Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften

Die Enzyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen war ein Enzyklopädieprojekt der mathematischen Wissenschaften (im weitesten Sinn) samt Anwendungen, das beim B.G. Teubner Verlag in Leipzig 1904 bis 1935 erschien. Die Idee für das Projekt war auf einer Harzreise von Felix Klein, Heinrich Weber und Wilhelm Franz Meyer 1894 entstanden. An ihm nahmen führende Mathematiker und Physiker der Zeit um die Jahrhundertwende bis in die 1920er Jahre teil, koordiniert insbesondere von Felix Klein. Die Beteiligung war international, so kamen z. B. auch Beiträge aus Italien, England und Frankreich. In Frankreich gab es zur gleichen Zeit eine französische Ausgabe (1904 bis 1916 bei Gauthier-Villars erschienen, Herausgeber Jules Molk), deren Artikel (besonders zur reellen Analysis) teilweise in die deutsche Enzyklopädie übernommen wurden^[1]. Die Artikel der Enzyklopädie liefern noch heute wertvolle mathematikhistorische Informationen. Einige der Artikel sind Klassiker, z. B. der von Wolfgang Pauli über die Relativitätstheorie, von Tatjana und Paul Ehrenfest über statistische Mechanik und der von Max Dehn und Poul Heegaard über Topologie. Der ursprüngliche Plan, möglichst konzise Übersichtsartikel zu verfassen, löste sich aber schon mit den Beiträgen von Alfred Pringsheim teilweise auf, der seine eigenen Forschungen zur Funktionenlehre in die Enzyklopädie einbrachte.

Neben Mathematik (Teilbände 1,2 und für Geometrie 3) wurden auch z. B. Physik, Maschinenbau, Hydrodynamik, Geodäsie und Astrophysik behandelt (Mechanik in den Reihen 4, Physik in 5, Geophysik und Astrophysik in Reihe 6). Arnold Sommerfeld betreute die Physik-Bände, bei der berühmte theoretische Physiker wie Hendrik Antoon Lorentz mitarbeiteten und in denen auch schon die Quantentheorie behandelt wurde (Smekal 1925).

In den Bänden der Enzyklopädie findet sich auch der Anfang des Siegeszugs der Vektor-Notation, wie Karin Reich darlegte.^[2]

Ab 1939 bis in die 1950er Jahre wurde auch das Projekt einer neuen Enzyklopädie begonnen, das dann aber aufgegeben wurde. Obwohl man sich auf die reine Mathematik beschränkte, war aufgrund der großen Zunahme des mathematischen Wissens (gerade in der Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg) und der Verschiebung der Schwerpunkte mathematischer Forschung in andere Länder als das deutschsprachige Mitteleuropa die Zeit für ein solches Vorhaben abgelaufen. In den 1980er Jahren begann unter russischer Leitung ein ähnliches Projekt, die Encyclopedia of Mathematical Sciences, ab den 1990er Jahren in englischer Fassung beim Springer Verlag, allerdings ohne den breiten Begriff von Anwendungen, den insbesondere Felix Klein in das Enzyklopädieprojekt einbrachte.

Inhalt

• Bd. 1-1: Hermann Schubert Grundlagen der Arithmetik (1898), Arthur Schoenflies Mengenlehre (1898), Eugen Netto Kombinatorik (1898), Rationale Funktionen einer Veränderlichen (1899), Rationale Funktionen mehrerer Veränderlichen (1899), Alfred Pringsheim Irrationalzahlen und Konvergenz unendlicher Prozesse (1898), Georg Landsberg Algebraische Gebilde – Arithmetische Theorie algebraischer Größen (1899), Wilhelm Franz Meyer Invariantentheorie (1899), Carl Runge Separation und Approximation von Wurzeln (1899), Otto Hölder Galois’sche Theorie mit Anwendungen (1899), Anders Wiman Endliche Gruppen linearer Substitutionen (1899), Heinrich Burkhardt endliche diskrete Gruppen (1898), Karl Theodor Vahlen Rationale Funktion der Wurzeln, symmetrische und Affektfunktionen (1899), Eduard Study Theorie der allgemeinen und höheren komplexen Größen (1898),

