Bikonvexlinse

Klassische Leselupe

Eine Lupe (von frz. loupe), auch Vergrößerungsglas genannt, ist eine Konvexlinse kleiner Brennweite zum Handgebrauch, bei der sich der abzubildende Gegenstand innerhalb der Brennweite f befindet. Sie erzeugt ein aufrechtes virtuelles Bild. Ihre Erfindung wird dem arabischen Gelehrten Abu Ali al-Hasan Ibn Al-Haitham (latinisiert Alhazen) zugeschrieben (siehe seine Schrift "Schatz der Optik").

Funktionsweise

Konstruktion eines virtuellen Bildes beim Betrachten eines Gegenstandes (hier Objekt genannt) durch eine Lupe. Die Gegenstandsweite S₁ muss kleiner-gleich der Brennweite f sein. Ist die Gegenstandsweite genau der Brennweite, dann ist eine Konstruktion der Strahlengänge wie in der Abb. dargestellt nicht mehr möglich, da das virtuelle Bild in diesem Fall unendlich groß und unendlich weit entfernt erscheint.

Durch eine Lupe erscheinen Gegenstände größer, die sich jenseits des Betrachters zwischen Lupe und Brennebene (also innerhalb der Brennweite) befinden. Diese Wirkung einer Lupe ergibt sich zum Einen daraus, dass man mit ihr aus kürzerer Distanz auf einem Gegenstand akkommodieren kann, als es mit dem freisichtigen Auge möglich wäre. Zum Anderen liefert die Lupe ein vergrößertes virtuelles Bild. Der zweite Effekt wird auch zur Bestimmung der Vergrößerung (siehe unten) herangezogen.

Als Lesehilfe benutzt gleicht sie Hyperopie (Weitsichtigkeit) oder Presbyopie (Alterssichtigkeit) aus, da das Auge bei Lupendurchsicht auf Unendlich akkommodieren kann (dies wird von den Betroffenen oft als entspannend empfunden). Dabei sollte die Benutzung einer Lupe, bei der der Betrachter ein vergrößertes virtuelles Bild sieht, nicht mit der Korrektur einer Hyperopie oder Presbyopie verwechselt werden. Bei der Korrektur ist die verwendete Linse ebenfalls eine Konvexlinse, hier aber mit deutlich größerer Brennweite bzw. mit kleinerer Brechkraft ("Dioptriewert") und wird als Brille oder Kontaktlinse direkt vor dem Auge getragen. Die Linse der Brille bzw. die Kontaktlinse bildet dabei mit dem optischen Apparat des Auges ein Linsensystem oder eine funktionelle Einheit.

Im Gegensatz zur Brille muss die Lupe bei Hyperopie oder Presbyopie auch nicht angepasst werden. Daher kann jede Leselupe auch immer als Notbehelf für eine fehlende Brille oder Kontaktlinse verwendet werden. Myopie (Kurzsichtigkeit) kann mit einer Lupe nicht korrigiert werden.

Verschiedene Typen

Neben speziellen Lupen, wie Lesestäben (Lupe mit direkter Auflage auf das Lesegut und Vergrößerung in einer Dimension), Lesesteinen (ebenfalls mit direkter Auflage aber zweidimensionaler Vergrößerung), Fadenzähler, Uhrmacherlupen, Lupenbrillen, Lupen mit komplexen Linsensystemen, Scheckkartenlupen (Fresnellinse) u. v. a. gibt es zwei grundsätzliche Typen, die sich vor allem in ihrer Anwendung unterscheiden:

Leselupe

Leselupen vergrößern meist 2- bis 6-fach. Ein weiteres Kennzeichen ist Ihr relativ großes Sichtfeld aufgrund eines großen Linsendurchmessers. Dieses große Sichtfeld erlaubt es, bei konstanten Abstand zwischen Leselupe und Lesegut (Objekt) einen großzügigen und variablen Abstand zwischen Leselupe und Kopf (Augen) einzunehmen. Lesen ist daher in bequemer Haltung möglich. Bei genügend Abstand zwischen Leselupe und Augen und bei geringer Vergrößerung ist dreidimensionales Sehen möglich.

Während die klassische Leselupe eine große Linse mit Metallfassung und Haltegriff darstellt (man denke an das typische Erscheinungsbild von Sherlock Holmes mit Lupe – pikanterweise verwendet er in den Darstellungen immer eine Leselupe statt einer Detaillupe), sind moderne Leselupen oft mit Beleuchtung, Abstandhalter oder sonstigen Vorrichtungen versehen.

Lesesteine und Lesestäbe (letztere vergrößern nur in einer Dimension) werden direkt auf das Lesegut aufgelegt. Damit kommt es praktisch zu keinen Problemen, den Abstand zwischen Lesegut und Lupe einzuhalten. Beide sind aber unter umständen sehr schwer und es gibt oft Probleme mit der Beleuchtung des Leseguts.

Detaillupe

Fadenzähler – im Fuß befindet sich eine kleine Glasscheibe mit eingravierter metrischer Skala

Die Detaillupe hat eine typische Vergrößerung von 5- bis 15-fach – bei sehr guter Qualität auch etwas darüber. Die Linse hat einen kleinen Durchmesser (etwa 1−3 cm) wodurch das Sichtfeld sehr klein ist.

