Sommerfeld-Theorie der Metalle

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Als Sommerfeld-Theorie (nach Arnold Sommerfeld) bezeichnet man in der Festkörperphysik diejenige Theorie, welche die Leitungselektronen in einem Metall als Fermigas beschreibt. Sommerfeld arbeitete sie 1933 aus und verbesserte damit die Drude-Theorie, die die Leitungselektronen als klassisches ideales Gas betrachtet hatte.

In einem Fermigas können wegen des Pauli-Prinzips die einzelnen Teilchen nicht denselben Impuls annehmen. Bei Temperaturen sehr nahe an Null Kelvin füllen die Elektronen daher im Impulsraum eine Kugel. Der Radius dieser Kugel ist der der Fermi-Energie zugehörige Impuls. Der Einfluss des Gitters der Atomrümpfe wird dadurch berücksichtigt, dass man anstelle der wahren Elektronenmasse mit der sogenannten effektiven Masse rechnet.

Die Sommerfeld-Theorie erklärt insbesondere, dass der Elektronenbeitrag zur spezifischen Wärme eines Metalls gegenüber dem Beitrag der Atomrümpfe vernachlässigt werden kann, so dass das experimentell gefundene Dulong-Petit-Gesetz über die spezifische Wärme monoatomarer Festkörper gilt. Die Drude-Theorie ist dagegen mit diesem Gesetz nicht vereinbar.

Die Sommerfeld-Theorie erklärt auch, dass der elektronische Anteil an der spezifischen Wärme proportional zur Temperatur steigt. Sie ergibt außerdem den korrekten Wert der Proportionalitätskonstante im Wiedemann-Franz-Gesetz und die Größenordnung der Thermokraft beim Seebeck-Effekt.^[1]

Einzelnachweise

1. ↑ Wissenschaft-Online-Lexika: Eintrag zur Sommerfeld-Theorie der Metalle im Lexikon der Physik. Abgerufen am 23. August 2009

Literatur

• Neil W. Ashcroft, N. D. Mermin: Solid State Physics. Saunders College Publishing, New York 1976. Kapitel 2
• A. Sommerfeld, H. Bethe: Elektronentheorie der Metalle. In: Handbuch der Physik. Vol. 24-2. Springer Verlag, Heidelberg 1933, S. 333–622.