Dopplerverbreiterung

Als Dopplerverbreiterung bezeichnet man eine durch den optischen Doppler-Effekt bei der Lichtabsorption oder -emission durch Atome und Moleküle verursachte Verbreiterung der Spektrallinien (siehe Linienverbreiterung).

Die Dopplerverbreiterung wird im Folgenden anhand der Absorption von Photonen beschrieben. Für die Emission gelten dieselben Überlegungen.

Ursache

Besitzt ein Teilchen, beispielsweise ein Atom oder Molekül, eine Absorptionsfrequenz f₀, bedeutet dies, dass es Photonen mit dieser Frequenz absorbieren kann. Dies gilt allerdings nur, wenn das Teilchen sich nicht bewegt. Besitzt es dagegen die Geschwindigkeit v entgegen der Einfallsrichtung des Photons, verschiebt sich durch den optischen Doppler-Effekt die Photonenfrequenz, welche das Teilchen wahrnimmt. Für geringe Geschwindigkeiten ist

$\Delta f \approx f_0 \frac{v}{c}$.

Ein Photon mit der Frequenz f₀ erscheint einem sich dem Photon entgegen bewegenden Teilchen also mit einer erhöhten, einem sich mit dem Photon bewegenden Teilchen mit einer erniedrigten Frequenz. Das bewegte Teilchen absorbiert also Photonen mit einer um Δf veränderten Frequenz.

Durch die thermische Bewegung der Teilchen gibt es immer einige Teilchen, die sich relativ zu den Photonen bewegen und daher bei einer andere Frequenz als f₀ absorbieren. Bei Gasen folgen die Geschwindigkeiten der Teilchen beispielsweise der Maxwell-Boltzmann-Verteilung. Die daraus resultierende Absorptionslinie hat die Form einer Gauß-Kurve. Ihre Breite (Standardabweichung) hängt von der Temperatur T und der Teilchenmasse m ab über

$\sigma_f = \frac{f_{0}}{c} \sqrt{\frac{kT }{m}}$

mit Boltzmann-Konstante k.

Betrachtet man anstatt der Frequenz- die Wellenlängenskala, gilt eine analoge Beziehung:

$\sigma_\lambda = \frac{\lambda_{0}}{c} \sqrt{\frac{kT}{m}}$

Beispiele

Relative Linienbreite in Abhängigkeit von der Temperatur

Das nebenstehende Diagramm zeigt das Verhältnis der Standardabweichung des Dopplerprofils zur zentralen Wellenlänge in Abhängigkeit von der Temperatur. Bei Zimmertemperatur liegt es nur bei etwa 10⁻⁶. Damit beträgt die Dopplerbreite im Optischen nur etwa 0,001 nm. In den Atmosphären heißer Sterne wird eine relative Breite von bis zu etwa 10⁻⁴ erreicht, was im Sichtbaren einer absoluten Breite von etwa 0,1 nm entspricht. Tatsächlich sind Spektrallinien oft wesentlich breiter, weil durch Stöße mit anderen Teilchen während eines Absorptions- oder Emissionsvorgangs eine weitere, oft viel bedeutsamere "Frequenzverstimmung" auftritt.

Sauerstoff ist im Vergleich zu Wasserstoff 16 Mal schwerer, so dass bei gleicher Temperatur die Dopplerbreite um das 4-fache geringer ist.

Auswirkungen

Da die Dopplerverbreiterung meist um mehrere Größenordnungen höher als die natürliche Linienbreite ist, erschwert die Dopplerverbreiterung eine hochauflösende Spektroskopie. Sie verhindert beispielsweise das Auflösen der Hyperfeinstruktur von Atomen. Es gibt allerdings moderne spektroskopische Verfahren wie die dopplerfreie Sättigungsspektroskopie, welche durch geschickte Anordnungen die Dopplerverbreiterung ausschalten.

Siehe auch

• Dopplereffekt
• Spektroskopie