Physikalische Konstante

Eine physikalische Konstante oder Naturkonstante ist ein Messwert (bzw. eine spezielle Messgröße) der Physik, deren Größenwert sich weder räumlich noch zeitlich verändert. Bei einigen Konstanten, z.B. bei der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, wurde der Wert inzwischen jedoch per Definition so festgelegt, dass er vorherigen Messungen mit ausreichender Genauigkeit entspricht.

Man unterscheidet zwischen elementaren oder grundlegenden (siehe auch die SI-Basiseinheiten) und abgeleiteten Konstanten, wobei die Zuordnung oft einer gewissen Willkür unterliegt. Letztere lassen sich aus den elementaren Konstanten berechnen. Beispielsweise ist der bohrsche Radius aus dem planckschen Wirkungsquantum, der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, der Elementarladung, der Elektronenmasse und der Protonenmasse berechenbar.

Einige Naturwissenschaften fassen wichtige Konstanten zu Gruppen von Fundamentalkonstanten zusammen, z. B. die Astronomie und Geodäsie die genauen Referenzwerte von Erd- und Sonnenmasse, den Erdradius, die Astronomische Einheit oder die Gravitationskonstante. Im strengen Sinn fundamental ist allerdings nur die letztere.

Abgeleitete und besonders phänomenologische Konstanten, wie etwa die Dauer eines Jahres, der Standardatmosphärendruck oder die Erdbeschleunigung (die allerdings örtlich um 0,5% variiert) sind dem Menschen in seiner Umgebung nützlich, haben aber in der Regel keine darüber hinausgehende Bedeutung grundlegender Art.

Tabelle einiger Naturkonstanten

Die Ziffern in Klammern hinter einem Zahlenwert bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes. (Beispiel: Die Angabe 6,674 28 (67) ist gleichbedeutend mit 6,674 28 ± 0,000 67.) Die Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.

In der folgenden Tabelle werden u.A. folgende Maßeinheiten verwendet:

