Interaktionseffekt

Ein Interaktionseffekt (englisch interaction effect) bezeichnet in multivariaten statistischen Verfahren nicht-additive Effekte zweier oder mehrerer unabhängiger Variablen in einem Wahrscheinlichkeitsmodell. Das bedeutet, dass für die durch den Beobachtungsraum repräsentierte Ereignismenge angenommen wird, dass die Wirkung der Ausprägungen einer dieser Variablen von den Ausprägungen der jeweils andere(n) Variable(n) abhängt.

Traditionell werden Interaktionseffekte durch Produktterme der betroffenen Variablen modelliert, aber meist sind — zumindest in den Sozialwissenschaften — komplexere Interaktionen realitätsangemessener.^[1]

Bei einer einfachen Regressionsanalyse mit zwei unabhängigen Variablen x₁ und x₂ würde so zum Beispiel ein Produktterm der Art x₁x₂ in die Regressionsgleichung eingefügt, so dass die vollständige Gleichung:

$f (x_1, x_2) = \alpha + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \beta_3(x_1\times x_2) + \xi$

lauten würde, wobei β₃ die Stärke des Interaktionseffekts angeben würde (α repräsentiert das Interzept und ξ den Fehlerterm).

Ein einfaches Anwendungsbeispiel eines Interaktionseffekts in einer Varianzanalyse aus der politikwissenschaftlichen Forschung wäre der Einfluss des Geschlechts eines Wahlkandidaten auf die Spendenbereitschaft seiner Unterstützer unter Berücksichtigung des Geschlechts der Unterstützer: So könnten weibliche Unterstützer im Durchschnitt weniger spendenfreudig als männliche sein, ihre Spendenbereitschaft bei weiblichen Kandidaten jedoch erhöhen, während diese bei männlichen Unterstützern bei weiblichen Kandidaten verringern würde. Es gäbe also einen Interaktionseffekt zwischen dem Geschlecht der Unterstützer und dem Geschlecht des Kandidaten.^[2]

Belege

1. ↑ Southwood, Kenneth E. 1978. „Substantive Theory and Statistical Interaction: Five Models“. American Journal of Sociology 83 (5): 1154-1203. S. 1155; http://www.jstor.org/stable/2778190.
2. ↑ Lewis-Beck, Michael (1998): „Series Editor's Introduction“, S. v-vii in: James Jaccard Interaction Effects in Factorial Analysis of Variance, Thousand Oaks, CA: Sage, ISBN 0761912215; S. v.

Literatur

• G. E. P. Box: Do interactions matter? In: Quality Engineering, Band 2, 1990, Seiten 365-369.
• James Jaccard, Robert Turrisi, Choi K. Wan: Interaction Effects in Multiple Regression. In: Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences, Nr. 72, Newbury Park, Sage 1990.
• K. E. Southwood: Substantive Theory and Statistical Interaction: Five Models. In: The American Journal of Sociology, Band 83, Nr. 5, 1978, Seiten 1154-1203.