- Sellmeier-Gleichung
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Die Sellmeier-Gleichung ist in der Optik eine empirisch ermittelte, funktionelle Beschreibung der Abhängigkeit des Brechungsindex n eines lichtdurchlässigen Mediums von der Wellenlänge λ des sichtbaren Lichts. Die Gleichung wurde nach Wolfgang von Sellmeier benannt, der sie 1871 in Anlehnung an die Cauchy-Gleichung und Kramers-Kronig-Relation veröffentlichte.[1][2] Anwendung findet sie vor allem in der technischen Optik zur Beschreibung der Dispersion von optischem Glas und anderen optischen Werkstoffen.
Mathematische Beschreibung
Beispiel: Koeffizienten für das Borosilikatglas BK7 Koeffizient Wert B1 1,03961212 B2 0,231792344 B3 1,01046945 C1 6,00069867·10−3 μm2 C2 2,00179144·10−2 μm2 C3 103,560653 μm2 Die Sellmeier-Gleichung kann als Erweiterung der Cauchy-Gleichung aufgefasst werden, sie lautet:
mit B1,2,3 und C1,2,3 als experimentell ermittelte Sellmeier-Koeffizienten. Die B1,2,3 sind dimensionslos, und die C1,2,3 werden gewöhnlich in μm² angegeben.
Der rechte Term der Gleichung kann für eine größere Genauigkeit auch um weitere Summanden der Form
erweitert werden.
Schreibt man die Summanden in der Form
- ,
so lassen sich die λi als Resonanzwellenlängen von Absorptionslinien oder -banden erklären.
Siehe auch
Einzelnachweise
- ↑ Dirk Poelman, Philippe Frederic Smet: Methods for the determination of the optical constants of thin films from single transmission measurements: a critical review. In: Journal of Physics D: Applied Physics. 36, Nr. 15, 2003, S. 1850-1857, doi:10.1088/0022-3727/36/15/316.
- ↑ Wolfgang von Sellmeier: Zur Erklärung der abnormen Farbenfolge in Spectrum einiger Substanzen. In: Annalen der Physik. 143, 1871, S. 272–282 (Volltext auf Gallica).
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