- Wirbelfrei
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Als wirbelfrei bzw. konservativ wird in der Physik und Potentialtheorie ein Vektorfeld
bezeichnet, in dem das Kurvenintegral
für beliebige in sich geschlossene Randkurven S stets den Wert Null liefert. Deutet man
als Kraftfeld, ist das obige Ringintegral die gesamte längs der Randkurve S gegen die Kraft
verrichtete Arbeit, die dann und nur dann gleich Null und damit vom Weg unabhängig wird, wenn die der obigen Gleichung äquivalente Bedingung
erfüllt ist. Wirbelfreie Vektorfelder lassen sich stets als Gradient eines zugrundeliegenden skalaren Felds
formulieren, so dass außerdem die folgende Beziehung gilt:
Wirbelfrei sind z. B. das ruhende elektrische Feld und das Gravitationsfeld, aber auch Felder wie das Geschwindigkeitsfeld einer Potentialströmung.
Siehe auch
Einzelnachweise
- ↑ [W.Gellert, H.Küstner, M.Hellwich, H.Kästner]; Kleine Enzyklopädie Mathematik; Leipzig 1970, S.549.
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