Problemlösen

Unter Problemlösen versteht man die Überführung eines Ist-Zustandes gegen Widerstände in einen Sollzustand durch intelligentes Handeln, meist durch bewusste Denkprozesse. G.H. Wheatley gab die launige Definition „Problemlösen ist das, was man tut, wenn man nicht weiß, was man tun soll“.^[1] Unzufriedenheit gilt als eine Befindlichkeit, die jemanden dazu veranlassen kann, einen Ist-Zustand als Problem aufzufassen. Die Abfolge unterschiedlicher Teil-Tätigkeiten im Rahmen eines solchen Vorganges bezeichnet man auch als Problemlösungsprozess. Erforscht werden die Grundlagen des Problemlösens von der Denkpsychologie, der Kognitionswissenschaft und der Entscheidungstheorie.

Grundlagen

Problemlösen besteht aus drei Schritten:

1. Erfassen des Ist-Zustandes bzw. des Problems (= „Ist-Analyse“ = „Ist-Aufnahme“)
2. Anwenden des Lösungsverfahrens
3. Erreichen des/eines gewünschten Soll-Zustandes.

Herbert Simon und Allen Newell betrachten den Menschen als Informationsverarbeitungssystem mit beschränkten Fähigkeiten, das mit seiner Umwelt interagiert ("information processing approach" 1972). Bei ihnen besteht Problemlösen aus den Schritten Verstehen (understanding) und Suchen (search). Zunächst werden alle als relevant eingestuften Informationen aus der Umwelt und dem Gedächtnis zusammengetragen und der Problemraum konstruiert (understanding), dann wird dieser Problemraum nach Lösungen durchsucht (search). Falls nötig werden fehlende Informationen gesucht oder durch Schlussfolgerungen, Analogieschluss usw. erzeugt, der Problemraum entsprechend angepasst und in diesem weitergesucht.

Konkrete Strategien für das Problemlösen bieten die diversen Kreativitätstechniken und spezielle, für Gruppen konzipierte Problemlösungstechniken. Die beiden sind nicht streng zu trennen, da verschiedene Techniken sowohl über inneren als auch äußeren Dialog funktionieren.

Problemlösen geschieht zwischen zwei möglichen Extremen

1. Versuch und Irrtum (engl. trial and error) und anderen Heuristiken
2. dem Lernen durch Einsicht

Die Methode „Versuch und Irrtum“ wurde von Edward Lee Thorndike an Ratten untersucht. Es setzt keinerlei Intelligenz voraus. Zur Veranschaulichung: Ein eingesperrter Hund wird sich erst durch Lautgeben bemerkbar machen. Dem Bellen folgt vermutlich Türkratzen. Wenn das nicht hilft, wird er vermutlich an der Tür hochspringen und es letztendlich auch durch Zufall schaffen, die Türklinke herunterzudrücken. Bei Erfolg wird er dieses aus Versuch und Irrtum heraus „Erfahrene“ immer wieder anwenden. Bei Kindern kann man ähnliches beobachten. Haben sie gelernt, dass sie mit einem bestimmten Verhalten eine Situation meistern konnten, wiederholen sie dieses in Zukunft.

Das Anwenden von verschiedenen Lösungsstrategien beruht darauf, dass eine Person für eine Problem-Situation mehrere Lösungs-Möglichkeiten im Gedächtnis abgespeichert haben kann. Sie beobachtet die Situation, bewertet entsprechend ihrer auf Erfahrungen beruhenden oder anders gelernten Lösungsstrategien und sucht nach einem Weg, um die Situation adäquat zu lösen.

Aber auch für die trial-and-error-Strategie ist ein Erinnerungsvermögen, das ausschließt, durch Zufall immer wieder erfolglose Ansätze durchzuexerzieren, wesentliche Voraussetzung. Das kreative Verändern von bereits erfolgreich angewandten Problemlösestrategien für das Meistern von ähnlichen Problemen, das so genannte „Umstrukturieren“ von Gelerntem, ist ein wichtiger Schritt weg von Zufallsaktionen und hin zu einsichtigem Problemlösen. Im Gehirn bereits vorhandene Schemata werden den Gegebenheiten der jeweiligen Situation dabei durch Verallgemeinerungsleistungen angepasst. Umstrukturierung von Gelerntem setzt also Abstraktionsvermögen voraus. Mit Kreativität bezeichnet man hingegen die Möglichkeiten eines intelligenten Wesens, neue, noch nicht gezeigte Verhaltensweisen bzw. Ideen in den Problemlösungsprozess einzubinden.

