- Kriterium von Abel
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Das Kriterium von Abel ist ein mathematisches Konvergenzkriterium. Es gehört zur Gruppe der direkten Kriterien.
Die Reihe
mit
konvergiert, wenn (ak) von endlicher Variation und die Reihe
konvergent ist.
Im Reellen genügt die Forderung: ak monoton und
anstelle der endlichen Variation von ak.
Kriterium für gleichmäßige Konvergenz von Abel
und
seien auf dem Gebiet D definierte Funktionenfolgen. A sei gleichmäßig beschränkt, die Folgen
für jedes
monoton und die Reihe
gleichmäßig konvergent, dann ist auch die Reihe
gleichmäßig konvergent.[1]
Siehe auch
Quellen und Bemerkungen
- ↑ Fichtenholz G., Differential- und Integralrechnung, ISBN 978-3-8171-1279-1, Band 2, XII., §1.
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