Klausel (Logik)

Klausel (Logik)

Ein Disjunktionsterm (auch als Klausel bezeichnet) ist eine Boolesche Funktion, die ausschließlich durch die disjunktive Verknüpfung von Literalen gebildet wird. Ihre allgemeine Form sieht so aus:

X_1 \vee X_2 \vee ... \vee X_n, wobei  X_i \in \lbrace 0, 1 \rbrace

Ein Disjunktionsterm, der sämtliche n Indizes der betrachteten Booleschen Funktion F: B^n \rightarrow B^1 enthält, wird auch als Maxterm bezeichnet. Fügt man mehrere Disjunktionsterme durch Konjunktionen zusammen, so erhält man eine Konjunktive Normalform.

Einige Beispiele für Disjunktionsterme, falls Xi ein Literal ist:

X_1 \vee \neg X_0
X_2 \vee X_1 \vee X_0
\neg X_2 \vee \neg X_1 \vee \neg X_0

Die entsprechende konjunktive Verknüpfung von Literalen bezeichnet man als Konjunktionsterm.


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