Annuitätenbarwertfaktor

Der Rentenbarwert ist das benötigte Anfangskapital, um bei einer gegebenen Verzinsung eine zukünftige Geldleistung (Rente) in einer spezifischen Höhe zu einem bestimmten Zeitpunkt zahlen zu können. Er beschreibt außerdem den Wert einer entsprechenden Rente zum Betrachtungszeitpunkt. Der Rentenbarwertfaktor (RBF) oder Annuitätenbarwertfaktor (ABWF) ist ein Teil der Annuitätenmethode der klassischen, dynamischen Investitionsrechnung. Die finanzmathematische Formel ermöglicht es, den Barwert einer gleichförmigen Reihe von Zahlungen (Rentenzahlung) zu ermitteln. Wenn eine Investition eine jährlich konstante Einzahlung (eine sogenannte Annuität) erzeugt, so kann auf einfache Weise der Kapitalwert aller Einzahlungen berechnet werden, indem die Annuität mit dem Rentenbarwertfaktor multipliziert wird.

Der Rentenbarwertfaktor für eine nachschüssige Rente errechnet sich durch

$RBF_{i,T} = {RBF \left( i , T \right)} ={\frac{ (1 + i)^T - 1}{(1 + i)^T \cdot i}} = {\frac{ 1 - ( 1 + i )^{-T} }{i}} = \sum_{t=1}^T \left( {1 \over \left( 1+i \right)^t} \right)$

für T Perioden mit dem Zinssatz i für eine jede solche Periode. Wird T in Jahren angegeben, ist i der Jahreszinssatz, angegeben als Dezimalzahl (z. B.: 4,5 % = 0,045).

Der Annuitätsfaktor (ANF, Wiedergewinnungsfaktor) ist der Reziprokwert (Kehrwert) des Rentenbarwertfaktors:

$ANF_{i,T} = \frac{1}{RBF_{i,T} }.$