Preiselastizität

Die Preiselastizität ist ein Maß dafür, welche relative Änderung sich bei der Angebots- bzw. Nachfragemenge ergibt, wenn eine relative Preisänderung eintritt.^[1] Je höher die Preiselastizität ist, desto stärker reagiert die Menge auf den geänderten Preis. Die Preiselastizität eines Gesamtmarktes tendiert dazu, geringer als die Elastizität eines einzelnen Gutes zu sein, das bei einer Preisänderung gegen ein anderes ausgetauscht (substituiert) werden kann.

Eine besondere Form der Preiselastizität ist die Kreuzpreiselastizität, bei der dargestellt wird, wie sich die Preisänderung eines Gutes auf die Mengenänderung eines anderen Gutes auswirkt.

Grundsätzlich lassen sich bei den Elastizitäten die Beeinflussung der Nachfrage- und der Angebotsmenge unterscheiden, weshalb man in der Gesamtheit vier Elastizitäten genauer benennt. Wird die Preiselastizität ohne nähere Präzisierung genannt, ist in der Regel die Preiselastizität der Nachfrage gemeint.

• Preiselastizität der Nachfrage
• Preiselastizität des Angebots
• Kreuzpreiselastizität der Nachfrage
• Kreuzpreiselastizität des Angebots

Weiterhin unterscheidet man zwischen einer kurzfristigen und langfristigen Elastizität. Da es z. B. durch technischen Fortschritt möglich ist, sich an bestimmte Preisänderungen anzupassen, ist die langfristige Preiselastizität bei vielen Gütern, jedoch nicht bei allen, stärker als die kurzfristige Preiselastizität.^[2]

Definition

Die Preiselastizität ist definiert als relative Mengenänderung (der am Markt zu diesem Preis angebotenen Güter) dividiert durch relative Preisänderung. Es werden hier verschiedene Herangehensweisen unterschieden.

Bogenelastizität

mit dem Preis P und der Menge Q, wobei P₁ den alten Preis und P₂ den neuen bedeuten, Q analog,

$\eta_{Q,P} = \frac{\frac{(Q_{2}-Q_{1})}{Q_{1}}}{\frac{(P_{2}-P_{1})}{P_{1}}}$.

Man kann diese Elastizität als ungefähre durchschnittliche relative Änderung von Q interpretieren.

Mittelwertmethode

Sie ist eine Variante der Bogenelastizität, bei der die Änderungen nicht auf einen festen Wert Q oder P bezogen werden, sondern auf das Mittel von P₁ und P₂, Q analog. Man erhält dann

$\eta_{Q,P} = \frac{\frac{Q_{2}-Q_{1}}{(Q_{2}+Q_{1})/2}}{\frac{P_{2}-P_{1}}{(P_{2}+P_{1})/2}}$.

Elastizitätsfunktion

Es wird hier eine infinitesimale (unendlich kleine) Änderung des Preises p bezüglich einer Preis-Absatz-Funktion p(q) betrachtet. Für die Bereiche, in denen p(x) und η_x,p definiert sind und in denen p(q) differenzierbar ist, ergibt sich die Elastizitätsfunktion

$\eta_{x,p} = \frac{\frac{\partial x}{x}}{\frac{\partial p}{p}} = \frac{\partial x}{\partial p}\cdot\frac{p}{x}$.

Kategorisierung

Im folgenden sollen die möglichen Elastizitäten dargestellt werden. Die Beispiele behandeln, sofern nicht anders beschrieben, stets die Auswirkungen einer Preisänderung auf die Nachfragemenge. Für gewöhnlich ist beim Elastizitätskoeffizienten ein negatives Vorzeichen zu beobachten, da immer genau ein Dividend negativ ist. So bewirkt eine Preissenkung für gewöhnlich eine Zunahme des Absatzes, wobei eine Preissteigerung einen Absatzrückgang zur Folge hat. Lediglich bei der anormalen Elastizität, wie sie bei Luxusgütern oder Hamsterkäufen auftreten kann, ist der Elastizitätskoeffizient positiv. Damit können schon aus dem Vorzeichen Rückschlüsse auf die Art des untersuchten Gutes geschlossen werden.

