Vakuumlösung

Eine Vakuumlösung ist die Lösung einer Feldgleichung für den Fall, dass die das Feld erzeugende Quelle überall identisch Null ist, ausgenommen an einem einzigen Punkt.

Im Falle der Maxwell-Gleichungen des Elektromagnetismus repräsentiert eine Vakuumlösung das elektromagnetische Feld in einer Raumregion, in der es keine elektrischen Ladungen und keine Ströme gibt:

$\,\phi=0$ und $\vec j=0$

bzw. in kovarianter Form: $j\,^{\mu}=0$

Ein weiteres Beispiel ist Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie. In diesem Fall repräsentiert eine Vakuumlösung das Gravitationsfeld in einer Region der Raumzeit, in der sich (bis auf einen einzigen Punkt) keine Masse befindet, d.h. für den Energie-Impuls-Tensor gilt überall (bis auf einen Punkt):

$T\,^{\mu\nu}=0$

Die bedeutendsten Vakuumlösungen der Einsteinschen Feldgleichungen sind die Schwarzschild-Metrik und die Kerr-Metrik.