Statische Stabilität

Die Schichtungsstabilität der Erdatmosphäre und dabei insbesondere der unteren Troposphäre beschreibt deren thermodynamische Stabilität bzw. Labilität bezüglich des vertikalen Temperaturgradienten anhand verschiedener Gleichgewichtszustände. Es wird zwischen einer labilen, stabilen und neutralen Atmosphärenschichtung unterschieden.

Die Schichtung der Atmosphäre bestimmt alle vertikalen Luftbewegungen und ist damit von elementarer Bedeutung für alle konvektiven Vorgänge innerhalb der Erdatmosphäre sowie den damit verbundenen Prozessen der Wolkenentstehung oder Luftverschmutzung. Über die Thermik bildet sie zudem die Grundlage des Segelflugs und vieler anderer Luftsportarten.

Grundlagen

Atmosphärische Temperaturgradienten

Grundsätzlich wird zwischen zwei Arten von atmosphärischen Temperaturgradienten unterschieden: den dynamischen Gradienten eines Luftpakets und den statischen Gradienten der Atmosphäre. Die messbare Lufttemperatur nimmt innerhalb der Atmosphäre oft sehr uneinheitlich mit der Höhe ab, in der Regel jedoch mit einer klaren Tendenz. Üblicherweise handelt es sich um eine Temperaturabnahme, die Luft wird nach oben also immer kälter. Nimmt die Lufttemperatur stattdessen mit der Höhe zu, so spricht man von einer Inversion. Gegenüber diesem Umgebungsgradienten besitzt ein sich vertikal bewegendes Luftpaket eine eigene, dynamische Temperaturänderung.

Die Unterscheidung zwischen beiden Fällen liegt nun daran, dass sich die aufsteigende Luft in der Regel kaum mit der Umgebungsluft mischt und auch eine Anpassung an die Umgebungstemperatur in einer idealisierten Betrachtung vernachlässigt werden kann. Die eigentliche Abkühlung des Luftpakets geht dabei unabhängig von der Umgebung und der dort herrschenden Temperatur vonstatten, denn sie liegt im Joule-Thomson-Effekt begründet. Dies hat jedoch zur Folge, dass die Abnahme der Temperatur mit der Höhe in Bezug auf die Bewegung eines Luftpakets nicht mit dem statischen Zustand der Erdatmosphäre identisch sein muss. Dabei kann das Luftpaket seine Temperatur schneller, gleichschnell oder langsamer als seine Umgebung ändern. Deren relative Temperatur in einer bestimmten Höhe kann also beliebig sein, was jedoch auch Folgen für die Bewegung des Luftpakets selbst hat.

Vertikalbewegung eines Luftpakets

Als Modellannahme wird in der Regel ein Luftpaket betrachtet, dass sich entsprechend dem trockenadiabatischen Temperaturgradienten verhält und in einer bestimmten Höhe die gleiche Temperatur bzw. Dichte wie die umgebende Luft besitzt. Das Luftpaket erfährt also ausgehend von dieser Anfangstemperatur bei der Hebung eine Abkühlung und bei der Senkung eine Erwärmung um jeweils 9,8 Grad Celsius je Kilometer. Diese Höhenänderungen erfolgen adiabatisch-reversibel, es wird dem Luftpaket also keine Wärme zugeführt oder entzogen, es tritt keine Mischung mit der umgebenden Luft ein und es kommt nicht zur Kondensation des in der Luft enthaltenen Wasserdampfs. Letzteres ist hingegen bei einem feuchtadiabtischen Aufstieg des Luftpakets der Fall, wobei es zu einem solchen meist im Anschluss an einen zunächst trockenadiabtischen Aufstieg kommt. Durch die damit einhergehende Abkühlung steigt die relative Luftfeuchtigkeit an und hat am Taupunkt schließlich das Kondensationsniveau erreicht. In dieser Höhe setzt die Kondensation und somit Wolkenbildung ein. Die dabei freigesetzte latente Wärme verringert den trockenadiabatischen auf den feuchtadiabatischen Gradienten. Da alle Betrachtungen des atmosphärischen Schichtungszustands für beide Fälle gleichermaßen gelten, sich also nur der jeweilige Bezug ändert, wird im Weiteren nur noch allgemein von einem adiabatischen Gradienten gesprochen.