Zeichen Einheit A Ampere C Coulomb eV Elektronenvolt F Farad

Zeichen Einheit H Henry J Joule K Kelvin kg Kilogramm

Zeichen Einheit kPa Kilopascal m Meter mol Mol s Sekunde

Zeichen Einheit T Tesla Vs Voltsekunde W Watt Wb Weber

Stand: Juni 2011

Bezeichnung der Konstante	Symbol(e)	Wert (Kopiervorlage)	Quelle
Elektromagnetismus
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum	c0, c	299 792 458 m/s (definiert) ( 299792458 )	[1]
Magnetische Feldkonstante	μ0	4π · 10−7 Vs/(A·m) (definiert) ≈ 12,566 370 614 · 10−7 H/m ( 1.256637061435917295E-6 )	[2]
Elektrische Feldkonstante	ε0 = 1/(μ0c02)	107 / (4π · 299 792 4582) As/(Vm) (abgeleitet) ≈ 8,854 187 817 62 · 10−12 F/m ( 8.85418781762038985E-12 )	[3]
Coulomb-Konstante	k = 1/(4πε0) = μ0·c02/(4π)	299 792 4582 · 10−7 Vm/(As) (abgeleitet) ≈ 8 987 551 787,368 176 4 m/F ( 8987551787.3681764 )
Elementarladung	e	1,602 176 565 (35) · 10−19 C ( 1.602176565E-19 )	[4]
Klitzing-Konstante	RK = h/e2	25 812,807 4434 (84) Ω ( 25812.8074434 )	[5]
Gravitation
Gravitationskonstante	G	6,673 84 (80) · 10−11 m3 / (kg·s2) ( 6.67384E-11 )	[6]
Kosmologische Konstante	Λ = 8πG/c4	2,076504E ·10−43 s2 / (kg·m) ( 2.076504E-43 )
Thermodynamik
Absoluter Nullpunkt	T0	0 K (= −273,15 °C) (definiert)
Avogadro-Konstante	NA, L	6,022 141 29 (27) · 1023 1/mol ( 6.02214129E+23 )	[7]
Boltzmann-Konstante	kB	1,380 6488 (13) · 10−23 J / K ( 1.3806488E-23 )	[8]
		8,617 3324 (78) · 10−5 eV / K ( 8.6173324E-5 )	[9]
Loschmidt-Konstante	NL, n0 (englisch)	2,686 7805 (24) · 1025 m−3 (bei Normbedingungen) ( 2.6867805E+25 )	[10]
Molares Volumen eines idealen Gases	Vm	0,022 413 968 (20) m3/mol (bei Normbedingungen) ( 0.022413968 )	[11]
Stefan-Boltzmann-Konstante	σ = 2π5 k4 / (15 h3c2)	5,670 373 (21) · 10−8 W / (m2 · K4) ( 5.670373E-8 )	[12]
Universelle Gaskonstante	R0 = NAkB	8,314 4621 (75) J / (K·mol) ( 8.3144621 )	[13]
Teilchenphysik
1. (Erste) Strahlungskonstante	c1 = 2π hc2	3,741 771 53 (17) · 10−16 Wm2 ( 3.74177153E-16 )	[14]
2. (Zweite) Strahlungskonstante	c2 = hc/k	1,438 7770 (13) · 10−2 m·K ( 0.014387770 )	[15]
Bohrscher Radius	a0 = 4π ε0 ħ2 / (me e2)	5,291 772 1092 (17) · 10−11 m ( 5.2917721092E-11 )	[16]
Bohrsches Magneton	μB = e ħ / (2 me)	9,274 009 68 (20) · 10−24 J/T ( 9.27400968E-24 )	[17]
Kernmagneton	μN = e ħ / (2 mp)	5,050 783 53 (11) · 10−27 J/T ( 5.05078353E-27 )	[18]
Plancksches Wirkungsquantum	h	6,626 069 57 (29) · 10−34 Js ( 6.62606957E-34 )	[19]
		4,135 667 516 (91) · 10−15 eV·s ( 4.135667516E-15 )	[20]
	$\hbar$ = h/(2π)	1,054 571 726 (47) · 10−34 Js ( 1.054571726E-34 )	[21]
Elektron
* Elektronenmasse	me	9,109 382 91 (40) · 10−31 kg ( 9.10938291E-31 )	[22]
		5,485 799 0946 (22) · 10−4 u ( 5.4857990946E-4 )	[23]
	Me	5,485 799 0946 (22) · 10−7 kg/mol ( 5.4857990946E-7 )	[24]
* Gyromagnetisches Verhältnis des freien Elektrons	γe	1,760 859 708 (39) · 1011 s−1 T−1 ( 1.760859708E+11 )	[25]
* Klassischer Elektronenradius	re	2,817 940 3267 (27) · 10−15 m ( 2.8179403267E-15 )	[26]
* Landé-Faktor des freien Elektrons	ge	−2,002 319 304 361 53 (53) ( -2.00231930436153 )	[27]
* Magnetisches Moment	μe	−9,284 764 30 (21) · 10−24 J/T ( -9.28476430E-24 )	[28]
* Spezifische Ladung	e/me	−1,758 820 088 (39) · 1011 C / kg ( -1.758820088E+11 )	[29]
Feinstrukturkonstante	α = μ0 e2 c0 / (2 h)	7,297 352 5698 (24) · 10−3 ( 7.2973525698E-3 )	[30]
	α−1	137,035 999 074 (44) ( 137.035999074 )	[31]
Neutron
* Masse	mn	1,674 927 351 (74) · 10−27 kg ( 1.674927351E-27 )	[32]
		1,008 664 916 00 (43) u ( 1.00866491600 )	[33]
* Gyromagnetisches Verhältnis	γn	1,832 471 79 (43) · 108 1/(s·T) ( 1.83247179E+8 )	[34]
* Magnetisches Moment	μn	-0,966 236 47 (23) · 10−26 J/T ( -0.96623647E-26 )	[35]
Proton
* Gyromagnetisches Verhältnis	γp	2,675 222 005 (63) · 108 1/(s·T) ( 267522200.5 )	[36]
* Magnetisches Moment	μp	1,410 606 743 (33) · 10−26 J/T ( 1.410606743E-26 )	[37]
* Masse	mp	1,672 621 777 (74) · 10−27 kg ( 1.672621777E-27 )	[38]
		1,007 276 466 812 (90) u ( 1.007276466812 )	[39]
Rydberg-Energie	R∞ch	13,605 692 53 (30) eV ( 13.60569253 )	[40]
Rydberg-Frequenz	R∞c	3,289 841 960 364 (17) · 1015 Hz ( 3.289841960364E+15 )	[41]
Rydberg-Konstante	R∞ = e4 me / (8 ε02 h3 c)	1,097 373 156 8539 (55) · 107 1/m ( 10973731.568539 )	[42]
Verhältnis von Protonenmasse zu Elektronenmasse	mp/me	1 836,152 672 45 (75) ( 1836.15267245 )	[43]
Vermischtes
Atomare Masseneinheit	mu, amu, u (g / NA)	1,660 538 921 (73) · 10−27 kg ( 1.660538921E-27 )	[44]
Faraday-Konstante	F (e · NA)	96 485,3365 (21) C / mol ( 96485.3365 )	[45]
Hartree-Energie	Eh	4,359 744 34 (19) · 10-18 J ( 4.35974434E-18 )	[46]
Magnetisches Flussquantum	Φ0 = h/(2e)	2,067 833 758 (46) · 10−15 Wb ( 2.067833758E-15 )	[47]

