Bohr-Radius

Der Bohrsche Radius a₀ bezeichnet den Radius des Wasserstoffatoms im niedrigsten Energiezustand und somit auch den Radius seiner ersten und kleinsten Elektronenschale. Er beträgt 0,052917721086(18) nm ≈ $5,3 \cdot 10^{-11}$ m, also etwa ein halbes Ångström und etwa 52,9 pm.

$a_0 = {{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}\over{m_{\mathrm{e}} e^2}}\,.$

Dabei ist

$\varepsilon_0$ die elektrischen Feldkonstante im Vakuum,

$\hbar$ die durch 2π geteilte Plancksche Konstante,

m_e die Masse des Elektrons und

e die Ladung des Elektrons.

Ebenso wird der Bohrsche Radius beschrieben durch den Quotienten der Compton-Wellenlänge des Elektrons, $\lambda_{\mathrm{e}}\,,$ durch das 2π-fache der Feinstrukturkonstante α

$a_0 = \frac{\lambda_{\mathrm{e}}}{2 \pi \alpha}\$

mit:

$\quad \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{2\pi\hbar}{m_{\mathrm{e}}c}\ , \quad \alpha=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c}\,$

Er wird in der Atomphysik als Längeneinheit benutzt.