Kumulative Summe

Kumulative Summe

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Die kumulative Summe (engl. CUSUM - Cumulative Sum) ist eine statistische Analysemethode, um Kurswechsel bzw. Wendepunkte in Datenreihen fest zu stellen. Zunächst werden alle Datenpunkte mittelwertbereinigt und dann zu jedem dadurch neu entstandenen Element alle vorhergehenden mittelwertbereinigten Werte aufaddiert. Der CUSUM-Test wird angewandt, um generelle Trends aus zufälligem Rauschen heraus zu filtern, da sich das Rauschen auf lange Sicht auslöscht(Echtes Rauschen hat ebenso viele positive wie negative Werte). Er erkennt nicht nur scharfe Datenwertänderungen, sondern auch schrittweise und kontinuierliche über den Betrachtungzeitraum. Es ist wichtig anzumerken, dass CUSUM nicht die bloße kumulative Summe der Datenwerte ist, sondern die kumulative Summe der Differenzen zwischen den Datenwerten und dem Durchschnitt.

Beispiel

Das Bild ist durch folgende beispielhafte Zahlenreihe entstanden: 2,4,7,3,9 Bild:cumsum.png

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