Schüttkegel

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Der Reibungswinkel oder Winkel der inneren Reibung ist der Winkel, unter dem ein Festkörper oder ein körniges Material belastet werden kann, ohne abzurutschen oder zu versagen. Er ist ein Maß für die Reibung und Rauigkeit ihrer Oberflächen ( bzw. Glätte). Bei Schüttgut nennt man den Winkel auch „Schüttwinkel“, bei einer Aufschüttung „Böschungswinkel“.

Der Reibungswinkel wird in Grad gemessen. In Berechnungen verwendet man den Tangens des Reibungswinkels, der dimensionslos ist. Der Tangens des Reibungswinkels ist das Verhältnis von Horizontalkraft zu Vertikalkraft, mit denen der Körper belastet wird. Er gibt die Neigung der resultierenden Kraft an.

Der Schüttwinkel definiert die Abmessungen eines Schüttkegels oder einer Böschung.

Reibung von Festkörpern

Liegen zwei feste Körper an einer ebenen Fläche aufeinander, so ist der Reibungswinkel der Winkel der resultierenden Kraft aus Horizontalkraft und Vertikalkraft, die zwischen den beiden Körpern wirken, ohne dass sie ins Rutschen geraten. Die Horizontalkraft, die in Richtung der ebenen Fläche wirkt, versucht, den oberen Körper wegzuschieben. Die Vertikalkraft, die senkrecht auf die Fläche wirkt, drückt beide Körper aneinander und verhindert das Wegrutschen. Je glatter die Fläche ist, desto kleiner ist der Reibungswinkel und desto geringer ist die mögliche Horizontalkraft.

Reibung bei körnigem Material, Schüttwinkel

Ein körniges, rolliges Haufwerk (wie zum Beispiel Sand) hat einen inneren Reibungswinkel, der unter anderem von der Rauhigkeit der Körner abhängt. Schüttet man das Material auf einen Haufen, so entsteht ein Schüttkegel. Abhängig ist der Schüttwinkel von folgenden Eigenschaften:

• Rauhigkeit, je rauher, desto größer ist der Winkel.
• unterschiedliche Körnung, je mehr verschiedene Korngrößen vorhanden sind, umso größer ist der Winkel.
• Verdichtung, je mehr die Schüttung verdichtet wird, umso größer ist der Winkel.
• Feuchtigkeitsgehalt, der Winkel wächst mit Zunahme der Kohäsion zwischen den Körnern.

Typische Schüttwinkel sind:

Schüttkegel aus grobem Sand mit rot markiertem Schüttwinkel von 32°

bindiger Boden (Ton, Schluff)	25°
enggestufter rundkörniger Boden Sand (z.B. Wattsand)	27,5°–30°
Kartoffeln, Zuckerrüben	30°
Getreide	30°
eckiger, scharfkantiger Sand	32°–35°
weitgestufter (sandiger) Kies	32°–37°
Braunkohle	35°
Zucker	35°
Salz	40°
Zement	40°
scharfkantiges Geröll (z.B. Eisenbahnschotter), Erze	40°
Steinkohle, Koks	45°
Mehl	45°

Schergerade eines Bodens

Der innere Reibungswinkel eines Bodens kann im Labor im Scherversuch mit Versuchsgeräten festgestellt werden. Die Bodenprobe wird (z.B. im Dreiaxialgerät oder Kastenschergerät) vertikal und horizontal bis zum Bruch belastet. Dabei ermittelt man mit Hilfe des Mohrschen Spannungskreises die Parameter der Schergeraden des zweidimensionalen Spannungszustandes. Im Spannungsdiagramm wird die Vertikalspannung auf der horizontalen x-Achse aufgetragen, und die Schubspannung auf der vertikalen y-Achse. Die Schergerade ist gekennzeichnet durch ihre Steigung (der Winkel zur Horizontalen ist der Reibungswinkel) und durch den Abstand, in dem die Schergerade die vertikale Achse schneidet. Dieser Abstand ist die Kohäsion. Körnige (rollige) Böden haben keine Kohäsion, sondern nur einen Reibungswinkel, das heißt, die Schergerade geht durch den Nullpunkt des Spannungsdiagramms.

Coulombsche Bruchbedingung

Ein Boden, der sich in einem Spannungszustand unterhalb der Schergeraden befindet, hält der Belastung stand. Oberhalb der Schergeraden versagt er. Je größer der Reibungswinkel und/oder die Kohäsion ist, desto höher ist die Belastbarkeit. Siehe hierzu auch Mohr-Coulombsches Bruchkriterium.

Gleitsicherheitsnachweis

Der Reibungswinkel wird zusammen mit der Kohäsion gebraucht, um den Widerstand eines Bauwerks gegen horizontales Verschieben zu berechnen (z.B. bei Fundamenten, (Winkel)stützmauern, Talsperren). Diesen Nachweis nennt man Gleitsicherheitsnachweis oder auch Scherfestigkeitsnachweis.

Böschungen

Kohäsion und Reibungswinkel sind dafür verantwortlich, in welchem Winkel eine Böschung aus Bodenmaterial angelegt werden kann, ohne zusammenzubrechen. Auch beim Nachweis einer Böschung gegen Böschungsbruch ist der Reibungswinkel neben der Kohäsion und der Wichte des Bodens ein wichtiger Einflussfaktor.