verstand. Übersetzt von Raoul Richter, hrsg. von Jens Kulenkampff. 12. Auflage. Meiner, Hamburg 1993, S. 95. Hervorhebung im Original.
3. ↑ Seitz 2009, Wilson 2009, Routledge 2010, zit. nach Lehmann 2010
4. ↑ Andreas Bartels, Manfred Stöckler (Hrsg.): Wissenschaftstheorie, mentis Verlag, Paderborn 2009, Kapitel 4: Kausalität, S.89 ff.
5. ↑ KrV B 478, Akademie-Ausgabe: Die Antinomie der reinen Vernunft: Anmerkung zur dritten Antinomie)
6. ↑ KrV B 248-248 Akademie-Ausgabe
7. ↑ (Zitate aus: Michel Serres und Nayla Farouki (Hrsg.), Thesaurus der exakten Wissenschaften, ZWEITAUSENDEINS, ISBN 3-86150-620-3
8. ↑ Steitz, Wilson, Routledge, zit nach Lehmann 2010
9. ↑ Steitz, Wilson, Routledge, zitiert nach Lehmann 2010
10. ↑ James E. Mazur: Lernen und Verhalten. Pearson Verlag, 6. Auflage.2006, ISBN 978-3-8273-7218-5
11. ↑ Cook, Thomas D., and Donald T. Campbell. Quasi-Experimentation: Design & Analysis Issues for Field Settings. Houghton Mifflin Company, Boston 1979.
12. ↑ Fritz Heider: Soziale Wahrnehmung und phänomenale Kausalität. In: Martin Irle (Hrsg.), zusammen mit Mario von Cranach und Hermann Vetter: Texte aus der experimentellen Sozialpsychologie. Luchterhand : 1969. S. 26