Ian Agol

Ian Agol (* 13. Mai 1970 in Hollywood, Kalifornien) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich vor allem mit der Topologie von dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten befasst.

Agol promovierte 1998 an der University of California, San Diego bei Michael Freedman (Topology of hyperbolic 3-manifolds). Er ist Professor an der University of Chicago.

Ian Agol, Danny Calegari und David Gabai erhielten 2009 den Clay Research Award für den Beweis der Marden Tameness Conjecture (Zahmheits-Vermutung von Marden), einer Vermutung von Albert Marden, die dieser allerdings nur als Frage formulierte. Sie besagt, das eine hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit mit endlich erzeugter Fundamentalgruppe homöomorph zum Inneren einer kompakten, eventuell berandeten 3-Mannigfaltigkeit ist (die Mannigfaltigkeit ist zahm). Eine äquivalente Formulierung ist, das die Enden eine lokale Produktstruktur haben. Die Vermutung wurde 2004 von Agol und unabhängig von Calegari und Gabai bewiesen. Teilresultate (und insbesondere die Gültigkeit für endliche hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten) waren schon vorher bekannt. Unter anderem hatte auch Agol´s Doktorvater Freedman lange daran geforscht. Aus ihr folgt unter anderem (durch die Arbeiten von William Thurston und R. D. Canary) auch eine Vermutung von Lars Ahlfors über die invarianten Grenz-Mengen Kleinscher Gruppen (nämlich das diese entweder Mass Null oder volles Mass haben und in letzterem Fall dann die Wirkung der Gruppe ergodisch im ganzen Raum ist). Die Vermutung vervollständigt auch die Klassifikation Kleinscher Gruppen.

2005 war er Guggenheim Fellow.

Sein Zwillingsbruder Eric Agol ist Astronomie-Professor an der University of Washington in Seattle.

Schriften

• Agol: Tameness of hyperbolic 3-manifolds, Preprint 2004
• Mathematisches Blog von Agol

Weblinks

• Homepage an der University of Chicago
• Homepage in Berkeley