Risikobereitschaft

Von Risikofreude spricht man in der Entscheidungstheorie bei einem Investor, wenn das Sicherheitsäquivalent einer unsicheren Auszahlung größer als die erwartete Auszahlung sein darf.

Insbesondere ist bei einem risikofreudigen Investor die Risikoprämie negativ.

Formale Definition

Hat ein Entscheider eine Nutzenfunktion u, so ist er risikofreudig, wenn für eine beliebige unsichere Auszahlung in Höhe von X

$u(E(X)) \le E(u(X))$

gilt.

Dabei ist

u das Nutzenniveau, welches ein Wirtschaftssubjekt hat

u(X) der mit einer bestimmten Auszahlung X verbundene Nutzen, der Nutzen, den die Auszahlung X stiftet.

E der Erwartungswert

E(u) ist der "Erwartungsnutzen" oder der im Durchschnitt zu erwartende Nutzen, wobei die jeweiligen Nutzen u wiederum von den jeweiligen Auszahlungen X, die zufällig sind, bestimmt werden.

Das Arrow/Pratt-Maß ist für einen risikofreudigen Entscheider negativ.

Praktische Bedeutung

Man geht in der Entscheidungstheorie im Allgemeinen davon aus, dass Investoren risikoavers sind und das Risiko eher meiden beziehungsweise eine Prämie für eingegangenes Risiko verlangen. Allerdings beobachtet man, dass viele Menschen regelmäßig Lotto spielen, obwohl die im Durchschnitt zu erwartende Auszahlung X (Gewinn minus Preis eines Lottoscheines) kleiner null ist, im Durchschnitt also mit einem Verlust zu rechnen ist. Erklären lässt sich dies, wenn die Lottospieler den hohen, aber sehr unwahrscheinlichen Gewinnen einen so hohen Nutzen u zuordnen, dass der im Durchschnitt zu erwartende Nutzen größer ist als der Nutzen einer durchschnittlich zu erwartenden Auszahlung (die bei Lotterien ja in der Regel kleiner null ist). Es gilt dann die oben angegebene Formel.

Siehe auch: Risikoaversion, Risikoneutralität, Erwartungsnutzen