Chi-Test

Der Chi-Test (nicht zu verwechseln mit dem Chi-Quadrat-Test) ist ein statistischer Test, der speziell in der Kryptanalyse zum Vergleich zweier Texte Verwendung findet. Er wurde im Jahr 1935 vom amerikanischen Kryptoanalytiker Solomon Kullback vorgeschlagen.^[1]

Definition

Basis des Chi-Tests ist die von Kullback auch als „cross-product sum“ bezeichnete Summe Chi, die sich aus der Häufigkeit der Vorkommnisse einzelner Zeichen m´_i und m"_i in zwei Texten T´ und T" der gleichen Länge M wie folgt berechnet:^[2]

$Chi(T',T'') = \frac{1}{M^2}\sum_{i=1}^N (m'_i \cdot m''_i)$

Diese Definition hat Ähnlichkeit mit der aus der Signalanalyse bekannten Kreuzkorrelationsfunktion zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale.

Anwendung

Da die Berechnung von Chi neben dem Zählen der Einzelzeichen-Häufigkeiten (Buchstabenhäufigkeiten) m_i der beiden Texte und Additionen bei der Berechnung der Summe noch Multiplikationen und sogar eine Division erfordert, kam der Chi-Test aufgrund der in den 1930er-Jahren noch wenig entwickelten Rechnertechnik zunächst nicht zur praktischen Anwendung. Dies änderte sich in den 1940er-Jahren mit Aufkommen leistungsfähiger elektromechanischer Rechenmaschinen und den ersten elektronischen Rechnern, den Vorläufern unserer heutigen Computer. Ab 1944 wurde der Chi-Test mithilfe der amerikanischen RAM-Maschinen (Abkürzung für „Rapid Analytical Machines“, deutsch: „Schnelle analytische Maschinen“) durchgeführt.^[3]

Literatur

• Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptographie. 3. überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, ISBN 3-540-67931-6.

Einzelnachweise

1. ↑ Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse, Methoden und Maximen der Kryptographie. Springer, Berlin 2000 (3. Aufl.), S. 342. ISBN 3-540-67931-6
2. ↑ Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse, Methoden und Maximen der Kryptographie. Springer, Berlin 2000 (3. Aufl.), S. 326ff. ISBN 3-540-67931-6
3. ↑ Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse, Methoden und Maximen der Kryptographie. Springer, Berlin 2000 (3. Aufl.), S. 342. ISBN 3-540-67931-6