Kapazitiver Spannungsteiler

Kapazitiver Spannungsteiler

Ein Kapazitiver Spannungsteiler wird für die Messung von hohen elektrischen Spannungen herangezogen. Eine Berechnung bzw. Realisierung erfolgt über eine serielle Anordnung von mindestens zwei Kondensatoren. Er ist wie ein ohmscher Spannungsteiler aufgebaut, verwendet aber statt ohmschen Widerständen Kondensatoren und ist nur für Wechselspannung geeignet.

Beispiel

In einer Schaltung befinden sich zwei Kondensator, Cv und Cm (Messkapazität). Die Messkapazität sollte in Bezug auf Cv relativ groß gewählt werden um die eigentliche Schaltung nicht verfälschend zu beeinflussen. In einer Reihenschaltung sind die elektrische Ladungen Q der Kapazitäten gleich groß. Das ergibt sich aus den Spannungsabfall über den Kondensatoren multipliziert mit der jeweiligen Kapazität. Die Ladung Q des Kondensators ist gleich Q = C \cdot U mit der Spannung U am Kondensator.

Berechnung

Teilerschaltung

Aus  U_q= \frac{Q}{C_\text{Gesamt}} und  U_m= \frac{Q}{C_m} werden die Gleichungen

 Q = C_\text{Gesamt} \cdot U_q und  Q = C_m \cdot U_m

wobei CGesamt eine Reihenschaltung zweier Kondensatoren darstellt. Sie wird nach der Gleichung

 C_\text{Gesamt} = \frac{C_v \cdot C_m}{C_v + C_m} berechnet.

Durch Gleichsetzen der beiden Ansätze für Q ergibt sich:

 C_\text{Gesamt} \cdot U_q = C_m \cdot U_m

Zum Abschluss erhält man nun die gesuchte Spannung

 U_q = \frac{U_m \cdot C_m}{C_\text{gesamt}}

Die Messpannung UM, ablesbar am Messgerät, berechnet sich


\begin{align}
U_m & = U_q \cdot C_\text{Gesamt} \cdot \frac{1}{C_m} \\
    & = U_q \cdot \frac{C_v \cdot C_m}{C_v + C_m} \cdot \frac {1}{C_m} \\
    & = U_q \cdot \frac{C_v}{C_v + C_m}
\end{align}

Literatur

  • Andreas Küchler: Hochspannungstechnik. Grundlagen - Technologie - Anwendungen. 2. Auflage. Springer, 2004, ISBN 978-354-021411-3.

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