Johnson-Kreis

Dreieck mit Johnson-Kreisen (rot) und Johnson-Dreieck (blau)

In der Geometrie versteht man unter den Johnson-Kreisen eines Dreiecks drei Kreise mit gleichem Radius, die durch jeweils zwei Ecken gehen und einen Punkt gemeinsam haben. Das von den Mittelpunkten dieser Kreise gebildete Dreieck wird als Johnson-Dreieck bezeichnet.

Eigenschaften

• Die drei Johnson-Kreise eines Dreiecks existieren und sind eindeutig bestimmt.
• Die drei Johnson-Kreise haben den gleichen Radius wie der Umkreis des gegebenen Dreiecks.
• Der gemeinsame Punkt der drei Johnson-Kreise ist der Höhenschnittpunkt des gegebenen Dreiecks.

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Johnson Circles. In: MathWorld. (englisch)
• Eric W. Weisstein: Johnson Triangle. In: MathWorld. (englisch)