Bieberbachgruppe

Eine Bieberbachgruppe, benannt nach Ludwig Bieberbach, ist in der Gruppentheorie eine Raumgruppe, bei der jedes Element des euklidischen affinen Raums, auf dem die Raumgruppe operiert, nur von der Identitätsoperation stabilisiert wird. Man nennt diese Raumgruppen auch fixpunktfrei.

Literatur

• Erhard Scholz: Symmetrie, Gruppe, Dualität: zur Beziehung zwischen theoretischer Mathematik und Anwendungen in Kristallographie und Baustatik des 19. Jahrhunderts. Birkhäuser, 1989, ISBN 9783764319748, S. 151 ff.
• Ludwig Bieberbach: Über die Bewegungsgruppen der Euklidischen Räume. In: Mathematische Annalen. 70, Nr. 3, 1911, S. 297–336, doi:10.1007/BF01564500.
• Ludwig Bieberbach: Über die Bewegungsgruppen der Euklidischen Räume (Zweite Abhandlung.) Die Gruppen mit einem endlichen Fundamentalbereich. In: Mathematische Annalen. 72, Nr. 3, 1912, S. 400–412, doi:10.1007/BF01456724.