Drehsymmetrie

Drehsymmetrische Wandfliese in der Stuttgarter Wilhelma

Radiärsymmetrie: Qualle Symmetrieachse parallel zur Bildebene, Symmetrie daher kaum sichtbar

Radiärsymmetrie: Korallenskelette. Symmetrieachse senkrecht zur Bildebene, Einzelskelette daher auch im Bild radiärymmetrisch

Die Radiärsymmetrie (auch Radialsymmetrie oder Drehsymmetrie) ist eine Form der Symmetrie, bei der die Drehung eines Objektes um einen gewissen Winkel um eine Gerade (Drehachse, Symmetrieachsen) das Objekt wieder mit sich selbst zur Deckung bringt. Diese Achse verläuft oft durch den Flächen- oder Volumen-Schwerpunkt des Objektes. Dort schneiden sich alle seine, durch den Drehwinkel bestimmten Symmetrieebenen. Manche radiärsymmetrische Objekte weisen dabei sogar unendlich viele Symmetrieebenen auf, wie etwa der Kreis, die Kugel, der Zylinder oder der Kegel. Aber beispielsweise sind auch gleichseitige Dreiecke radiärsymmetrisch und besitzen eine senkrecht zur Dreiecksebene den Flächenschwerpunkt schneidende Symmetrieachse, die es bei Drehung um 120 und 240 Grad zur Deckung bringt.

Besonders in der Biologie spricht man von Radiärsymmetrie, wenn man mehr als zwei durch das (dreidimensionale) Lebewesen oder Objekt verlaufende Symmetrieebenen finden kann. Die Anzahl dieser Ebenen wird als Zähligkeit der Drehsymmetrie bezeichnet. Die Symmetrieebenen treffen sich dabei in einer Achse. Wenn man das Objekt oder Lebewesen in dieser Achse um einen bestimmten Winkel dreht, bildet es sich wieder auf sich selber ab. In der zweidimensionalen Projektion (Bild oder Zeichnung) kann die Radiärsymmetrie erhalten bleiben, wenn die Symmetrieachse senkrecht zur Projektionsebene steht, dies hängt also lediglich vom Blickwinkel ab (siehe Abbildung Qualle und Korallenskelett).

Beispiele für Drehsymmetrie finden sich unter anderem in der Technik (Malteserkreuz, Zahnrad, Anker-Blechpakete von Elektromotoren), Kunst (Kapitelle) und der Morphologie der Lebewesen.

Beispiele in der Biologie

Radiärsymmetrisch sind viele Nesseltiere und die meisten Stachelhäuter (Pentasymmetrie durch fünf Symmetrieebenen). Von der Radiärsymmetrie wird die Disymmetrie (2 Symmetrieebenen Rippenquallen), und die Bilateralsymmetrie (eine Symmetrieebene Bilateria) unterschieden.

In der Botanik kommen radiärsymmetrisch aufgebaute Blüten häufig vor: 3 Symmetrieebenen (Froschbiss), 4 Symmetrieebenen (Blutwurz), 5 Symmetrieebenen, (Glockenblume), 6 Symmetrieebenen (Herbstzeitlose) ...
Man spricht auch von aktinomorphen Blüten, im Gegensatz zu disymmetrischen Blüten (Tränendes Herz, Kreuzblütler) die 2 Symmetrieebenen haben, und zygomorphen bzw. dorsiventralen Blüten (Orchideen, Lippenblütler), die nur eine Symmetrieebene haben.