Lineares System (Systemtheorie)

Lineares System (Systemtheorie)

In der Systemtheorie ist ein lineares System ein Modell für einen hinreichend gut isolierten Teil der Natur, in dem alle auftretenden Funktionen lineare Abbildungen sind.

Ein lineares System besteht aus inneren Zustandsgrößen und einer Dynamik, die die zeitliche Entwicklung dieser Zustandsgrößen beschreibt. Weiterhin gibt es beobachtbare Größen, die aber nur Funktionen der inneren Zustandsgrößen sind und den inneren Zustand nicht eindeutig charakterisieren. Von außerhalb des isolierten Bereichs gibt es Wechselwirkungen, die zwar als schwach angenommen werden, aber dennoch die innere Dynamik modifizieren.

Allgemein lässt sich ein lineares System mit innerem Zustand x(t), äußeren Einflüssen u(t) und Beobachtungen y(t) darstellen als

\begin{align}
  \dot x(t) &=A(t)x(t)+B(t)u(t)\\
  y(t)      &=C(t)x(t)+D(t)u(t),
\end{align}

wobei A, B, C, D zeitabhängige Matrizen passender Dimension sind, insbesondere müssen A und D quadratisch sein. Die Matrizen können zu einer Blockmatrix zusammengefasst werden, welche dann Systemmatrix heißt.

Ein lineares System heißt lineares zeitinvariantes System (LZI-System), wenn die Systemmatrix nicht von der Zeit t abhängt.

Siehe auch


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Lineares System — Der Ausdruck lineares System wird in verschiedenen Bereichen unterschiedlich verwendet: lineares System (Systemtheorie) lineares Gleichungssystem Diese Seite ist eine Begriffsklärung zur Unterscheidung mehrerer mit demselben Wort be …   Deutsch Wikipedia

  • System (Philososphie) — Dieser Artikel bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Darstellung verschiedener Systeme …   Deutsch Wikipedia

  • Systemtheorie (Elektrotechnik) — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Von der ingenieurwissenschaftlichen Systemtheorie werden Konzepte… …   Deutsch Wikipedia

  • Systemtheorie (Regelungstechnik) — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Von der ingenieurwissenschaftlichen Systemtheorie werden Konzepte… …   Deutsch Wikipedia

  • Systemtheorie (Ingenieurwissenschaften) — Der Begriff der Systemtheorie wird in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen angewendet und hat in Bezug auf den Primärbegriff System keine einheitliche Bedeutung. Systeme können sich als physikalische, ökologische, ökonomische, soziale… …   Deutsch Wikipedia

  • Dynamik (System) — Unter den Systemeigenschaften versteht man einen Satz von Eigenschaften, die für ein System charakteristisch sind. Sie ergeben sich einerseits aus den Eigenschaften der Elemente des Systems und andererseits aus der Systemstruktur, also ihren… …   Deutsch Wikipedia

  • System — Darstellung verschiedener Systeme Ein System (von griechisch σύστημα, altgriechische Aussprache sýstema, heute sístima, „das Gebilde, Zusammengestellte, Verbundene“; Plural Systeme) ist eine Gesamtheit von Elementen …   Deutsch Wikipedia

  • Flachheit (Systemtheorie) — Flachheit in der Systemtheorie ist eine Systemeigenschaft, die den Begriff der Steuerbarkeit linearer Systeme auf nichtlineare Systeme ausweitet. Ein System, das die Flachheitseigenschaft besitzt, heißt flaches System. Flache Systeme besitzen… …   Deutsch Wikipedia

  • Zeitinvariantes System — Ein zeitinvariantes System in der Nachrichtentechnik ist ein Übertragungssystem, dessen Übertragungsqualität nicht von dem Zeitpunkt abhängig ist, an dem die Nachricht übertragen wird. Ein System heißt zeitinvariant, wenn für jede Erregung f(t)… …   Deutsch Wikipedia

  • Systemdenken (Systemtheorie) — Systemdenken in der Systemtheorie fasst die typischen Sichtweisen eines Systemikers zusammen: Systeme bestehen aus einer Vielzahl von Einheiten unterschiedlichster Art, die als Ganzes bestimmte Eigenschaften realisieren und aufrechterhalten.… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”