Diese kleine Bauform erfordert eine völlig andere Arbeitsweise mit der Detaillupe gegenüber der Leselupe. Während hier der Abstand zwischen dem Objekt und Lupe ebenfalls fix ist, versucht man durch einen sehr kleinen Abstand zwischen Lupe und Auge ein größeres Gesichtsfeld zu erhalten. Ein typischer Fall ist die Uhrmacherlupe, die direkt vor dem Auge eingeklemmt wird. Aber auch andere Detaillupen (z. B. Lupen zur Naturbeobachtung von Blüten oder Insekten im Freiland) werden direkt ans Auge herangeführt um ein größeres Gesichtsfeld zu ermöglichen. Der korrekte Umgang mit solchen Lupen erfordert meist etwas Übung da man normalerweise nicht gewohnt ist, Objekte direkt vor dem Auge zu platzieren.

Dreidimensionales Sehen ist hier nicht möglich. An dieser Stelle sei aber auf Lupenbrillen oder spezielle und entsprechend teure binokulare Lupen verwiesen.

Messung / Berechnung der Brennweite

Die Brennweite einer Lupe bestimmt deren Vergrößerung und ist damit deren wichtigste Kenngröße. Um die Vergrößerung zu berechnen (siehe unten), muss daher die Brennweite bekannt sein.

Bei Sonnenlicht lässt sich die Brennweite für den Alltag hinreichend genau bestimmen, indem mit Hilfe der Lupe der kreisförmige Lichtfleck einer Lichtquelle beim Abbilden auf ein Blatt Papier minimiert wird und dabei der Abstand zwischen Lupe und Papier gemessen wird. Dieser Abstand entspricht der Brennweite.

Ein weiteres reines Messverfahren ist die Bestimmung der Brennweite mittels Autokollimation.

Exakt berechnen (eine entsprechend gute Messung vorausgesetzt) lässt sich die Brennweite nach mehreren Verfahren:

• mit der Newtonschen Abbildungsgleichung (diese lässt sich aus der Linsengleichung ableiten)
• mit dem Bessel-Verfahren
• mit dem Abbe-Verfahren

Bestimmung der Vergrößerung

Um die Vergrößerungsleistung einer Lupe abzuschätzen, wählt man die deutliche Sehweite (250 mm) als Bezugsgröße.

Oberer Teil: Betrachtung eines Gegenstands (senkrechter Pfeil) ohne Lupe. Die Strahlen (blau) von der Spitze und Basis des Gegenstand (letztere nicht eingezeichnet) treffen im Winkel φ (phi) ins Auge ein. Der Abstand d darf hier nicht kleiner als der Nahpunkt des Betrachters sein.
Unterer Teil: Betrachtung des gleichen Gegenstands mit einer Lupe (senkrechter Doppelpfeil). Der Abstand zwischen Gegenstand und Lupe entspricht der Brennweite f (der Gegenstand könnte auch näher an die Lupe herangeführt werden - dann wären die der Lupe ausfallenden Strahlen nicht parallel). In dargestellten Fall der parallel ausfallenden Strahlen erscheint dem Betrachter das virtuelle Bild unendlich entfernt. Der Winkel φ ist mit Lupe größer als ohne. Dies macht den vergrößernden Effekt der Lupe aus (siehe unten).

Ein Gegenstand erscheint in dieser Entfernung unter dem Winkel α (in der nebenstehendem Abb. φ (phi) genannt; ausserdem entspricht in der Abb. die deutliche Sehweite dem Abstand d):

$\tan \alpha= \frac{G}{250\rm\,mm}$

mit G: Objektgröße (Gegenstandsgröße) in mm

Das Auge ist entspannt, wenn es auf große Entfernung akkommodiert. Das ist der Fall für eine große Bildweite S₂. Sie nimmt zu, wenn sich die Gegenstandsweite S₁ dem Brennpunkt F der Lupe nähert (siehe Abbildung).

Im Grenzfall S₁ = f erscheint das vergrößerte Bild unter dem Winkel α_v:

$\tan \alpha_v = \frac {B} {S_2} = \frac {G}{f}$

Für die Vergrößerung V folgt:

$V= \frac {\tan \alpha_v} {\tan \alpha} =\frac{\frac{G}{f}}{\frac{G}{250\rm\, mm}}=\frac {250\rm\,mm}{f}$

Beispiel

• Eine Lupe mit der Brennweite 50 mm erlaubt es, einen Gegenstand aus der Entfernung von 50 mm zu betrachten, statt aus der Entfernung der deutlichen Sehweite von 250 mm. Nach der Definition vergrößert die Lupe 5-fach (V=250/50).

Verwendung als Brennglas

Lupe als Brennglas

Die parallelen Lichtstrahlen (rot) werden im Brennpunkt B gebündelt. Der Abstand zwischen Brennpunkt und Linsenebene entspricht der Brennweite f.

Der Name Brennglas rührt daher, dass die Konvexlinse die annähernd parallelen Sonnenstrahlen im Brennweitenabstand bündelt und damit die bei der Absorption des Lichts freiwerdende Wärme so konzentriert, dass brennbares Material wie Papier o.ä. entzündet werden kann. In einfacher Betrachtung spricht man hier von einem Brennpunkt. Den größten Einfluss hat dabei der Linsendurchmesser. Je größer, desto mehr Licht(energie) wird gebündelt. Die Ausgedehntheit der Sonne (als abgebildetes Objekt) bewirkt neben dem Linsenfehler, dass der Brennpunkt kein idealer Punkt, sondern ein Brennfleck ist.

Diese Eigenschaft der Linse gab dem Brennpunkt und der Brennebene ebenfalls ihren Namen.

Ob bzw. wie schnell damit Material zum Brennen gebracht werden kann, hängt neben der Größe des Brennflecks von der Zündtemperatur des Materials und den thermischen Bedingungen (Materialdicke, Wärmeleitfähigkeit) am Brennfleck ab.

Siehe auch

• Fadenzähler
• Lupenbrille
• Optik
• Sehhilfe

Weblinks

• 1. virtuelles Museum der Augenoptik