quantitativ

also: in welchem Umfang beeinflusst der Preis die Mengenänderung bei Angebot und Nachfrage

vollkommen elastisch (perfectly elastic demand)
Darstellung	$\eta_{x,p} = -\infty$
Erklärung	Eine minimale (infinitesimale) Preisänderung bewirkt eine unendliche Mengenänderung. Die vollkommene Elastizität ist nur modellhaft zu betrachten, sie wird in der realen Wirtschaft nicht anzutreffen sein.
Beispiel	Eine 5-Euro-Banknote würde zu einem Preis von 5,01 Euro keine Nachfrager finden. Kostet die Banknote hingegen genau 5,00 Euro, ist die nachgefragte Menge beliebig groß. Die Nachfrager kaufen die Banknote tatsächlich nur dann, wenn sie benötigt wird. Bei einem Preis von 4,99 Euro ist sie sogar unendlich groß, da jetzt jeder Nachfrager versuchen wird, diese Banknote zu erstehen.
sehr elastisch (elastic demand)
Darstellung	ηx,p < − 1
Erklärung	Eine Preisänderung bewirkt eine überproportionale Mengenänderung.
Beispiel	Eine starke Reaktion der Nachfrage auf Preisveränderungen zeigt sich beispielsweise bei guten Substituten wie etwa Nägel einer bestimmten Sorte. Wird der Preis erhöht, wechseln möglicherweise fast alle Kunden zur Konkurrenz, wird der Preis verringert, wechseln die Kunden wieder zurück.
proportional elastisch (unit elastic demand)
Darstellung	ηx,p = − 1
Erklärung	Eine 1%ige Preisänderung bewirkt eine 1%ige Mengenänderung.
Beispiel	Der Fall der Einheitselastizität ist nicht zu verwechseln mit dem der iso-elasticity: Im ersten Fall ist die Elastizität an einem Punkt der Nachfrage gleich eins. Im zweiten Fall ist die Preiselastizität der Nachfrage konstant, d.h. für jeden Preis gleich groß.
unelastisch (inelastic demand)
Darstellung	− 1 < ηx,p < 0
Erklärung	Eine Preisänderung bewirkt eine unterproportionale Mengenänderung.
Beispiel	Eine schwache Reaktion der Nachfrage auf Preisveränderungen zeigt sich besonders bei lebensnotwendigen Wirtschaftsgütern wie Nahrungsmittel, die schlecht substituiert werden können. Weitere Gründe sind die mangelnde Wahrnehmung der Preisänderung und die Aufwendigkeit der Suche nach Substituten.
vollkommen unelastisch (perfectly inelastic demand)
Darstellung	ηx,p = 0
Erklärung	Eine maximale Preisänderung bewirkt keine Mengenänderung.
Beispiel	Es tritt keine Reaktion der Nachfrage auf Preisveränderungen ein. Dies zeigt sich beispielsweise bei lebenswichtigen Medikamenten, da trotz Preiserhöhungen immer die gleiche Menge gekauft wird. In der Praxis findet dieser Fall seine Grenzen allerdings dort, wo sämtliche finanziellen Mittel ausgeschöpft sind. Also sind die Kunden bereit das Produkt zu jedem Preis zu kaufen, solange sie es sich leisten können. Ein klassisches Beispiel für die Nachfrageseite wäre der Bedarf an Insulin für einen Konsumenten. Für die Angebotsseite kann so ein Fall zum Beispiel auftreten, wenn es schlicht nicht mehr von einem Gut gibt: Sammlerstücke (Bücher, LP, Briefmarken) haben nur eine bestimmte Auflage.
anomal elastisch
Darstellung	ηx,p > 0
Erklärung	Die Nachfrage ist bei diesem Sonderfall positiv elastisch; ein höherer Preis induziert eine höhere Nachfrage. Die Preiselastizität der Nachfrage eines bestimmten Gutes kann allerdings nicht für jedes Preisniveau positiv sein; dies würde das Vorhandensein unendlicher finanzieller Mittel bei den Nachfragern erfordern.
Beispiel	Dies ist beispielsweise der Fall, wenn mit steigendem Preis eine zunehmende Exklusivität des Gutes assoziiert wird (Snobeffekt, demonstrativer Konsum) oder wenn aus der Erhöhung des Preises auf eine bevorstehende Verknappung des Gutes geschlossen wird (Hamsterkauf). Der Preis kann auch als Qualitätsindikator angesehen werden, oder es liegt ein Giffen-Gut (absolut inferiores Gut) vor.
isoelastisch
Darstellung	ηx,p = 1
Erklärung	Die Nachfrage nennt man isoelastisch, wenn die Elastizität in jedem Punkt 1 beträgt. Dieser Fall liegt vor, wenn sich durch eine Preisänderung die nachgefragte Menge genau in dem Umfang ändert, dass das Produkt aus Menge und Preis (der Umsatz) konstant bleibt.
Beispiel	Als Beispiel stelle man sich eine gleichseitige Hyperbel vor, deren Asymptoten die Achsen sind.