• Bd.1-2: Paul Bachmann Niedere Zahlentheorie (1900), Analytische Zahlentheorie (1900), Vahlen Arithmetische Theorie der Formen (1900), David Hilbert Algebraische Zahlkörper (1900), Kreisteilungskörper (1900), Heinrich Weber Komplexe Multiplikation (1900), Emanuel Czuber Wahrscheinlichkeitsrechnung (1900), Julius Bauschinger Ausgleichsrechnung (1900), Interpolation (1901), Ladislaus von Bortkiewicz Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Statistik (1901), Georg Bohlmann Lebensversicherungs-Mathematik (1901), Dmitri Fjodorowitsch Seliwanow (Demetrius F. Seliwanoff) Differenzenrechnung (1901), Rudolf Mehmke Numerisches Rechnen (1902), Wilhelm Ahrens Mathematische Spiele (1902), Vilfredo Pareto Nationalökonomie (1902), Pringsheim unendliche Prozesse im Komplexen (1904),

• Bd. 2-1-1 Aurel Voss Differential-und Integralrechnung (1899), Georges Brunel Bestimmte Integrale (1899), Pringsheim Grundlagen der allgemeinen Funktionenlehre (1899), Ernest Vessiot Gewöhnliche Differentialgleichungen- elementare Integrationsmethoden (1900), Paul Painlevé Gewöhnliche Differentialgleichungen – Existenz der Lösungen (1900), Eduard von Weber Partielle Differentialgleichungen (1900), Arnold Sommerfeld Randwertaufgaben in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen (1900), Ludwig Maurer/Burkhardt Kontinuierliche Transformationsgruppen (1900), Maxime Bocher Randwertaufgaben bei Gewöhnlichen Differentialgleichungen (1900), Adolf Kneser Variationsrechnung (1900), Ernst Zermelo/Hans Hahn Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren (1904), Burkhardt, Meyer Potentialtheorie (1900), Burkhardt Trigonometrische Interpolation –mathematische Behandlung periodischer Naturerscheinungen (1904),

• Bd. 2-1-2: Albert Wangerin Theorie der Kugelfunktionen und der verwandten Funktionen (1904), Salvatore Pincherle Funktionaloperatoren und –gleichungen (1905), Burkhardt Trigonometrische Reihen und Integrale (1914),

• Bd.2-2: William Fogg Osgood Allgemeine Theorie analytischen Funktionen einer und mehrerer komplexer Variabler (1901)., Wilhelm Wirtinger Algebraische Funktionen und ihre Integrale (1901), Robert Fricke Elliptische Funktionen (1913, unter Benutzung von Vorlagen von James Harkness, Wirtinger), Automorphe Funktionen mit Einschluß der elliptischen Modulfunktionen (1913), Emil Hilb Differentialgleichungen im komplexen Gebiet, Nichtlineare Differentialgleichungen (1916), Adolf Krazer, Wirtinger Abelsche Funktionen und allgemeine Thetafunktionen (1920),

• Bd. 2-3-1: Pringsheim, Georg Faber Algebraische Analysis (1908), Runge, Friedrich Adolf Willers Numerische und graphische Quadratur gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen (1915), Ludwig Bieberbach Neuere Untersuchungen über Funktionen von komplexen Variablen (1920), Leon Lichtenstein Neuere Entwicklungen der Potentialtheorie (1918), Heinrich Jung Arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen zweier unabhängiger Veränderlicher (1921), Kurt Hensel Arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen (1921),

• Bd. 2-3-2: Niels Erik Nörlund Neuere Untersuchungen über Differenzengleichungen (1922), Harald Bohr, Harald Cramer Die neuere Entwicklung der analytischen Zahlentheorie (1922), Hilb, Marcel Riesz Neuere Untersuchungen über trigonometrische Reihen (1922), Hilb/Otto Szasz Allgemeine Reihenentwicklung (1922), Ernst Hellinger, Otto Toeplitz Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten (1927), Lichtenstein Neuere Entwicklung der Theorie partieller Differentialgleichungen 2. Ordnung vom elliptischen Typ (1924), sowie: Emile Borel, Arthur Rosenthal (Herausgeber, bearbeitet von Rosenthal): Neuere Untersuchungen über Funktionen reeller Veränderlicher: Maurice Frechet Funktionenfolgen, Paul Montel Integration und Differentiation, Ludovic Zoretti Die Punktmengen,