Beim Denken in Systemen wird das Problem in ein ganz bestimmtes paradigmatisches System eingeordnet und die Lösungsstrategie aus bekannten, auf dieses Paradigma angepassten Strategien ausgewählt.

• Berichtet etwa ein Mensch über ihn belastende Ängste und Träume, so wird ein entsprechend geschulter Psychologe am ehesten aus der psychoanalytischen Sichtweise an dieses Phänomen herantreten. Wird über diesen Menschen aus seinem Umfeld jedoch berichtet, dass er z. B. in verschiedenen Situationen scheinbar grundlos aggressiv wird, so wird der Psychologe wohl eher aus der behavioristischen Sichtweise argumentieren, dass dieses Verhalten erlernt wurde und wieder verlernt werden kann. Die Gestaltpsychologie betrachtet den Menschen an sich und seine Umwelt und versucht auf diesem Wege, Problemlösungstechniken anzuwenden.
• Wenn ein Team aus Bauingenieuren mit Schwerpunkt Brückenbau den Auftrag bekommt, eine neue Bahntrasse durch ein hügeliges Gelände zu führen, wird es eine hochgelegene Trasse suchen und Täler mit Brücken überspannen. Bauingenieure mit Schwerpunkt Tunnelbau werden eine tiefergelegene Trasse suchen und finden, die die Täler durchfährt und Berge mit Tunneln durchfährt.

Nach Thomas Samuel Kuhn besteht die Normalwissenschaft aus Problemlösen.

Objektive Problembeschreibung

Da kognitive Problemlöseprozesse immer auf einer subjektiven Problemrepräsentation beruhen, ist es für die systematische Untersuchung des Problemlösens notwendig zu definieren, wodurch ein Problem überhaupt gekennzeichnet ist. In einem komplexen Raum, der unendlich viele verschiedene Zustände annehmen kann, kann ein Problem als Unterschied zwischen einem vorliegenden Ausgangszustand und einem Zielzustand gesehen werden. Das Ziel eines Problemlöseprozesses ist es, diesen Unterschied schrittweise über Zwischenzustände zu minimieren, die durch die gezielte Anwendung von Operatoren erzeugt werden. Ein Operator wird in diesem Sinne definiert als Handlung, die einen Problemzustand in einen anderen transformiert. Somit kann ein Problem durch seinen Zielzustand und das Operatorinventar, mit dem dieser erreicht werden soll, erschöpfend beschrieben werden. Nach Dietrich Dörner (1981) kann über diese beiden Komponenten jedes Problem klassifiziert werden:

• ein Problem mit geschlossenem, sprich genau eingegrenztem, Zielzustand und Operatorinventar ist durch eine Interpolationsbarriere gekennzeichnet (bspw. Schach)
• ein Problem mit geschlossenem Zielzustand und offenem Operatorinventar ist durch eine Synthesebarriere gekennzeichnet (bspw. Forschung in der Medizin)
• ein Problem mit offenem Zielzustand und geschlossenem Operatorinventar ist durch eine dialektische Barriere gekennzeichnet (bspw. Urlaubsplanung)
• ein Problem mit offenem Zielzustand und Operatorinventar ist durch sowohl eine Synthese- als auch eine dialektische Barriere gekennzeichnet

Die formalisierten Formen von Operatoren werden als Produktionen bezeichnet, welche durch Bedingtheit, Modularität, Zielzerlegung und Abstraktheit gekennzeichnet sind. Sie setzen sich aus zwei Komponenten zusammen:

1. eine WENN-Komponente, die die Anwendungensbedingung und somit implizit den Zielzustand enthält
2. eine DANN-Komponente, die den spezifischen Operator enthält, der entweder zum Ziel- oder zu einem Zwischenzustand führt

Problemlösen - Heuristiken und Algorithmen

Problemlösen verläuft in der Regel nach folgendem Schema:

1. Am Anfang steht das Problem, ein kognitiver Konflikt, ein unbefriedigender Ist-Zustand
2. Es bedarf nun epistemischer Neugier, um den Ist-Zustand zu überwinden
3. Suche nach Hilfsmittel, Informationen, Lösungsansätzen beginnt
4. Haben wir einen richtigen Lösungsweg gefunden, erfahren wir einen Aha-Effekt (wenn nicht: zurück zu 3.)
5. Am Ende steht die Entspannung, der angestrebte Soll-Zustand

Dass der Prozess des Problemlösens alles andere als trivial ist, zeigt eine Vielzahl von Heuristiken, die es Individuen oder Gruppen (siehe auch Problemlösungstechnik (Gruppe)) erlauben trotz begrenzter Ressourcen (Zeit, Energie etc.) Probleme so zu bearbeiten, dass sie in den meisten Fällen eine adäquate Lösung finden.

