Bilddiagonale

Die Bildschirmdiagonale ist ein Maß für die Größe eines Bildschirms. Sie bezeichnet den Abstand zwischen zwei sich diagonal gegenüberliegenden Ecken. Bei Kathodenstrahlröhrengeräten erfolgt ihre Angabe üblicherweise zweiteilig als physische und sichtbare Bilddiagonale, da aus technischen Gründen ein Teil der Röhre immer verdeckt ist. Wenn nur 1 Wert angegeben ist, ist normalerweise die physische Diagonale gemeint. Die Angabe erfolgt insbesondere bei Computermonitoren und Flüssigkristallanzeigen meist (gerundet) in Zoll.

Fernseher

Handelsübliche Fernsehgeräte liegen meist im Bereich von etwa 30 cm bis knapp über 100 cm (42″), wobei die größten klassischen Röhrenapparate nur etwa 85 cm sichtbare Bildschirmdiagonale erreichen. Die Angabe wird hier ebenfalls auf Leinwände für Projektoren angewendet, die höhere Werte aufweisen. Das klassische Seitenverhältnis beträgt 4:3, aber zunehmend mehr Geräte bieten 16:9 oder wenigstens 16:10.

Computermonitore

Die Maßeinheit Zoll bzw. die Bildschirmdiagonale ist eine beschränkt zweckmäßige Angabe für Monitore. Informativer sind das Seitenverhältnis und die Bildfläche.

Die meisten Computermonitore weisen eine Bildschirmdiagonale zwischen 48 und 71 Zentimeter (19 bis 28 Zoll) auf, wobei die Nachfrage nach größeren Geräten kontinuierlich steigt. Tragbare Modelle sind mitunter auch kleiner, während für professionelle, grafikorientierte Anwendungen (DTP, CAD) auch größere Geräte verwendet werden. Traditionell war das Fernsehseitenverhältnis 4:3 üblich, doch neben dem eher quadratischen 5:4 werden breitere Formate wie 16:9, 16:10, 15:10 (3:2) immer häufiger, da sie eher dem natürlichen Blickfeld des Menschen entsprechen.

Da bei der Größenangabe von Röhrenmonitoren (CRT) nicht die sichtbare Diagonale, sondern die Gesamtgröße der (teils nicht sichtbaren) Röhre ausschlaggebend war, ist der Vergleichswert gegenüber Flachbildschirmen in der Regel um etwa zwei Zoll zu reduzieren. Ein 19 Zoll CRT entspricht also etwa einem 17 Zoll TFT.

Kleingeräte

Daneben gibt es Geräte mit Bildschirmdiagonalen unterhalb von 30 cm (12″), z. B. Mobiltelefone, PDAs, Hifi-Anlagen usw., die aus Energie-, Platz- oder Preisgründen keine größeren Anzeigen haben oder brauchen.

Geometrie

Bildschirmbreite und -höhe in Abhängigkeit von der Diagonalen

Ist das Bildseitenverhältnis (a:b, z. B. 4:3 oder 16:9) bekannt, lassen sich gemäß dem Satz des Pythagoras mit der Diagonalen (d) die Bildfläche (A) sowie die Seitenlängen (w, h) berechnen:

$A = \frac{a \cdot b}{a^2 + b^2} \cdot d^2$

$w = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cdot d$

$h = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cdot d$

So hat bspw. ein 4:3-Bildschirm mit 50 cm Diagonale Seiten von (⁴⁄₅ · 50 cm =) 40 cm und (³⁄₅ · 50 cm =) 30 cm sowie eine Fläche von (12/25 · 2500 cm² = 40 cm × 30 cm =) 1200 cm². Die Größe eines Bildschirmpunktes (P) lässt sich bei bekannter Auflösung (W, H), z. B. 720 × 540 („PAL optimal“), ebenso einfach bestimmen:

$P_x = P_y = \frac{1}{\sqrt{W^2 + H^2}} \cdot d$ (bei quadratischen Pixeln; W:H = a:b)

$P_x = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot W} \cdot d$ (allgemein)

$P_y = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot H} \cdot d$ (allgemein)

Der genannte Fernseher hätte also Bildpunkte mit einer theoretischen Kantenlänge von ⁵⁄₉ Millimetern oder rund 556 Mikrometern. Ist die Diagonale in Zoll (1 in. = 2,54 cm) gegeben, erhält man die Anzahl der Punkte pro Zoll (dots per inch, dpi) durch eine inverse Operation:

