Fundamentalbereich

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Ein Fundamentalbereich einer Symmetriegruppe eines Objekts ist ein Teil oder Muster, das zusammen mit der Symmetriegruppe das ganze Objekt festlegt.^[1]

Beispiel

Das Quadrat $[0,1)\times[0,1)$ ist ein Fundamentalbereich von $\mathbb{R}^2$ bezüglich der Gruppe $\mathbb{Z}^2$. Jeder Punkt $(x,y) \in \mathbb{R}^2$ lässt sich schreiben als (u + n,v + m) mit $(u,v) \in [0,1)\times[0,1), (n,m) \in \mathbb{Z}^2$.

Einzelnachweise

1. ↑ David Hilbert,Stephan Cohn-Vossen: Anschauliche Geometrie