• Bd. 3-1-1: Federigo Enriques Prinzipien der Geometrie (1907), Hans von Mangoldt Die Begriffe Linie und Fläche (1906), Max Dehn/Poul Heegaard Analysis Situs (1907), Gino Fano Gegensatz von analytischer und synthetischer Geometrie in seiner historischen Entwicklung im 19. Jahrhundert (1907), Kontinuierliche geometrische Gruppen – Die Gruppentheorie als geometrisches Einteilungsprinzip (1907), Schoenfliess Projektive Geometrie (1909), Ernst Steinitz Konfigurationen der Projektiven Geometrie (1910), Emil Müller Die verschiedenen Koordinatensysteme (1910), Erwin Papperitz Darstellende Geometrie (1909),

• Bd. 3-1-2: Julius Sommer Elementare Geometrie vom Standpunkt der neueren Analysis (1914), Max Zacharias Elementargeometrie und elementare nichteuklidische Geometrie in synthetischer Behandlung (1913), Hermann Rothe, Alfred Lotze, Christian Betsch Systeme geometrischer Analyse (Lotze ab S. 1425, Betsch ab S. 1550), Gustav Berkhan, W.Fr.Meyer Neuere Dreiecksgeometrie (1914), Ernst Steinitz Polyeder und Raumeinteilungen (1916), Heinrich Tietze/Leopold Vietoris Beziehungen zwischen den verschiedenen Zweigen der Topologie (1929),

• Bd.3-2-1: Friedrich Dingeldey Kegelschnitte und Kegelschnittsysteme (1903), Ernst Otto Staude Flächen 2.Ordnung und ihre Systeme und Durchdringungskurven (1904), Hieronymus Zeuthen Abzählende Methoden (1905), Luigi Berzolari Allgemeine Theorie der höheren ebenen algebraischen Kurven (1906), Gustav Kohn Ebene Kurven dritter und vierter Ordnung (1908), Gino Loria Spezielle ebene algebraische Kurven von höherer als 4. Ordnung (1914), Guido Castelnuovo, Enriques Grundeigenschaften der algebraischen Flächen (1908), Die algebraischen Flächen vom Standpunkt der birationalen Transformationen (1914),
• Bd. 3-2-2a: Corrado Segre Mehrdimensionale Räume (1912), Berzolari/Karl Rohn Algebraische Raumkurven und abwickelbare Flächen (1926), Konrad Zindler Algebraische Liniengeometrie (1921),

• Bd. 3-2-2b: Spezielle algebraische Flächen: Meyer Flächen 3.Ordnung (1928), Flächen vierter und höherer Ordnung (1930), Berzolari Algebraische Transformationen und Korrespondenzen (1932),

• Bd. 3-3: Differentialgeometrie: von Mangoldt Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf Kurven und Flächen (1902), Reinhold von Lilienthal Die auf einer Fläche gezogenen Kurven (1902), Besondere Flächen (1903), Georg Scheffers Besondere transzendente Kurven (1903), Heinrich Liebmann Berührungstransformationen (1914), Geometrische Theorie der Differentialgleichungen (1914), Voss Abbildung und Abwicklung zweier Flächen aufeinander (1903), Erich Salkowski Dreifach orthogonale Flächensysteme (1920), Roland Weitzenböck Neuere Arbeiten zur algebraischen Invariantentheorie- Differentialinvarianten (1921), Ludwig Berwald Differentialinvarianten in der Geometrie- Riemannsche Mannigfaltigkeiten und ihre Verallgemeinerungen (1923),

• Bd. 4-1: Aurel Voss Grundlegung der Mechanik (1901), Lebrecht Henneberg Die graphische Statik eines starren Körpers (1903), Arthur Schoenflies Kinematik (1902), Heinrich Emil Timerding Geometrische Grundlegung der Mechanik eines starren Körpers, Paul Stäckel Elementare Dynamik der Punktsysteme und starren Körper (1905), Giuseppe Jung Geometrie der Massen (1903),

