Meißnersche Rückkopplungsschaltung

Ein Meißner-Oszillator, oder auch Armstrong-Oszillator, ist ein durch rückgekoppelter Verstärker mit einem frequenzbestimmenden Schwingkreis, welcher zur Gruppe der Sinus-Oszillatoren zählt. Die Schaltung ist nach ihrem Erfinder Alexander Meißner benannt, der sie 1913 vorstellte.

Aufbau

Schaltschema eines Meißner-Oszillators

Der eigentliche Schwingkreis wird aus einer Spule L₂ und einem Kondensator C₂ gebildet. Zusätzlich wird über eine zweite Wicklung L₁, die wie bei einem Transformator magnetisch mit L₂ gekoppelt ist, die Spannung am Schwingkreis mit passender Phase zurückgeführt. Der Bipolartransistor Q dient als Verstärker.

Damit die Schaltung eine ungedämpfte Schwingung erzeugt, muss die Schleifenverstärkung gleich 1 und die Rückkopplung in Phase sein (0° oder ein anderes Vielfaches von 360°). Da die Meißner-Schaltung eine Emitterschaltung ist, wird durch den Transistor die Phase um 180° verschoben. Dies wird durch den Transformator rückgängig gemacht, da L₁ und L₂ einen entgegengesetzten Wicklungssinn haben, in der Schaltung durch die zwei schwarzen Punkte gekennzeichnet, die den Wicklungsanfang angeben.

Die gezeigte Schaltung ist eine Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung, bei der die Verstärkung gleich dem Verhältnis von Kollektorwiderstand (Wechselstromwiderstand des Schwingkreises) und dem Emitterwiderstand R₃ ist. Da übliche LC-Parallel-Schwingkreise außerhalb der Resonanzfrequenz sehr kleine Widerstände haben, ist nur für die Resonanzfrequenz die Schleifenverstärkung größer als eins. Das Übersetzungsverhältnis des Transformators wird so gewählt, dass die Schleifenverstärkung für den Resonanzwiderstand des LC-Kreises sicher größer als eins ist, und die Spannung am Eingang den Transistor nicht übersteuert.

Die Ausgangsfrequenz berechnet sich nach der thomsonschen Schwingungsgleichung:

$f_O = {1 \over {2 \cdot \pi \cdot \sqrt{L_2 \cdot C_2}}}$

Dimensionierung

Animation der Funktionsweise

Meißner-Oszillatoren können leicht falsch dimensioniert werden; sie schwingen dann zwar, aber die Schwingung weicht merklich von der Sinusform ab. Andere Oszillatorschaltungen, insbesondere mit mehr als einem Transistor, sind häufig unempfindlicher. Wie bei allen LC-Kreisen ist das Verhältnis von L zu C zu beachten, damit die Schaltung schwingt.

Berechnungsbeispiel

Ein typischer Kleinsignaltransistor hat in dem betrachteten Bereich eine Gleichstromverstärkung B von ungefähr B = 100 und eine Basis-Emitter-Spannung U_BE = 0,65 V.

Ferner sei I_C = 2 mA (Kollektorstrom im Arbeitspunkt) und U_B = 15 V (Versorgungsspannung der Schaltung)

Der Spannungsabfall an R₃ soll 1 V betragen, also:

$R_3 = {1 V \over {I_C}} = {1 V \over {2 mA}} = 500 \Omega$

Damit muss der Spannungteiler von R₁ und R₂ diese 1 V plus die Basis-Emitterspannung von ungefähr 650 mV liefern. Der Spannungsteiler wird durch den Basisstrom I_B = I_C / B = 2 mA / 100 = 20 µA belastet; nimmt man den zehnfachen Querstrom von 0,2 mA, dann kann man den Basistrom vernachlässigen und erhält:

$R_2 = {(1 V + 0,65 V) \over 0,2 mA} = 8,2 k\Omega$

$R_1 = {(15 V-(1 V +0,65 V)) \over 0,2 mA} = 67 k\Omega$

Für eine Spule mit der Induktivität von L₁ = 22 mH und einen Kondensator von C₂ = 33 nF ergibt sich eine Schwingfrequenz von:

$f_O = {1 \over {2 \cdot \pi \cdot \sqrt{22 mH \cdot 33 nF}}} = 5,9 kHz$

Um den Transistor Q nicht zu übersteuern und ein gutes Sinussignal zu erzeugen, darf die rückgekoppelte Spannung nicht wesentlich größer als 1,5 V_pp (Spannung Spitze-Spitze) sein. Die Spannung am Schwingkreis ist in Resonanz etwa 28 V_pp. Damit ergibt sich eine Untersetzung von 1:18 und für die Schaltung eine Verstärkung von v=18, für die der Kollektorwiderstand mindestens 9 kΩ sein muss (inkl. Ausgangswiderstand des Transistors von etwa 100 kΩ).

Nimmt man als Gütefaktor g = 50 an, dann ist der Widerstand des LC-Kreises bei der Resonanzfrequenz

$R_{LC} = g \cdot \sqrt{L \over C} = 50 \cdot \sqrt{22 mH \over 33 nF} = 41 k \Omega$

Das erscheint ausreichend und entspricht einem ohmschen Spulenwiderstand von 16 Ω.

Die Koppelkondensatoren C₁ und C₃ lassen nur die Wechselspannung passieren und verändern nicht den Arbeitspunkt des Transistors. C₁ arbeitet auf den Eingangswiderstand der Emitterschaltung (ca. R₂ ). C₃ und der Eingangswiderstand der nachfolgenden Stufe belasten bzw. verstimmen den Schwingkreis. Eine Auskopplung an R₃ liefert jedoch selten ein gutes Sinussignal.

Anwendungsbeispiele

Die Meißner-Schaltung findet eher selten Anwendung, da der Transformator einen erheblichen Aufwand darstellt; die Hartley- und Colpitts-Schaltung, in manchen Zusammenhängen auch die Clapp-Schaltung werden meist bevorzugt, insbesondere wenn nur ein Transistor verwendet werden soll. Mit mehreren Transistoren sind weitere Oszillatorschaltungen möglich.

Literatur

U. Tietze, Ch. Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. Springer-Verlag, Berlin 2002. ISBN 978-3-540-64192-6