Verkürzungsfaktor

Der Verkürzungsfaktor (VKF) ist ein Begriff aus der Funktechnik und bezeichnet den Faktor, um den die Wellenlänge elektromagnetischer Wellen auf einem Leiter oder in einem Kabel (Koaxkabel bzw. Zweidrahtleitung) kürzer ist als im Vakuum. Er kann experimentell durch Zeitbereichsreflektometrie bestimmt werden.

Verkürzungsfaktor bei Kabeln

Elektromagnetische Wellen breiten sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit aus. In anderen Ausbreitungsmedien, wie zum Beispiel in Luft und in Kabeln, die ein Dielektrikum enthalten, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit geringer. In der Luft liegt die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen noch ganz nahe bei der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

In Koaxkabeln oder Zweidrahtleitungen mit Isolierstoff weist sie jedoch einen um den Faktor von typisch 0,6 bis 0,8 (60 bis 80 %) geringeren Betrag auf. Spezialkabel nutzen auch noch die Erhöhung der Permeabilität des Isolationsmaterials zur Vergrösserung des Verkürzungsfaktors. ^[1] Einie Werte für Hochfrequenzkabeln sind:^[2]

VKF%	Kabeltyp
95-99	Offene Bandleitung
80	Belden 9085 (Bandleitung)
82	RG-8X Belden 9258 Koaxialkabel
66	RG-213 CXP213 Koaxialkabel

Dieser Faktor ist der Verkürzungsfaktor (VKF). Er ist von der Dielektrizitätszahl und der Permeabilität des als Dielektrikum verwendeten Isolationsmaterial abhängig und beträgt

$VKF = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_{\rm r} * \mu_{\rm r}}}$

mit ε_r der relative Dielektrizitätszahl und μ_r der rel. Permeabilität des Isolierstoffes.

Der Verkürzungsfaktor muss z. B. im Antennenbau und bei der Realisierung von Leitungskreisen (Leitungsstücke definierter Länge zur Anpassung, Frequenzselektion, Phasendrehung, siehe auch Lecherleitung oder Symmetrierglied) berücksichtigt werden.

Symmetrisches 240-Ohm-Antennenkabel (Zweidrahtleitung, Stegleitung) hat einen typischen Verkürzungsfaktor von 0,8. Bei Koaxialkabel sind es typisch 0,66. 75-Ohm-Koaxialkabel, z. B. in Sat-Anlagen haben einen typischen Wert von 0,84. Diese Faktoren gelten für Polyethylen als Dielektrikum, das bei Stegleitung nicht den ganzen Raum des elektrischen Feldes ausfüllt, bei Koaxialkabel jedoch den gesamten Raum zwischen Innenleiter und Mantelleiter füllt. Koaxialkabel sind oft mit geschäumtem Polyethylen gefüllt, dann hat der Verkürzungsfaktor einen größeren Wert.

Verkürzungsfaktor bei Antennen

Auch ein Halbwellendipol muss für Resonanz eine Länge < 0,5 bezogen auf die Wellenlänge haben. Dieser Faktor wird ebenfalls als Verkürzungsfaktor bezeichnet. Er entsteht dadurch, dass auch auf dem Leitermaterial der Antenne die Wellenlänge kleiner ist als die Freiraumwellenlänge (Faktor ca. 0,48 statt 0,5, d. h. etwa 96 %). Maßgeblich dafür sind die Endkapazitäten des Leiters, die umso größer sind, je dicker der Leiter ist.

Einzelnachweise

1. ↑ FErneshtechnik ohne Ballast, Otto Limann, Franzis-Verlag 1973, ISBN 3-7723-5270-7, S. 179/Laufzeitkabel
2. ↑ Chapter 22: Component Data and References. In: H. Ward Silver, N0AX (Hrsg.): The ARRL Handbook For Radio Communications, 88th, ARRL 2011, ISBN 978-0-87259-096-0

Literatur

• Gregor Häberle, Heinz Häberle und Thomas Kleiber: Fachkunde Radio-, Fernseh-, und Funkelektronik. 3. Auflage, Verlag Europa Lehrmittel, Haan-Gruiten, 1996, ISBN 3-8085-3263-7
• Wolf Siebel: Antennen-Ratgeber für KW-Empfang. 3. Auflage, Siebel Verlag GmbH, Meckenheim, 1987, ISBN 3-922221-23-8
• Herbert Zwaraber: Praktischer Aufbau und Prüfung von Antennenanlagen. 9. Auflage, Dr. Alfred Hüthig Verlag, Heidelberg, 1989, ISBN 3-7785-1807-0
• Alois Krischke: Rothammels Antennenbuch. 11. Auflage, Franckh-Kosmos-Verlags-GmbH, Stuttgart 1995, ISBN 3-440-07018-2