Dispersionsmaße

Dispersionsmaße sind Daten der Verschiedenheit in der Statistik. Sie geben Auskunft darüber, wie weit die Daten vom zentralen Mittelwert entfernt sind. Die verschiedenen Arten sind:

• statistische Spannweite - Gibt die Distanz zwischen größtem und kleinstem Wert wieder, sie ist nicht robust gegenüber Ausreißern.

• Interperzentilbereich oder -abstand - wird abgeleitet vom Median. Die Daten einer Verteilung werden in n gleiche Teile aufgeteilt, der Bereich zwischen zwei Unterteilungsmarken wird Interperzentilbereich genannt. Zum Beispiel beschreibt der Boxplot mit seinem Kasten den Bereich, in dem 50% aller Werte um den Median liegen (Werte im Bereich von 25% bis 75% einer Verteilung = 50%).

• Standardabweichung - Maß der Streuung der Werte einer Zufallsvariable um den Mittelwert. Es ist die Quadratwurzel aus der Varianz.

• Varianz - ebenfalls ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariable von ihrem Erwartungswert E(x). Die Varianz verallgemeinert das Konzept der Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert in einer Beobachtungsreihe. Der Nachteil ist, dass die Varianz eine andere Einheit besitzt als die Daten, d.h. den Nachteil kann man dadurch umgehen, dass man die Quadratwurzel zieht und somit auf die Standardabweichung kommt.