Elektrische Feldkonstante

Die elektrische Feldkonstante ε₀ (auch: Permittivität des Vakuums) ist eine physikalische Konstante, welche eine Rolle bei der Beschreibung von elektrischen Feldern spielt. Sie gibt das Verhältnis der elektrischen Flussdichte zur elektrischen Feldstärke im Vakuum an. Der Kehrwert der elektrischen Feldkonstanten (mit einem Vorfaktor 4π) tritt als Proportionalitätskonstante („Coulomb-Konstante“) im coulombschen Kraftgesetz auf. Die elektrische Feldkonstante steht mit der magnetischen Feldkonstanten μ₀ und der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c in dem Zusammenhang ε₀μ₀c² = 1, der sich aus den Maxwell-Gleichungen ergibt.

Terminologie

Die Konstante ε₀ wird nach dem derzeitigen deutschsprachigen Entwurf des Internationalen Größensystems als elektrische Feldkonstante bezeichnet.^[1] Die Permittivität des Vakuums hat denselben Wert und wird noch als Erläuterung erwähnt. Weitere Bezeichnungen sind:

• elektrische Konstante (vor allem aus der Übersetzung der im englischen Sprachraum offiziellen Bezeichnung electric constant^[2])
• Dielektrizitätskonstante des Vakuums (nicht mehr empfohlen)
• Influenzkonstante (veraltet)

Zahlenwert und Einheit

→ Hauptartikel: Elektromagnetische Maßeinheiten

SI-System

Im SI-Einheitensystem ist die elektrische Feldkonstante seit der Festlegung der Lichtgeschwindigkeit auf einen exakten Wert im Jahr 1983 ebenfalls exakt festgelegt. Ihr Wert lautet

$\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0\ c^2} = \frac{10^{7}}{4\pi\cdot 299\,792\,458^2}~\frac{\mathrm{A}^2\mathrm{s}^4}{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^3} \, \approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots \cdot 10^{-12} \frac {\mathrm{A}\,\mathrm{s}} {\mathrm{V}\,\mathrm{m}}$ ^[3][1][2]

Die Einheit von ε₀ kann im SI-Einheitensystem auf verschiedene Weisen mit den abgeleiteten Einheiten V = Volt, C = Coulomb und F = Farad ausgedrückt werden:

$\frac{\mathrm{A}\,\mathrm{s}}{\mathrm{V}\,\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{V}\,\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{A}^2\,\mathrm{s}^4} {\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^3} = \frac{\mathrm{C}^2}{\mathrm{N}\,\mathrm{m}^2}$

Andere Einheitensysteme

In den verschiedenen Varianten des CGS-Einheitensystems wird ε₀ als dimensionslose Zahl gewählt, wodurch sich Berechnungen der theoretischen Physik durchführen lassen, ohne den Faktor ε₀ mitführen zu müssen.

• Im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem gilt ε₀ = 1
• Im Gaußschen Einheitensystem und elektrostatischen CGS-System gilt $\varepsilon_0 = \tfrac {1} {4 \pi}$, wodurch sich in diesen Systemen das 4π aus dem Coulomb-Gesetz herauskürzt.
• In atomaren Einheiten gilt 4πε₀ = 1, wodurch sich die Coulomb-Wechselwirkung zu $\dfrac{q_1q_2}{r}$ vereinfacht.

Fußnoten

1. ↑ ^{a b} Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland. 2009 (Online Version (PDF-Datei, 84 kB)).
2. ↑ ^{a b} Electric constant. In: 2006 CODATA recommended values. NIST, abgerufen am 8. August 2007. 
3. ↑ Zahlenwerte wichtiger Naturkonstanten. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, abgerufen am 28. März 2008.