Konstanz der Naturkonstanten

Ob die Naturkonstanten auch über astronomische Zeiträume hinweg wirklich konstant sind, ist Gegenstand aktueller Forschung. So schienen Messungen der Spektrallinien von Quasaren mit dem Keck-Teleskop auf Hawaii auf eine leichte Abnahme der Feinstrukturkonstante um etwa ein hundertstel Promille im Verlauf von zehn Milliarden Jahren hinzudeuten. Dieses Resultat war von Anfang an umstritten; zum einen wiesen Forscher auf die unsichere Fehlerabschätzung der Datenauswertung hin, zum anderen gibt es Daten aus der Oklo-Mine in Westafrika, wo vor etwa 2 Milliarden Jahren Uran so stark angehäuft war, dass eine natürliche Kettenreaktion stattfand. Nach diesen Daten hatte die Feinstrukturkonstante damals denselben Zahlenwert wie heute. Neuere Messungen der Spektrallinien von Quasaren mit dem Very Large Telescope der Europäischen Südsternwarte in Chile widersprechen den früheren Resultaten am Keck-Teleskop und weisen auf die Konstanz der Feinstrukturkonstante hin.

Inzwischen sind Präzisionsmessungen möglich, die stetige Schwankungen in der Größenordnung, wie sie die Beobachtungen mit dem Keck-Teleskop nahelegen, auch im Labor in kurzen Zeiträumen überprüfen können. Untersuchungen von Theodor Hänsch und seiner Arbeitsgruppe am Max-Planck-Institut für Quantenoptik belegen die Konstanz der Feinstrukturkonstante mit einer Genauigkeit von 15 Nachkommastellen über einen Zeitraum von vier Jahren.

Veränderung der Angaben durch neue Messungen

Wie sich die Angaben der Naturkonstanten durch immer genauere Messungen ändern, hält das Committee on Data for Science and Technology, kurz CODATA, in Dokumenten fest. Das eng mit CODATA zusammenarbeitende National Institute of Standards and Technology (NIST) in den USA veröffentlicht bereits seit einiger Zeit online PDF-Dokumente mit aktuellen Abschätzungen der Werte der physikalischen Konstanten, darunter auch ältere Dokumente, mit denen sich z. B. alle Veränderungen im Zeitraum von 1986 bis 2006 erfassen lassen.