• Bd.4-2 Philipp Furtwängler Die Mechanik der einfachsten physikalischen Apparate und Versuchsanordnungen (1904), Gilbert Walker Spiel und Sport (1900), Richard von Mises Dynamische Probleme der Maschinenlehre (1911), Georg Prange Die allgemeinen Integrationsmethoden der Analytischen Mechanik (1933), Otto Fischer Physiologische Mechanik (1904), Karl Heun Ansätze und allgemeine Probleme der Systemmechanik (1914),

• Bd. 4-3 Die Mechanik der deformierbaren Körper. Max Abraham Geometrische Grundbegriffe (1901), Augustus Edward Hough Love Hydrodynamik (1901), Philipp Forchheimer Hydraulik (1905), Martin Fürchtegott Grübler Hydraulische Motoren und Pumpen (1907), Alexei Nikolajewitsch Krylow, Conrad Müller Die Theorie des Schiffes (1906/7), Carl Cranz Ballistik (1903), Sebastian Finsterwalder Aerodynamik (1902), Gyözö Zemplén (G. von Zemplén) Besondere Ausführungen über unstetige Bewegungen in Flüssigkeiten (1905),

• Bd. 4-4: Mechanik der deformierbaren Körper. Conrad Müller, Anton Aloys Timpe Die Grundgleichungen der mathematischen Elastizitätstheorie (1906), Orazio Tedone Allgemeine Theoreme der mathematischen Elastizitätstheorie (1906), Tedone, Timpe Spezielle Ausführungen zur Statik elastischer Körper (1906), Horace Lamb Schwingungen elastischer Systeme – insbesondere Akustik (1906), Theodore von Kármán Festigkeitsprobleme im Maschinenbau (1910), Hans Reissner Theorie des Erddrucks (1909), M. Grüning, Karl Wieghardt Theorie der Baukonstruktionen (1912, 1914), Karman/August Föppl Physikalische Grundlagen der Festigkeitslehre (1913), Ernst Hellinger Allgemeine Ansätze der Mechanik der Kontinua (1913), Paul Ehrenfest, Tatjana Ehrenfest Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung der Mechanik (1909–1911),

• Bd.5-1: Carl Runge Maß und Messen (1902), Jonathan Zenneck Gravitation (1901), George Hartley Bryan Allgemeine Grundlegung der Thermodynamik (1910), E. W. Hobson, Hermann Diesselhorst Wärmeleitung (1904), Ludwig Prandtl/Moritz Schröter Technische Thermodynamik (1905), Friedrich Willy Hinrichsen, Leonhard Mamlock (und Eduard Study) Chemische Atomistik (1905), Ludwig Boltzmann, Josef Nabl^[3] Kinetische Theorie der Materie (1905), Arthur Schoenflies, Theodor Liebisch, Otto Mügge Kristallographie (1905), Hermann Minkowski Kapillarität (1906), Karl Ferdinand Herzfeld Physikalische und Elektro-Chemie (1920), Heike Kamerlingh Onnes, Willem Hendrik Keesom Die Zustandsgleichung (1911),

• Bd. 5-2: Arnold Sommerfeld, Richard Reiff Elektrizität und Optik – Standpunkt der Fernwirkung, Elementargesetze (1902), Hendrik Antoon Lorentz Maxwells elektromagnetische Theorie (1902), Weiterbildung der Maxwellschen Theorie-Elektronentheorie (1903), Richard Gans Elektrostatik und Magnetostatik (1906), Friedrich Pockels Die Beziehung zwischen elektrostatischen und magnetostatischen Zustandsänderungen einerseits und elastischen und thermischen andererseits (1906), Peter Debye Stationäre und quasistationäre Felder (1909), Max Abraham Elektromagnetische Wellen (1906), Rudolf Seeliger Elektronentheorie der Metalle (1921), Wolfgang Pauli Relativitätstheorie (1920),

