Intrinsisches Ferminiveau

Das intrinsische Ferminiveau ist das Ferminiveau eines intrinsischen (keine Störstellen enthaltenden) Halbleiters. Es ergibt sich durch Gleichsetzen der Elektronen- und Löcherdichte im thermodynamischen Gleichgewicht:

$N_\mathrm{c} \cdot e^{-\frac{W_\mathrm{c} - W_\mathrm{i}}{k_\mathrm{B}T}} = N_\mathrm{v} \cdot e^{-\frac{W_\mathrm{i} - W_\mathrm{v}}{k_\mathrm{B}T}}$

Durch Umstellen nach der Fermienergie ergibt sich das intrinsische Ferminiveau:

$W_\mathrm{i} = \frac{W_\mathrm{c} + W_\mathrm{v}}{2} +\frac{1}{2}\cdot k_\mathrm{B}T \cdot \ln\left(\frac{N_\mathrm{v}}{N_\mathrm{c}}\right)\,.$

Es liegt ungefähr in der Mitte der Bandlücke. Für den Fall der Eigenleitung ist diese Abweichung so gering, dass näherungsweise gesagt werden kann:

$W_\mathrm{i} \approx \frac{W_\mathrm{c} + W_\mathrm{v}}{2}\,.$

mit

• N_c … effektive Zustandsdichte im Leitungsband
• N_v … effektive Zustandsdichte im Valenzband
• W_i … intrinsisches Ferminiveau
• W_c … Energie der Leitungsbandkante im Bändermodell
• W_v … Energie der Valenzbandkante im Bändermodell
• k_B … Boltzmannkonstante
• T … Temperatur in der Kelvinskala