Siehe auch

Feinabstimmung der Naturkonstanten

Literatur

• Harald Fritzsch: Das absolut Unveränderliche: die letzten Rätsel der Physik. Piper, München; Zürich 2005, ISBN 978-3-492-04684-8
• John D. Barrow: Das 1x1 des Universums: Neue Erkenntnisse über die Naturkonstanten. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 2006, ISBN 978-3-499-62060-7
• P.J. Mohr, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998. Rev. Mod. Phys. vol. 72 (2000), 351-495 online
• P.J. Mohr, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2002. Rev. Mod. Phys. vol. 77 (2005), 1-107, doi:10.1103/RevModPhys.77.1
• P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. Rev. Mod. Phys. vol. 80 (2008), 633-730, doi:10.1103/RevModPhys.80.633
• N.N.: Brief Overview of the CODATA 2010 Adjustment of the Values of the Constants. (online)
• maßstäbe 7 – Die Unveränderlichen- Magazin der PTB, Ausgabe Sept. 2006

Weblinks

• Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 2009, abgerufen am 27. Juli 2011. 
• Zusammenstellung vieler physikalischer Konstanten (PDF-Datei; 100 kB)
• NIST-Datenbank für physikalische Konstanten (englisch)
• Die ewig Unveränderlichen FAZ-Artikel zu neuen Forschungsresultaten zur Konstanz der Naturkonstanten
• Variieren Naturkonstanten? aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri
• Sammlung physikalischer Konstanten der Particle Data Group, PDG (englisch)

Einzelnachweise

1. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Lichtgeschwindigkeit.
2. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die magnetische Feldkonstante.
3. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die elektrische Feldkonstante.
4. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Elementarladung.
5. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Klitzing-Konstante.
6. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Gravitationskonstante.
7. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Avogadro-Konstante.
8. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Boltzmann-Konstante in Joule pro Kelvin.
9. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Boltzmann-Konstante in Elektronenvolt pro Kelvin.
10. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Loschmidt-Konstante bei Normbedingungen (273,15 Kelvin, 101,325 kPa).
11. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das molare Volumen bei Normbedingungen (273,15 Kelvin, 101,325 kPa).
12. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Stefan-Boltzmann-Konstante.
13. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die universelle Gaskonstante.
14. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die erste Strahlungskonstante.
15. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die zweite Strahlungskonstante.
16. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für den bohrschen Radius.
17. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das bohrsche Magneton.
18. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das Kernmagneton.
19. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das plancksche Wirkungsquantum in der Einheit Js.
20. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das plancksche Wirkungsquantum in der Einheit eVs.
21. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das reduzierte plancksche Wirkungsquantum in der Einheit Js.
22. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Elektronenmasse in Kilogramm.
23. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Elektronenmasse in der atomaren Masseneinheit.
24. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die molare Masse des Elektrons.
25. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das gyromagnetische Verhältnis.
26. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für den klassischen Elektronenradius.
27. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für den Landé-Faktor des freien Elektrons.
28. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das magnetische Moment.
29. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die spezifische Ladung des Elektrons.
30. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Feinstrukturkonstante.
31. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Kehrwert der Feinstrukturkonstante.
32. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Neutronemasse in Kilogramm.
33. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Masse des Neutrons in der atomaren Masseneinheit u.
34. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das gyromagnetische Verhältnis des Neutrons.
35. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das magnetische Moment des Neutrons.
36. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das Gyromagnetische Verhältnis des Protons.
37. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das magnetische Moment des Protons.
38. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die in Kilogramm.
39. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Masse des Protons in der atomaren Masseneinheit u.
40. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Rydberg-Energie.
41. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Rydberg-Frequenz.
42. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Rydberg-Konstante.
43. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das Verhältnis von Protonenmasse und Elektronenmasse.
44. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die atomare Masseneinheit.
45. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Faraday-Konstante.
46. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für die Hartree-Energie.
47. ↑ CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology, Wert für das magnetische Flussquantum.