kompetitiv (Triffinischer Koeffizient)

Die Verwendung der Kreuzpreiselastizität als Indikator der Stärke konkurrierender Unternehmen geht auf Robert Triffin zurück. Nach der Berechnung der Kreuzpreiselastizität der Nachfrage, im folgenden Triffinischer Koeffizient e, unterscheidet man drei Formen der Konkurrenz: ^[3]

e = 0	Keine Konkurrenz liegt vor, wenn die Kreuzpreiselastizität gleich Null ist. Die Änderung des Preises von Anbieter A wirkt sich nicht auf die Absatzmenge von Anbieter B aus.
$0 < e < \infty$	Je kleiner e, desto geringer ist die Konkurrenz. Hebt Anbieter A den Preis für Milch um 100% an und steigt daraufhin die Absatzmenge der Milch von Hersteller B nur um 0,1%, ist e = 0,001 und deutet somit auf eine heterogene Konkurrenz hin.
$e = \infty$	Je weiter sich e Unendlich nähert, desto größer ist die Konkurrenz. Eine geringe Preisänderung eines Gutes hat bereits einen drastischen Absatzschub eines anderen Gutes zur Folge, es handelt sich um homogene Konkurrenz. e = unendlich -> homogene Konkurrenz: Senkt Hersteller A den Preis seiner Milch infinitesimal, sinkt die Absatzmenge der Milch von Hersteller B drastisch.

Anwendung

Beim Wettbewerb um die genaueste Einschätzung des Kundenverhaltens im Marketing hilft die Beobachtung der Preiselastizität der Nachfrage bei der Gestaltung einer strategischen Preispolitik. Im Gegensatz zu operativen Preismaßnahmen, die beispielsweise dem kurzzeitigen Abverkauf von Saisonware oder der Führung von Wettbewerbsaktionen dienen, hat die Kenntnis der Preiselastizität der Nachfrage im Markt eine strategische Bedeutung. Es wird unter anderem erfasst, ab welchem Marktpreis eine Erhöhung der Preise die abgesetzte Menge so stark senkt, dass der Gesamtumsatz geringer ist als vor der Preiserhöhung. Auch für den Fall, dass der Absatz eines Produktes oder einer Dienstleistung hinter den Erwartungen zurückbleibt, kann man mit Hilfe der Elastizität bestimmen, ob eine Preissenkung sinnvoll ist.

Die Preiselastizität kann als Kennzahl auch für das Controlling im Unternehmen angewendet werden, um die Stabilität der eigenen Preise bei Nachfrageschwankungen zu erfassen.

Im volkswirtschaftlichen Rahmen dient die Preiselastizität zu Berechnung von Steueraufkommen. Je höher die Elastizität, desto eher wird das besteuerte Gut nach einer Steuererhöhung nicht mehr konsumiert werden. Die Steuer hat deshalb eine Lenkung des Konsumverhaltens zum Ziel (siehe auch Lenkungssteuer). Ist die Elastizität hingegen gering, hat die Steuer den Charakter einer Aufkommenssteuer.

Beispiele

Preissenkung

Ein Unternehmen verändert den Preis eines Produkts von derzeit 60 auf 50 Euro. Dies hat zur Folge, dass die Absatzmenge von derzeit 3.000 auf 4.000 Stück steigt.

