Störstellenerschöpfung

Die Störstellenerschöpfung ist ein Begriff aus der Festkörperphysik bzw. Halbleiterelektronik. Er kennzeichnet bei der Störstellenleitung (einem Leitungsmechanismus von elektrischem Strom in Halbleitern) den Temperaturbereich, bei dem alle Störstellen ionisiert sind, das heißt, entweder ihr Elektron in das Leitungsband abgegeben (Im Fall von Donatorstörstellen) oder ein Elektron aus dem Valenzband aufgenommen (Akzeptorstörstelle) haben. Der Bereich schließt sich an die sogenannte Störstellenreserve an, bei dem durch Störstellen verursachte Energieniveaus in der Energielücke von Halbleitern noch teilweise besetzt sind.

Beschreibung

Leitungsmechanismen im dotierten und undotiertem Halbleiter in Abhängigkeit von der Temperatur

Leitungsmechanismen im Arrheniusgraphen mit log(n) zu T⁻¹

Das Einbringen von Fremdatomen in einen Halbleiterkristall (Dotierung) verursacht die Ausbildung von sogenannten Störstellenniveaus im Bereich der Energielücke, das heißt in dem Energiebereich zwischen dem Valenz- und Leitungsband, der aus quantenmechanischen Gründen nicht durch Elektronen besetzt werden kann. Für Donatorstörstellen, Störstellen die Elektronen abgeben (z. B. bei der Dotierung von Silizium durch Phosphor), bedeutet dies, dass Elektronen leichter in das Leitungsband angeregt werden können, als bei hochreinen Halbleitern. Die Ursache liegt im deutlich geringeren Energieabstand zum Leitungsband, so dass weniger Energie (beispielsweise durch Wärmezuführ) für diesen Vorgang benötigt wird.

Bei üblichen Dotierungskonzentrationen der meisten Halbleiter beginnt der Bereich der Störstellenerschöpfung unterhalb der Betriebstemperatur (meist Raumtemperatur). Die Störstellenleitung ist in diesem Fall Hauptmechanismus für das Bereitstellen freier Ladungsträger und die Ladungsträgerkonzentration hängt im Wesentlichen nur von der ursprünglichen Dotierungkonzentration des Halbleiters ab.

Wie bereits erwähnt sind bei der Störstellenerschöpfung (im Gegensatz zur Störstellenreserve) alle Störstellenniveaus ionisiert, das heißt, die Elektronen besetzen höhere Energieniveaus im Leitungsband (n-Dotierung) bzw. dem Akzeptorniveaus selbst (p-Dotierung). Die Ladungsträgerkonzentration nimmt nun mit zunehmender Energie nicht mehr zu, denn die zugeführte Energie reicht noch nicht aus um Elektronen direkt vom Valenz- in das Leitungsband anzuregen. Die Ladungsträgerkonzentrationen werden nun nur noch durch die ursprüngliche Dotierungskonzentration bestimmt, es gilt für die Elektronendichte n im Leitungsband:

$n \approx {N_\mathrm{D}}^+ \approx N_\mathrm{D}$.

wobei ${N_\mathrm{D}}^+$ die Anzahldichte der ionisierten Donatoren und N_D die Anzahldichte der Donatorstörstellen ist.

Analog lässt sich die Aussage für die Löcherdichte p im Valenzband aufstellen:

$p\approx {N_\mathrm{A}}^- \approx N_\mathrm{A}$.

wobei ${N_\mathrm{A}}^-$ die Anzahldichte der ionisierten Akzeptoren und N_A die Anzahldichte der Akzeptorstörstellen ist.

Literatur

• Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente: Einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin, 2004, ISBN 3-540-22316-9.

Weblinks

• Herbert Kliem, M. Kühn: Hilfsblätter zur Vorlesung "Werkstoffe der Elektrotechnik I - Teil XV". Universität des Saarlandes, abgerufen am 29. März 2009 (PDF). 
• Othmar Marti, Alfred Plettl: Ladungsträgerdichten im dotierten Halbleiter. In: Vorlesungsskript Physikalische Elektronik und Messtechnik. Universität-Ulm, 14. Aug. 2007, abgerufen am 29. März 2009.