IRB-Formel

Die IRB-Formel ist ein Begriff des Bankenwesens. Sie dient zur Ermittlung der Mindesteigenkapitalanforderungen für Kreditrisiken. Sie ist im IRB-Ansatz von Basel II (Internal Ratings Based Approach) zur Berechnung der Eigenmittelunterlegung von Kreditrisiken vorgeschrieben.

Annahmen

• Unternehmensrenditen hängen von der Entwicklung eines systematischen und von der Entwicklung eines unsystematischen Faktors ab.
• Insolvenz tritt bei Unterschreitung einer Schranke für Unternehmensrenditen ein.
• Das Kreditportfolio besteht aus einer großen Zahl von Krediten; es ist vollständig granular.

Eigenmittel

Eigenmittel= Exposure at Default x Risikogewicht +/- Saldo aus erwartetem Verlust (expected loss) und Wertberichtigungen

Risikogewicht = Loss Given Default * Value at Risk pro Einheit Exposure und pro Einheit LGD * Restlaufzeit

Der Exposure at Default bezeichnet den erwarteten ausstehenden Forderungsbetrag im Zeitpunkt des Ausfalls. Das ist derjenige Betrag, der im Insolvenzfall potenziell ausfallgefährdet ist. Der Exposure at Default entspricht beim Kredit dem aktuellen Kreditbetrag. Die Grundidee der IRB-Formel ist der Value at Risk.

Methodik

Jeder Kredit wird entsprechend seiner Ausfallwahrscheinlichkeit einer Ratingklasse (Mindestanzahl 8, niedrigste Klasse mit Ausfallwahrscheinlichkeit von 100%) zugeordnet. Die Ausfallwahrscheinlichkeit wird für ein Jahr gemessen.

Ziel ist es, die Risiken des Kreditportfolios mit großer Wahrscheinlichkeit aufzufangen. Dies entspricht dem Konzept des Value at Risk.

Der Gesamt-Value at Risk bestimmt sich aus dem Risikobeitrag des einzelnen Kredits im Portfolio. Entscheidend ist die Korrelation des Ausfallrisikos zu allen anderen Risiken im Portfolio.

Keine Annahme stochastischer Unabhängigkeit des Ausfallverhaltens der Unternehmen

Die Risikogewichtungsfunktionen, und damit die Eigenkapitalanforderungen, des IRB-Ansatzes basieren auf einem aufsichtsrechtlichen Kreditportfoliomodell. Dieses Modell unterstellt positive Unternehmenswertkorrelationen in bestimmten Bandbreiten, die von der zugrunde liegenden Exposure Klasse abhängen. Beispielsweise beim IRB-Ansatz für Corporate Exposures 0,12-0,24. Damit wird eine positive Abhängigkeit des Ausfallverhaltens von Unternehmen (z.B. Branchen-Effekte) Rechnung getragen.

Weblinks

• Christian Cech: Die IRB-Formel, Version 1.01, März 2004, University of Applied Sciences of bfi Vienna, PDF-File (488 kB)