Wagner-Gleichung

Die Wagner-Gleichung beschreibt den Zusammenhang des Sättigungsdampfdrucks P mit der Temperatur T. Sie ist eine rein empirische Gleichung.

Die Gleichung

In der Originalveröffentlichung ^[1] wird folgende Gleichung definiert:

$ln P_r = \frac{n_1 \cdot \tau + n_2 \cdot \tau^{1,5} + n_3 \cdot \tau^3 + n_4 \cdot \tau^6}{T_r}$

mit $P_r=\frac{P}{P_c}$, dem reduzierten Druck und $T_r=\frac{T}{T_c}$, der reduzierten Temperatur, und $\tau = 1-T_r = 1-\frac{T}{T_c}$.

Ambrose ^[2] änderte die Exponenten wie folgt:

$ln P_r = \frac{n_1 \cdot \tau + n_2 \cdot \tau^{1,5} + n_3 \cdot \tau^{2,5} + n_4 \cdot \tau^5}{T_r}$

und verwendete diese Form bei der Ambrose-Walton-Methode, einer Korrespondenzprinzipmethode zur Abschätzung des Sättigungsdampfdrucks.

Die Parameter n₁, n₂, n₃ und n₄ sind stoffspezifisch und werden an experimentelle Sättigungsdampfdrücke angepasst. Die Wagner-Gleichung ist in der Lage, die gesamte Sättigungsdampfdruckkurve vom Tripelpunkt bis zum kritischen Punkt mit hoher Genauigkeit zu beschreiben.

Beispielparameter

Die Parameter^[3] gelten für die 2,5/5-Variante:

	n1	n2	n3	n4	Pc [kPa]	Tc [K]
Wasser	-7,18274	-0,00412	0,00825	-4,46463	22048	647,3
Ethanol	-9,28741	3,15687	-7,72514	6,07037	6383	516,2
Benzol	-6,84783	1,01932	-1,02347	-5,1528	4894	562,1
Aceton	-7,66267	1,95961	-2,54259	-2,23283	4701	508,1

Weitere Beispiele:

	n1	n2	n3	n4	Pc [bar]	Tc [K]
Wasser	-7,8687	1,9014	-2,3004	-2,0845	220,64	647,096
Ammoniak	-7,4648	2,1046	-2,6357	-0,9621	113,5	405,5
2,2-Dimethylpropan	-6,9511	1,5422	-1,7735	-3,3642	31,99	433,8

Literatur

1. ↑ Wagner W., "New vapour pressure measurements for argon and nitrogen and an new method for establishing rational vapour pressure equations.", Cryogenics, 13(8), 470-482, 1973
2. ↑ Ambrose D., "The correlation and estimation of vapour pressures", J.Chem.Thermodyn., 18, p45-51, 1986
3. ↑ Dortmunder Datenbank