Zentrale Mechanismen, die sich hierfür im Laufe der Evolution als sinnvoll erwiesen haben, sind sog. Heuristiken. Sie bewirken allerdings in manchen Situationen dafür, dass beim Lösen komplexer Probleme systematische Fehler begangen werden.

'Algorithmus' nennt man Lösungsstrategien, die nur für bestimmte Aufgabentypen geeignet sind.

Bei einem Huhn kann man beispielsweise solche fundamentalen Heuristiken beobachten, die auch dem Menschen zu eigen sind: Wenn ein Huhn Futter erspäht, welches sich auf der anderen Seite eines Zaunes befindet, so bewegt es sich auf dieses zu. Die hier verwendete Heuristik ist die Unterschiedsreduktion. Sie sorgt dafür, dass der Zielzustand, die Nahrungsaufnahme, Schritt für Schritt näher rückt. Sobald das Huhn vor dem Zaun steht, kommt es nicht weiter, ist aber auch nicht gewillt ein paar Schritt zurück zu gehen, um einen anderen Weg zu Futter zu suchen. Die nun mit dem Erreichen des Zielzustandes interferierende Heuristik ist die Backup-Vermeidung, welche das Huhn offensichtlich nicht bewusst überwinden kann.

Problemlösestrategien

• Mittel-Zweck-Analyse: Ist mein Lösungsweg das richtige (Mittel), um den Sollzustand zu erreichen (Zweck)? Ist der zu erwartende neue Zustand näher am Ziel (Sollzustand)?
• Vom Ziel aus denken
• Barrieren überwinden: umstrukturieren einer festgefahrenen Lösungsstrategie
• Arbeiten mit Analogien: nach Parallelen ähnlicher Probleme suchen

Unterschiedsreduktion

Wie schon oben erwähnt, besagt die Unterschiedsreduktion, dass eine effektive Problemlösung zumeist möglich ist, indem man sich sukzessiv dem Zielzustand annähert. Dieses Prinzip wird auch Bergsteigermethode genannt und hat den Nachteil, dass eventuell bei komplexen Problemlöseprozessen Zwischenzustände erreicht werden, von denen aus es nicht mehr weiter geht, und man somit auf frühere Zwischenschritte zurückgreifen muss.

Nachweisen kann man die Heuristik mittels einfacher Probleme, wie dem Missionare-und-Kannibalen-Problem nach Jeffries et al. (1977): Auf einer Seite eines Flusses befinden sich 3 Missionare, 3 Kannibalen und ein Boot. Alle sollen auf die andere Seite des Flusses. Das Boot fasst wahlweise 2 oder 3 Personen. Das Problem besteht nun darin, dass auf keiner Seite jemals mehr Kannibalen als Missionare vorhanden sein dürfen, da letztere sonst überwältigt und aufgefressen werden. Die Lösung des Problems besteht darin, zuerst alle Kannibalen auf die andere Seite zu schaffen, um schließlich einen Kannibalen wieder zurückzuholen und nun 2 Missionare auf die andere Seite zu schaffen, wonach wieder einer der Kannibalen und ein Missionar zurückgesandt werden müssen. Genau an dieser Stelle haben viele Probanden Probleme, da sie sich wieder vom Zielzustand entfernen müssen, um das Problem zu lösen.

Eine effektive Problemlösungstrategie für solch komplexe Prozesse, die solche Schwierigkeiten vermeidet, bietet die Mittel-Ziel-Analyse, die Simon & Newell (1972) "entwarfen". Sie beruht darauf, dass die zur Lösung relevanten aber nicht verfügbaren Operatoren verfügbar gemacht werden. Die geschieht mittels der sog. Rekursion, in der der Zielzustand in Teilziele zerlegt wird, die mittels anderer verfügbarer Operatoren erfüllt werden. Modelliert wurde dies als Informationsverbeitungsprozess mit Hilfe eines Computers: des General-Problem-Solvers.

Problemlösen durch künstliche Intelligenz

In diesem Artikel geht es um Problemlösungsstrategien von natürlichen Wesen. Für das abgeleitete Anwendungsgebiet in der Künstlichen Intelligenz, in dem versucht wird, formalisierte Schlussweisen zur Lösung von Problemen einzusetzen, siehe Automatisches Problemlösen.