$P_x = P_y = \frac{\sqrt{W^2 + H^2}}{d}$ (bei quadratischen Pixeln; W:H = a:b)

$P_x = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot W}{a \cdot d}$ (allgemein)

$P_y = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot H}{b \cdot d}$ (allgemein)

Breite und Höhe aus der Diagonalen und dem Seitenverhältnis

Diagonale		5:4		4:3		16:10		16:9
(Zoll)	(cm)	Breite (cm)	Höhe(cm)	Breite (cm)	Höhe(cm)	Breite (cm)	Höhe(cm)	Breite (cm)	Höhe(cm)
7	17,8	13,9	11,1	14,2	10,7	15,1	9,4	15,5	8,7
8	20,3	15,9	12,7	16,3	12,2	17,2	10,8	17,7	10,0
9	22,9	17,9	14,3	18,3	13,7	19,4	12,1	19,9	11,2
10	25,4	19,8	15,9	20,3	15,2	21,5	13,5	22,1	12,5
11	27,9	21,8	17,5	22,4	16,8	23,7	14,8	24,4	13,7
12	30,5	23,8	19,0	24,4	18,3	25,8	16,2	26,6	14,9
13	33,0	25,8	20,6	26,4	19,8	28,0	17,5	28,8	16,2
14	35,6	27,8	22,2	28,4	21,3	30,2	18,8	31,0	17,4
15	38,1	29,8	23,8	30,5	22,9	32,3	20,2	33,2	18,7
16	40,6	31,7	25,4	32,5	24,4	34,5	21,5	35,4	19,9
17	43,2	33,7	27,0	34,5	25,9	36,6	22,9	37,6	21,2
18	45,7	35,7	28,6	36,6	27,4	38,8	24,2	39,8	22,4
19	48,3	37,7	30,1	38,6	29,0	40,9	25,6	42,1	23,7
20	50,8	39,7	31,7	40,6	30,5	43,1	26,9	44,3	24,9
21	53,3	41,7	33,3	42,7	32,0	45,2	28,3	46,5	26,2
22	55,9	43,6	34,9	44,7	33,5	47,4	29,6	48,7	27,4
23	58,4	45,6	36,5	46,7	35,1	49,5	31,0	50,9	28,6
24	61,0	47,6	38,1	48,8	36,6	51,7	32,3	53,1	29,9
25	63,5	49,6	39,7	50,8	38,1	53,8	33,7	55,3	31,1
26	66,0	51,6	41,3	52,8	39,6	56,0	35,0	57,6	32,4
27	68,6	53,6	42,8	54,9	41,1	58,2	36,3	59,8	33,6
28	71,1	55,5	44,4	56,9	42,7	60,3	37,7	62,0	34,9
29	73,7	57,5	46,0	58,9	44,2	62,5	39,0	64,2	36,1
30	76,2	59,5	47,6	61,0	45,7	64,6	40,4	66,4	37,4
31	78,7	61,5	49,2	63,0	47,2	66,8	41,7	68,6	38,6
32	81,3	63,5	50,8	65,0	48,8	68,9	43,1	70,8	39,8
33	83,8	65,5	52,4	67,1	50,3	71,1	44,4	73,1	41,1
34	86,4	67,4	53,9	69,1	51,8	73,2	45,8	75,3	42,3
35	88,9	69,4	55,5	71,1	53,3	75,4	47,1	77,5	43,6
36	91,4	71,4	57,1	73,2	54,9	77,5	48,5	79,7	44,8
37	94,0	73,4	58,7	75,2	56,4	79,7	49,8	81,9	46,1
38	96,5	75,4	60,3	77,2	57,9	81,8	51,2	84,1	47,3
39	99,1	77,4	61,9	79,2	59,4	84,0	52,5	86,3	48,6
40	101,6	79,3	63,5	81,3	61,0	86,2	53,8	88,6	49,8
41	104,1	81,3	65,1	83,3	62,5	88,3	55,2	90,8	51,1
42	106,7	83,3	66,6	85,3	64,0	90,5	56,5	93,0	52,3
43	109,2	85,3	68,2	87,4	65,5	92,6	57,9	95,2	53,5
44	111,8	87,3	69,8	89,4	67,1	94,8	59,2	97,4	54,8
45	114,3	89,3	71,4	91,4	68,6	96,9	60,6	99,6	56,0