• Bd. 5-3: Albert Wangerin Optik- ältere Theorie, Wilhelm Wien Theorie der Strahlung (1909), H. A. Lorentz Theorie der magnetooptischen Phänomene (1909), Max von Laue/Paul Sophus Epstein Wellenoptik (1915), Epstein Spezielle Beugungsprobleme (1915), Max Born Atomtheorie des festen Zustands- Dynamik der Kristallgitter (1922), Carl Runge Seriengesetze in den Spektren der Elemente (1925), Adolf Kratzer Die Gesetzmäßigkeiten in den Bandenspektren (1925), Adolf Smekal Allgemeine Grundlagen der Quantenstatistik und Quantentheorie (1925),

• Bd. 6-1: Carl Reinhertz Niedere Geodäsie (1905), Paolo Pizzetti Höhere Geodäsie (1906), Sebastian Finsterwalder Photogrammetrie (1905), P.Furtwängler/Robert Bourgeois Kartographie (1909), Heinrich Meldau Nautik (1909), George Howard Darwin, Sydney Samuel Hough Bewegung der Hydrosphäre (1908), Friedrich Robert Helmert Schwerkraft und die Massenverteilung der Erde (1910), Felix Exner, Wilhelm Trabert Dynamische Meteorologie (1912), E. von Schweidler Atmosphärische Elektrizität (1915), Victor Conrad Dynamische Geologie (1922), Adolf Schmidt Erdmagnetismus (1917), Willy Möbius^[4] Optik der Atmosphäre (1921),

• Bd. 6-2-1: Carl Wilhelm Wirtz Geographische Ortsbestimmung - Nautische Astronomie (1904), Ernst Anding Über Koordinaten und Zeit (1905), Fritz Cohn Reduktion der astronomische Beobachtungen – sphärische Astronomie im engeren Sinne (1905), Theorie der astronomischen Winkelmessinstrumente, der Beobachtungsmethoden und ihrer Fehler (1907), Edouard Caspari Theorie der Uhren (1905), Azeglio Bemporad Besondere Behandlung des Einflusses der Atmosphäre (1907), Friedrich Karl Ginzel Chronologie (1910), Theorie der Finsternisse (1907) (mit Alexander Wilkens), Gustav Herglotz Bahnbestimmung der Planeten und Kometen (1906), Gustav von Niessl Bestimmung der Meteorbahnen im Sonnensystem (1907), Josef von Hepperger Bahnbestimmung der Doppelsterne und Satelliten (1910), Ernest William Brown Theorie des Erdmondes (1914, Ergänzungen von Albert von Brunn), Karl Sundman Theorie der Planeten (1915), Edmund Taylor Whittaker Prinzipien der Störungstheorie und allgemeine Theorie der Bahnkurven in dynamischen Systemen (1912), Edvard Hugo von Zeipel Entwicklung der Störungsfunktion (1912), Heinrich Samter Spezielle Störung der Planeten und Kometen/Numerische Behandlung spezieller Fälle des Dreikörperproblems/Mehrfache Fixsternsysteme (1922), Kurt Laves Die Satelliten (1916, gemeint sind Monde der Planeten), Julius Bauschinger Bestimmung und Zusammenhang der Astronomischen Konstanten (1919), Rotation der Himmelskörper, Präzession und Nutation der starren Erde (1923), Samuel Oppenheim Kometen (1922), Cuno Hoffmeister Beziehung zwischen Kometen und Sternschnuppen (1922), Friedrich Hayn Die Libration des Mondes (1923),

• Bd. 6-2-2: Samuel Oppenheim Die Theorie der Gleichgewichtsfiguren der Himmelskörper (1922), Kritik des Newtonschen Gravitationsgesetzes, Friedrich Kottler Gravitation und Relativität (1922), Hermann Kobold Stellarastronomie (1924), Robert Emden Thermodynamik der Himmelskörper (1925), Adolf Hnatek Die Spektralanalyse der Gestirne (1928), Josef Hopmann, Bernhard Sticker Astronomische Kolorimetrie (1930), Erich Schoenberg Photometrie der Gestirne (1932), Hans Kienle Kosmogonie (1933),