Analogiebildung

Eine weitere relevante Heuristik ist die Analogiebildung, bei der Elemente aus einer Basisdomäne, ein Problem, dessen Lösung schon vorher bekannt war, auf eine Zieldomäne übertragen wird. Ein Beispiel hierfür ist die Übertragung der Elemente des heliozentrischen Modells auf ein Atommodell durch Rutherford. Damit die Elemente jedoch übertragen werden können, bedarf es des Wissens um das Vorhanden sein von relevanten Domänen, aus denen Operatoren abgeleitet werden können. Nach Dörner (1981) ist hierfür jedoch eine Abstraktion nötig, die in vielen Fällen nicht naheliegend sein muss, da die Basisdomänen anders repräsentiert sind als die Zieldömäne. Mögliche Schwierigkeiten entstehen hier beispielsweise durch die funktionale Fixierung (man kann ein Hasenfell durchaus als Zunder benutzen, auch wenn dies nicht naheliegt) oder durch Einstellungseffekte.

Methodische Problemlösung

Ein vom Institut für Produktentwicklung (IPEK) an der Universität Karlsruhe entwickelter Ansatz zur methodischen Problemlösung ist mit dem Akronym S.P.A.L.T.E.N. umschrieben. Seine einzelnen Schritte sind:

• Situationsanalyse
• Problemeingrenzung
• Alternativen aufzeigen
• Lösungsauswahl
• Tragweite analysieren - Chancen und Risiken abschätzen
• Einführung und Umsetzung - Maßnahmen und Prozesse
• Nachbearbeitung und Lernen

Diese Sequenz lässt sich als Leitfaden zur methodischen Lösung jeglicher Problemstellungen verstehen.

Die britische Open University gliedert 1999 im Lehrgang Creativity, Innovation and Change ^[2] einen strukturierten Problemlösungsprozess wie folgt:

• Erforschung (Kartieren/Bereichern des Verständnisses des Problems)
• Definition (Schärfung/Anpassung des Fokus auf das Problem)
• Sammeln (...von Information über den aktuellen Zustand)
• Erzeugung (Erzeugen/Sammeln von Ideen/Ansichten/Meinungen, etc.)
• Gruppieren (Kategorisieren/Grobzuordnen von verwandten Ideen/Ansichten/Meinungen, etc.)
• Vorauswählen (Große Menge an Material in eine kurze Liste komprimieren)
• Priorisieren (Bewertung/Auswahl/Entwicklung innerhalb der kurzen Liste)
• Planen (Das Konzept in einen durchführbaren, akzeptablen Plan verwandeln)

Wird die Problemumgebung als System betrachtet, so können zu seiner Lösung verschiedene Problemlösungsverfahren aus dem Konzept des System Engineering angewendet werden. Diese Vorgehensweise ist insbesondere für die Problemlösung in komplexen soziotechnischen Systemen wie z. B. Unternehmen geeignet.

Diese Modelle haben wie auch andere (z. B. Design Thinking oder das 6-Stufen-Modell des REFA-Verbandes) grundsätzliche Ähnlichkeiten. Gemeinsam ist allen Modellen eine dreistufige Struktur:

• Exploration des Problems mit anschließender Arbeitsformulierung
• Exploration der möglichen Lösungen mit anschließender Eingrenzung auf aussichtsreiche Lösungsstrategien
• Einführung einiger weniger Lösungen mit anschließender Rückkontrolle.

Selbst hochstrukturierte Spezial-Strategien wie TRIZ oder ARIZ (beide dienen primär technischen Problemlösungen) folgen weitgehend diesem strukturierten Plan.

So einsichtig diese strukturierten Strategien auch erscheinen, so untauglich sind sie in verschiedenen Situationen. Einfache Probleme (z. B. Finden des nächsten Parkplatzes) erfordern meist keine aufwendigen Strukturen. Hochkomplexe Probleme (z. B. Friedensverhandlung nach einem Bürgerkrieg) sind in ihrer Gänze nicht zu erfassen und beschreiben. In solchen Fällen wird der Problemlösungsprozess selbst Teil der Lösung; z. B. Karfreitagabkommen in Nordirland oder der Friedensprozess im Nahen Osten. Strukturierte Prozesse eignen sich dementsprechend für Probleme der mittleren Kategorie.

Interne und Externe Repräsentation

Bei Problemen unterscheidet man zwischen einfachen und komplexen Problemen. Um Probleme jeglicher Art besser bzw. schneller lösen zu können, ist es wichtig, die passendste Repräsentationsform auszuwählen.

