Wert eines Goldesels

Die Geschichte vom Wert eines Goldesels illustriert das Problem des Barwertes einer Annuität, auch ewigen Rente genannt, sowie der Wirkung des Zinses auf Zukunftsentscheidungen. Es ist ein Lehrbeispiel aus der Investitionsrechnung.

Geschichte vom Goldesel und dessen Wert

Ein Bauer hält in seinem Stall einen geerbten Goldesel, also einen Esel, der auf wundersame Weise regelmäßig Gold produziert. Der Goldesel produziert soviel Gold, dass nach Abzug aller Kosten für den Goldesel (Futter, Pacht für den Stall, usw.) jedes Jahr ziemlich genau 1000 € übrig bleiben. Zu all dem scheint der Esel, wenn man ihn gut hegt und pflegt, nicht zu altern.

Eines Tages kam ein recht windiger Mann aus der Stadt und wollte dem Bauern den Goldesel abkaufen. Der Bauer wusste, dass ein solcher Goldesel viel wert sein musste. Wenn man bedenkt, dass der Esel selbst vererbt ist, schon uralt sein muss, bestimmt noch viel älter wird, man ihn noch weiter vererben kann, und wenn er jedes Jahr den Gegenwert von etwa 1000 € netto produziert, dann müsste man diese 1000 € pro Jahr eigentlich für alle Jahre der Zukunft aufsummieren. Aber in der Zukunft gibt es wohl unendlich viele Jahre. Der Preis des Goldesels wäre also unendlich hoch. Der Bauer dachte somit, der Goldesel sei unendlich viel wert. Welches Angebot auch immer, der Bauer lehnte ab, auch bei den folgenden Leuten, die sich die Klinke in die Hand gaben, um ihm den Goldesel abzukaufen.

In diesen vielen Verhandlungen hat er jedoch folgende Beobachtung gemacht: Kaum einer der Besucher wollte mehr als 50.000 € für den Esel bieten. Einer der potenziellen Eselkäufer verriet, warum nicht:

• Wenn er Geld in Höhe von 60.000 € auf einem Sparkonto anlegt, dann erhält er beim aktuellen Marktzinssatz von 2 % p.a. jedes Jahr Zinsen in Höhe von 60.000 €·2% = 1200 €. Der Goldesel produziert aber nur 1000 € p.a. Also ist es günstiger, 60.000 € auf einem Sparkonto anzulegen, statt damit einen Goldesel zu kaufen.

• Wenn er Geld in Höhe von 40.000 € auf einem Sparkonto anlegt, dann erhält er beim aktuellen Marktzinssatz von 2 % p.a. jedes Jahr Zinsen in Höhe von 40.000 €·2% p.a. = 800 € p.a. Der Goldesel produziert aber 1000 € p.a. Also ist es günstiger, mit 40.000 € einen Goldesel zu kaufen, statt das Geld auf einem Sparkonto anzulegen.

• Wenn er Geld in Höhe von 50.000 € auf einem Sparkonto anlegt, dann erhält er beim aktuellen Marktzinssatz von 2 % p.a. jedes Jahr Zinsen in Höhe von 50.000 €·2% = 1000 € p.a. Der Goldesel produziert ebenfalls 1000 € jährlich. Also ist es egal, ob mit 50.000 € ein Goldesel gekauft wird oder diese 50.000 € auf einem Sparkonto angelegt werden.

Aus diesem Grund wollte keiner der Besucher mehr als 50.000 € für den Esel bieten.

Die Zeiten änderten sich etwas, der Besucherstrom riss jedoch nicht ab. Allerdings hatte sich der Marktzinssatz auf 5 % p.a. erhöht. Der Bauer beobachtete, dass sein Goldesel offensichtlich weniger wert wurde, denn die Besucher wollten nur noch maximal 20.000 € für den Esel bieten. Der Bauer dachte sich gegenüber dem nächsten potentiellen Eselkäufer:

• Wenn er Geld in Höhe von 25.000 € auf einem Sparkonto anlegt, dann erhält er beim aktuellen Marktzinssatz von 5 % p.a. jedes Jahr Zinsen in Höhe von 25.000 €·5% = 1250 €. Der Goldesel produziert aber nur 1000 €. Also ist es günstiger, 25.000 € auf einem Sparkonto anzulegen, statt damit einen Goldesel zu kaufen.

• Wenn er Geld in Höhe von 15.000 € auf einem Sparkonto anlegt, dann erhält er beim aktuellen Marktzinssatz von 5 % p.a. jedes Jahr Zinsen in Höhe von 15.000 €·5% = 750 €. Der Goldesel produziert aber 1000 €. Also ist es günstiger, mit 15.000 € einen Goldesel zu kaufen, statt das Geld auf einem Sparkonto anzulegen.

• Wenn er Geld in Höhe von 20.000 € auf einem Sparkonto anlegt, dann erhält er beim aktuellen Marktzinssatz von 5 % p.a. jedes Jahr Zinsen in Höhe von 20.000 €·5% = 1000 €. Der Goldesel produziert ebenfalls 1000 €. Also ist es egal, ob mit 20.000 € ein Goldesel gekauft wird oder diese 20.000 € auf einem Sparkonto angelegt werden.

Seltsamerweise war es also so, dass gerade in den Zeiten, in denen sich Geld zu leihen besonders teuer, günstig Geld zu bekommen also besonders interessant ist (hoher Zinssatz), der Goldesel also gerade besonders interessant sein müsste, sein Marktwert sich verringert. Sinkt dagegen der Marktzins, dann steigt der Marktwert des Goldesels. Sinkt der Marktzinssatz auf 0 %, dann steigt der Marktwert des Goldesels auf unendlich an, den Wert, von dem der Bauer glaubte, dass dies eigentlich der wirkliche Wert des Goldesels ist.

Lehren

Aus dieser Geschichte werden oft folgende Lehren gezogen:

• Selbst wenn es etwas gäbe, was ständig Wert produziert, dann ist sein Marktwert in der Regel viel kleiner als die Summe dessen, was es im Laufe der Zeit produziert.

• Wenn das Zinsniveau gegen 0 strebt, steigt der Wert einer ewigen Rente gegen unendlich.

Soziales Dilemma

Die Frage nach dem Wert eines Goldesels ist ein soziales Dilemma, denn z. B. das komplette Abholzen eines Waldes aufgrund kurzfristiger, meist individual-ökonomischer Überlegungen steht im Widerspruch zur dauerhaften Erhaltung dieses Waldes, damit die Gesellschaft auch in Zukunft noch davon profitieren kann.