Wagner-Gleichung

Wagner-Gleichung

Die Wagner-Gleichung beschreibt den Zusammenhang des Sättigungsdampfdrucks P mit der Temperatur T. Sie ist eine rein empirische Gleichung.

Die Gleichung

In der Originalveröffentlichung [1] wird folgende Gleichung definiert:

ln P_r = \frac{n_1 \cdot \tau + n_2 \cdot \tau^{1,5} + n_3 \cdot \tau^3 + n_4 \cdot \tau^6}{T_r}

mit P_r=\frac{P}{P_c}, dem reduzierten Druck und T_r=\frac{T}{T_c}, der reduzierten Temperatur, und \tau = 1-T_r = 1-\frac{T}{T_c}.

Ambrose [2] änderte die Exponenten wie folgt:

ln P_r = \frac{n_1 \cdot \tau + n_2 \cdot \tau^{1,5} + n_3 \cdot \tau^{2,5} + n_4 \cdot \tau^5}{T_r}

und verwendete diese Form bei der Ambrose-Walton-Methode, einer Korrespondenzprinzipmethode zur Abschätzung des Sättigungsdampfdrucks.

Die Parameter n1, n2, n3 und n4 sind stoffspezifisch und werden an experimentelle Sättigungsdampfdrücke angepasst. Die Wagner-Gleichung ist in der Lage, die gesamte Sättigungsdampfdruckkurve vom Tripelpunkt bis zum kritischen Punkt mit hoher Genauigkeit zu beschreiben.

Beispielparameter

Die Parameter[3] gelten für die 2,5/5-Variante:

n1 n2 n3 n4 Pc [kPa] Tc [K]
Wasser -7,18274 -0,00412 0,00825 -4,46463 22048 647,3
Ethanol -9,28741 3,15687 -7,72514 6,07037 6383 516,2
Benzol -6,84783 1,01932 -1,02347 -5,1528 4894 562,1
Aceton -7,66267 1,95961 -2,54259 -2,23283 4701 508,1

Weitere Beispiele:

n1 n2 n3 n4 Pc [bar] Tc [K]
Wasser -7,8687 1,9014 -2,3004 -2,0845 220,64 647,096
Ammoniak -7,4648 2,1046 -2,6357 -0,9621 113,5 405,5
2,2-Dimethylpropan -6,9511 1,5422 -1,7735 -3,3642 31,99 433,8

Literatur

  1. Wagner W., "New vapour pressure measurements for argon and nitrogen and an new method for establishing rational vapour pressure equations.", Cryogenics, 13(8), 470-482, 1973
  2. Ambrose D., "The correlation and estimation of vapour pressures", J.Chem.Thermodyn., 18, p45-51, 1986
  3. Dortmunder Datenbank

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