Mark-Houwink-Gleichung

Die Mark-Houwink-Gleichung (auch als Kuhn-Mark-Houwink-Sakurada-Gleichung oder Staudinger-Kuhn-Gleichung bezeichnet) ist eine empirisch gefundene Form des Zusammenhanges zwischen der Grenzviskosität (Staudinger-Index) und der ungefähren Molmasse eines Polymers:^[1]

$\lbrack \eta \rbrack =K \cdot M^{\alpha}$

Es sind:

• K und α = empirisch ermittelte Konstanten
• M = Molmassenmittel (hier vorwiegend Viskositätsmittel)
• [η] = Staudinger-Index, Grenzviskosität (Grenzwert der reduzierten Viskosität extrapoliert auf eine Polymerkonzentration von Null und auf ein Schergefälle von Null)

Die Mark-Houwink-Gleichung dient der Bestimmung des Molmassenmittels eine Polymers aus dessen Staudinger-Index, der experimentell über Viskositätsmessungen bei verschiedenen Polymerkonzentrationen bestimmt wird. Dazu wird die Gleichung häufig in der logarithmierten Form verwendet. In erster Linie erhält man mit Hilfe der Mark-Houwink-Gleichung die mittlere Molmasse in Form des Viskositätsmittels (welches annähernd einem Gewichtsmittel entspricht).

K und α sind Konstanten, die nicht exakt theoretisch berechnet werden können und deshalb für jedes Polymer-Lösungsmittel-Paar empirisch bestimmt werden müssen. Sie sind von der geometrischen Gestalt (hydrodynamisches Volumen) und damit auch von der Wechselwirkung mit dem Lösungsmittel abhängig. Die Werte werden mit Hilfe von Eichproben bestimmt, die eine sehr enge Molmassenverteilung mit bekanntem Viskositätsmittel haben sollten. Für viele Polymer-Lösungsmittel-Paare sind sie in der Fachliteratur veröffentlicht.

Einzelnachweise

1. ↑ Herbert Stricker (Hrsg.): Martin · Swarbrick · Cammarata, Physikalische Pharmazie. Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft, Stuttgart, 1987, S. 455 f.