Prozentuale Absatzsteigerung

• $\frac{4000 - 3000}{3000} = 33{,}33 %$

Prozentuale Preissenkung

• $\frac{50 - 60}{60} = -16{,}67 %$

Preiselastizität

• $\frac{33{,}33%}{-16{,}67%} = |-2|$

Die Nachfrage ist somit (sehr) elastisch.

Preissteigerung

Ein Händler erhöht den Preis eines Marken-Sakkos von derzeit 100 auf 105 €. Dies hat zur Folge, dass die Nachfrage von derzeit 10 auf 9 Stück sinkt.

Prozentualer Absatzrückgang

• $\frac{9 - 10}{10} = -10%$

Prozentuale Preiserhöhung

• $\frac{105 - 100}{100} = 5%$

Preiselastizität

• $\frac{-10%}{5%} = |-2|$

Die Nachfrage ist somit (sehr) elastisch.

Funktion beschreibt Mengenänderung

Zwischen einer Menge m und dem Marktpreis p besteht ein Zusammenhang, der durch folgende Funktion wiedergegeben wird:

m = 24 − 6p

Wie hoch ist der Elastizitätskoeffizient bei p = 3 ?

Lösung

Bei dieser Aufgabenstellung sind keine prozentualen Veränderungen gegeben, aus denen sich mithilfe der Bogenelastizität der Elastizitätskoeffizient berechnen ließe. Es wird daher auf die ebenfalls oben genannte Elastizitätsfunktion zurückgegriffen. Es ist zuerst die Ableitung der Preis-/Mengenfunktion zu bilden.

f(p) = m = 24 − 6p

m' = − 6

Als nächstes wird die erwartete Menge für einen Preis von p = 3 berechnet.

$m = 24 - 6 \cdot 3$

m = 6

Die erste Ableitung der Preis-/Mengenfunktion sowie der Preis und die errechnete Menge können nun in die Elastizitätsfunktion eingesetzt werden:

$\eta_{m,p} = \frac{\text{d} m}{\text{d} p}\cdot\frac{p}{m} = m' \cdot \frac{p}{m}$

$\eta_{m,p} = -6 \cdot \frac{3}{6} = -3$

Umsatzmaximalen Preisbestimmung mithilfe der Elastizität

Aufgrund der Natur der Preiselastizität und ihrem Verlauf kann man mit ihrer Hilfe auch den umsatzmaximalen Preis errechnen. Dazu setzt man die Formel zur Errechnung der Preiselastizität, eines bestimmten Punktes, auf der Preis-Absatz-Funktion, gleich dem absoluten Betrag von 1.

${|1|} = \frac{\frac{\partial x}{x}}{\frac{\partial p}{p}} = \frac{\partial x}{\partial p}\cdot\frac{p}{x}$

Wenn man nun diese Formel nach p auflöst bekommt man den umsatzmaximalen Preis für die gegebene Preis-Absatz-Funktion.

Siehe auch

• Elastizität (Wirtschaft)
• Einkommenselastizität
• Amoroso-Robinson-Relation

Literatur

• Homburg, Christian/Krohmer, Harley: Marketingmanagement, Gabler Verlag, Wiesbaden ²2006, ISBN 978-3-8349-0063-0.

Weblinks

•  Wiktionary: Preiselastizität – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
• Preiselastizität – Definition beim Gabler Wirtschaftslexikon
• Die direkte Preiselastizität – Artikel (www.mikrooekonomie.de)
• Preiselastizität der Nachfrage – 10 Seiten Auszug eines Buches beim Schroedel Verlag

Einzelnachweise

1. ↑ Gerhard Graf: Grundlagen der Volkswirtschaftslehre, Physica-Verlag, 2. Aufl., 2002, S. 41
2. ↑ Beispiel Benzin: In der kurzen Frist ist die Preiselastizität der Nachfrage nach Benzin relativ unelastisch zur langfristigen Sicht. Kurzfristig kann nicht so auf ein alternatives Gut ausgewichen werden. Langfristig können verbrauchsärmere und kleinere Autos produziert werden. Somit ist die langfristige Preiselastizität der Nachfrage nach Benzin relativ elastischer als die kurzfristige. Vgl. diese Diskussion.
3. ↑ vgl. Aus Wöhe: Triffin, R., Monopolistic Competition and General Equilibrium Theory, Cambridge (Mass). 1949, S. 97ff.