Unter interner Repräsentation versteht man sämtliche inneren Vorstellungen (z. B. stellt man sich vor, welche Handgriffe man ausgeführt hat, kurz bevor man den Schlüssel verlegt hat). Dabei ist es am wichtigsten sich das Ziel (= Endzustand) genau vorstellen zu können bzw. genau zu wissen WAS das Ziel ist. Des Weiteren muss auch die Ausgangssituation bekannt sein, sowie die anzuwendenden Operatoren und deren Einschränkungen. Solche internen Repräsentationen werden aufgebaut, indem man Informationen über das Problem zufügt oder weglässt bzw. diese Informationen interpretiert. Die interne Repräsentation ist ausreichend für einfache Probleme.

Bei komplexeren Problemen muss zusätzlich eine externe Repräsentation stattfinden. Externe Repräsentationen sind alle Repräsentationsformen, die außerhalb der geistigen Vorstellung stattfinden, zum Beispiel an den Fingern abzählen, laut vorlesen, aufzeichnen etc. Externe Repräsentation kann nur stattfinden, wenn bereits eine interne Repräsentation vorhanden ist und hilft, Beziehungen zwischen Problemaspekten aufzuzeigen.

Entwicklung und Veränderung der Repräsentation

Repräsentationsformen können sich im Laufe des Problemlöseprozesses weiterentwickeln. Diese Weiterentwicklungen werden als Verbesserungen angesehen. Die Veränderungen finden statt, da man zu Beginn des Problemlöseprozesses evtl. wichtige Aspekte außen vor gelassen hat bzw. diese gar nicht erkannte oder zum Beispiel auch Einschränkungen nicht verstanden hat. Hieraus wird noch einmal deutlich wie wichtig es ist eine günstige Repräsentationsform als Lösungsstrategie auszuwählen. Diese erleichtert das Problemlösen.

Schemainduktion

Lernt man aus der Erfahrung im Umgang mit Problemen, lässt sich das so induzierte Wissen in vier Teilgebiete gliedern:^[3]

1. Die Fähigkeit, einen bestimmten Problemtyp zu erkennen ("identification"). Beispiel: "Diese Aufgabe sieht aus wie ein Dreisatz-Problem".
2. Das Wissen, was die in 1 identifizierten Probleme strukturell gemeinsam haben, welche weiteren Beispiele ebenfalls zu diesem Typ passen usw. ("elaboration").
3. Das Wissen, welche Schritte zur Lösung des vorliegenden Problems zu unternehmen sind, welche Werkzeuge gebraucht werden, wie Ressourcen aufzuteilen sind usw. ("planning").
4. Die Fertigkeit, die in 3 geplanten Schritte auszuführen ("execution").

Die ersten drei Wissensarten sind deklarativ, die vierte ist prozedural.

Literatur

• Dietrich Dörner et al.: Planen, Handeln und Entscheiden in sehr komplexen Realitätsbereichen. 1981. In: W. Michaelis, (Hrsg.): Bericht über den 32. Kongreß der Deutschen Gesellschaft für Psychologie, Zürich 1980, Göttingen: Hogrefe.
• Karl Duncker: Zur Psychologie des produktiven Denkens. Springer, Berlin 1935.
• Joachim Funke: Problemlösendes Denken. Kohlhammer, Stuttgart 2003 ISBN 3-17-017425-8
• Berndt Jung, Stefan Schweißer, Johann Wappis: 8D und 7STEP - Systematisch Probleme lösen. Carl Hanser, München 2011 ISBN 978-3-446-42571-2
• Karl Popper: Alles Leben ist Problemlösen. Über Erkenntnis, Geschichte und Politik.. Piper, München 1994 ISBN 3-492-22300-1
• Max Wertheimer: Produktives Denken. Kramer, Frankfurt Main 1957.
• Werner Winkler: Probleme schnell und einfach lösen. mvg, Frankfurt am Main 2004.

Referenzen

1. ↑ Original: "What you do when you don't know what to do". In: G. H. Wheatley: Problem solving in school mathematics. MEPS Technical Report 84.01, West Lafayette, Indiana, Purdue University, School of Mathematics and Science Center, 1984, S. 1
2. ↑ J. Martin, R. Bell (and a contribution by Eion Famer) B822 Technique Library; The Open University 2000;
3. ↑ S. P. Marshall: Schemas in problem solving. Cambridge University Press 1995