Rentenendwertfaktor

Die Endwertmethode ist ein Verfahren der klassischen dynamischen Investitionsrechnung. Der Endwert einer Investition ist die Summe der Endwerte der Zahlungsüberschüsse der Investition. Zur Bestimmung werden die Zahlungsüberschüsse auf das Ende der Nutzungsdauer aufgezinst.

Unterschieden werden kann zwischen einem Totalkalkül, bei dem die Endwerte der Investition und seiner Opportunität ermittelt und verglichen werden, und einem Differenzkalkül, bei dem der zusätzliche Endwert der Investition ermittelt wird.

Beispiel

Zunächst sind die Endwerte für die Unternehmung mit der Investition (EW^M) und ohne die Investition (EW^O) zu berechnen. Für EW^M gilt:

• $EW^M = -FK_0 \cdot q^n + \sum_{t=1}^{n}{d_t \cdot q^{n-t}}$

Für den Endwert der Opportunität gilt:

• $EW^O = EK_0 \cdot q^n$

Dabei sind

• n - Nutzungsdauer n des Investitionsobjekts in Jahren
• i - Kalkulationszinsfuß und q = 1 + i
• FK₀ - Fremdkapitalaufnahme zu Beginn der Investition (t=0)
• EK₀ - Eingesetztes Eigenkapital zu Beginn der Investition (t=0)

Einzahlungsüberschuss (gegebenenfalls negativ) in Periode t

• d_t = (EK₀ + FK₀) − a_t = a₀ − a_t

Endwertfaktor (EWF)

auch Rentenendwertfaktor (REF) genannt

• $EWF = ((i+1)^n -1) / \cdot i$

Eine Investition ist positiv zu beurteilen, falls sie einen höheren Endwert aufweist als der Endwert ihrer Opportunität, etwa die Anlage der eigenen Mittel am Kapitalmarkt oder ihre Verwendung für ein anderes Projekt. Die Rendite der Opportunität ist mit dem Kalkulationszinsfuß i bestimmt, so dass eine Investition nach dem Totalkalkül der Endwertmethode vorteilhaft ist, falls EW^M > EW^O.

Differenz-Betrachtung

Der zusätzliche Endwert ΔEW (Delta EW) einer Investition ergibt sich als Differenz aus dem Endwert mit der Investition und dem Endwert ohne die Investition:

• ΔEW = EW^M − EW^O

Dabei sind

• EK₀ - Eigenkapital zu Beginn der Investition (t=0)
• FK₀ - Fremdkapitalaufnahme zu Beginn der Investition (t=0)

Anschaffungsauszahlung a₀

• a₀ = EK₀ + FK₀

Daher lässt sich eine Formel für ΔEW durch Einsetzen in die Gleichung und Umformen direkt angeben:

• $\Delta EW = -a_0 \cdot q^n + \sum_{t=1}^{n}{d_t \cdot q^{n-t}}$

Eine Investition ist nach dem Differenzkalkül der Endwertmethode vorteilhaft, falls der zusätzliche Endwert ΔEW positiv ist.

Der zusätzliche Endwert lässt sich auch ermitteln, indem man den Kapitalwert (zusätzlicher Anfangswert) der Investition durch Multiplikation mit (1 + i)ⁿ auf das Ende der Investition aufzinst.