Bessel-Verfahren

Das Bessel-Verfahren (oder die Bessel-Methode) ist eine Messvorschrift zur Bestimmung der Brennweite f einer Linse. Sie ist benannt nach Friedrich Wilhelm Bessel.

Aufbau und Bezeichnungen

Dazu verwendet man eine optische Bank mit fester Basislänge a, an deren einem Ende ein Gegenstand G (z. B. Lichtquelle mit Spalt) und an deren anderem Ende ein Schirm angebracht sind. Gilt a > 4f, so gibt es genau zwei Linsenstellungen P1 und P2, sodass die Linse ein scharfes Bild B auf dem Schirm erzeugt. (siehe geometrische Optik)

Das Verfahren besteht nun darin, die Linse mehrfach zwischen diesen beiden Positionen zu verschieben. Man misst ihre jeweiligen Abstände x1, x2 von einem Rand der Anordnung und erhält aus deren Mittelwerten den mittleren Abstand der beiden Linsenpositionen e, aus dem dann die Brennweite zu

$f=\frac{a^2-e^2}{4a}$

mit einem recht genauen Wert inklusive Fehlerangaben berechnet werden kann.

Gegenüber der einfachen Berechnung aus Bild- und Gegenstandsweite mittels der Linsengleichung hat das Bessel-Verfahren den Vorteil, dass etwa bei dicken Linsen oder Linsensystemen die Lage der Hauptebenen nicht bekannt sein muss. Ein weiteres Messverfahren, das auch noch die Lage der Hauptebenen liefert, ist das Abbe-Verfahren.