- Oszillatormodell
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Das Oszillatormodell ist ein Modell zur Beschreibung der Streuung von Licht an Atomen. Dazu geht man von einem externen harmonischen Feld aus:
Auf ein Elektron im Atom wirkt dann die Kraft . Als Bewegungsgleichung setzt man die eines gedämpften harmonischen Oszillators an:
Dabei bezeichnen me die Masse des Elektrons, Γ die Dämpfung (Atomstöße, Strahlungsverluste, etc.) und ω0 die Eigenfrequenz.
Nach einiger Zeit sind die Einschwingungprozesse abgeklungen und die Elektronen schwingen mit der Frequenz ω des erregenden externen Feldes. Für diese inhomogene Lösung machen wir folgenden Ansatz:
stellt eine (konstante) komplexe Amplitude dar. Setzt man dies in die Bewegungsgleichung ein, so erhält man für das atomare Dipolmoment:
Dabei bezeichnet αe die elektrische Polarisierbarkeit.
Wirkungsquerschnitte
Aus diesen Überlegungen erhält man den differentiellen Wirkungsquerschnitt für die Streuung von Licht:
θ ist hierbei der Winkel zwischen Dipolmoment und Beobachtungspunkt. Dies hat die Form einer Resonanzkurve.
Der totale Wirkungsquerschnitt ergibt sich daraus zu:
Daraus ergeben sich die Grenzfälle von Thomson-Streuung (), Rayleigh-Streuung () und Resonanzfluoreszenz (ω = ω0).
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