Online Ausgabe

• Online-Ausgabe der deutschen Fassung bei der SUB Göttingen [1]:
  • Mathematik-Bände:
    • Inhalt Bd. 1-1
    • Inhalt Bd. 1-2
    • Inhalt Bd. 2-1-1
    • Inhalt Bd. 2-1-2
    • Inhalt Bd. 2-2
    • Inhalt Bd. 2-3-1
    • Inhalt Bd. 2-3-2
  • Geometrie-Bände:
    • Inhalt Bd. 3-1-1
    • Inhalt Bd. 3-1-2
    • Inhalt Bd. 3-2-1
    • Inhalt Bd. 3-2-2a
    • Inhalt Bd. 3-2-2b
    • Inhalt Bd. 3-3
  • Mechanik-Bände:
    • Inhalt Bd. 4-1
    • Inhalt Bd. 4-2
    • Inhalt Bd. 4-3
    • Inhalt Bd. 4-4
  • Physik-Bände:
    • Inhalt Bd. 5-1
    • Inhalt Bd. 5-2
    • Inhalt Bd. 5-3
  • Bände über Geophysik, Astronomie:
    • Inhalt Bd. 6-1
    • Inhalt Bd. 6-2-1
    • Inhalt Bd. 6-2-2
• Teile der französischen Ausgabe sind online bei der französischen Nationalbibliothek: [2]

Neuauflage ab 1939 bei Teubner

Ab 1939 wurde von den Akademien der Wissenschaften in Göttingen, Berlin, Wien und Heidelberg und vom Verlag B.G.Teubner eine Neuauflage geplant. Als Herausgeber fungierten Helmut Hasse, Erich Hecke, Max Deuring, Emanuel Sperner. Davon sind folgende Bände erschienen:

• Arnold Schmidt Die mathematische Grundlagenforschung, 1950
• Hans Hermes,Heinrich Scholz Mathematische Logik 1952
• Hans Hermes, Gottfried Köthe Theorie der Verbände 1939
• Friedrich Bachmann Aufbau des Zahlensystems 1939
• Philipp Furtwängler, bearbeitet von Helmut Hasse, Wolfram Jehne^[5]: Allgemeine Theorie der algebraischen Zahlen 1953
• Max Deuring Der Klassenkörper der komplexen Multiplikation 1958
• Loo-Keng Hua Abschätzung von Exponentialsummen und ihre Anwendung in der Zahlentheorie 1959
• Ott-Heinrich Keller Geometrie der Zahlen 1954
• Günter Pickert Normalform Matrizen, Lineare Algebra 1953
• Wilhelm Specht Algebraische Gleichungen mit reellen und komplexen Koeffizienten, 1958
• Wilhelm Magnus Allgemeine Gruppentheorie 1939
• Hermann Boerner Darstellungstheorie der endlichen Gruppen 1967
• Wilhelm Maak Darstellungstheorie unendlicher Gruppen und fastperiodische Funktionen 1953
• Wolfgang Krull Grundbegriffe der Theorie der Operatorgruppen und der Idealtheorie, Theorie der Polynomideale und Eliminationstheorie 1939

Die Bände sind hier online: [3]

Siehe auch

• Liste der Spezialenzyklopädien

Weblinks

• Walther von Dyck: Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften. Vortrag in Vertretung Felix Kleins auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Rom 1908, Jahresbericht DMV.

Einzelnachweise

1. ↑ Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées. Ein detaillierter Vergleich der deutschen und französischen Ausgaben von Hélène Gispert und Catherine Goldstein ist in Vorbereitung (2004)
2. ↑ Reich „Die Rolle Arnold Sommerfelds bei der Diskussion um die Vektorrechnung, dargestellt anhand der Quellen im Nachlass des Mathematikers Rudolf Mehmke“, aus Joseph W. Dauben (Hrsg.) History of Mathematics: states of the art, San Diego 1996, S. 319–341
3. ↑ Nabl, 1876–1953, Assistent von Boltzmann
4. ↑ Willy Möbius (geboren 1879), Verfasser der Einführung in die Optik der Atmosphäre, Teubner 1907, promovierte zur gleichen Zeit über die Theorie des Regenbogens
5. ↑ Jehne promovierte 1955 in Hamburg bei Hasse. Er war Professor in Köln