Archimedisches Prinzip

Von Bedeutung ist nun, dass warme Luft eine geringere Dichte besitzt als kalte Luft. Nach dem Archimedischen Prinzip folgt dabei aus dem Unterschied zwischen der Dichte des betrachteten Luftpakets und derjenigen des umgebenden Mediums ein resultierender Auf- oder Abtrieb sowie ein Schwebezustand wenn sich beide gleichen sollten. Die anfängliche Hebung oder Absenkung muss folglich aus irgendeinem Grunde erzwungen werden, was im Weiteren jedoch vorausgesetzt wird. Der recht einfache mathematische Grundzusammenhang ist in folgender Gleichung dargestellt:

$a = \frac{\mathrm{d}v_{\mathrm{z}}}{\mathrm{d}t} = g \cdot \frac{T_{\mathrm{L}} - T_{\mathrm{U}}}{T_{\mathrm{U}}} = g \cdot \frac{\rho_{\mathrm{U}} - \rho_{\mathrm{L}}}{\rho_{\mathrm{L}}}$

Hier bezeichnen U die Umgebungsluft und L das Luftpaket. Das Formelzeichen a steht für die Beschleunigung, die das Luftpaket in vertikaler Richtung erfährt, und g für die Schwerebeschleunigung. Wie man sieht ist die Beschleunigung gleich Null, wenn die Temperaturen bzw. Dichten von Luftpaket und Umgebung identisch sind, und umso größer, je weiter sie auseinander liegen. Das Vorzeichen bestimmt dabei die Richtung, eine positive Beschleunigung führt also zu einem Aufsteigen und eine negative Beschleunigung zu einem Absinken des Luftpakets.

Neutrale Schichtung

Der einfachste Fall ist derjenige der neutralen oder indifferenten Atmosphärenschichtung. Dabei ist die vertikale Temperaturabnahme der Atmosphäre gleich der des Luftpakets. In der Realität würde eine sehr gut durchmischte Atmosphäre diesem Zustand am nächsten kommen. Die Entsprechung der Mechanik ist das indifferente Gleichgewicht.

Wegen der neutralen Schichtung der Atmosphäre kühlt sich ein aufsteigendes Luftpaket genauso schnell wie die umgebende Atmosphäre ab. Die Punkte A, B, und C, die für jeweils ein Luftpaket stehen, das sich trockenadiabtisch abkühlt bzw. erwärmt (rote Linie), sind also identisch mit den Bedingungen der als schwarz eingezeichneten Umgebungsluft. Auf- und Abtrieb des Luftpakets gleichen sich folglich aus, denn es gibt keinen Dichteunterschied zwischen dem Luftpaket und der jeweiligen Luftschicht. Da also keine resultierende Kraft wirkt, ändert das Luftpaket seine vertikale Position auch nicht selbstständig und sobald die erzwungene Hebung von B nach A bzw. Senkung von B nach C aufhört, bleibt das Luftpaket höhenstabil.

In einer neutral geschichteten Atmosphäre kommt es aufgrund der fehlenden Konvektion kaum zu Wolkenbildung. Für die Ausbreitung von Stoffen und insbesondere Schadstoffen stellt eine neutrale Schichtung weder ein Hindernis noch einen Vorteil dar.

Stabile Schichtung

Eine stabile Atmosphärenschichtung bezeichnet den Zustand der Erdatmosphäre, bei dem die vertikale Temperaturabnahme kleiner als die Temperaturabnahme des aufsteigenden Luftpakets ist, es sich also um einen unteradiabatischen Temperaturgradienten handelt. Nimmt dessen Temperatur entsprechend dem trockenadiabatischen Gradienten ab, so spricht man von einer trockenstabilen Schichtung. Dementsprechend handelt es sich bei einer Abnahme mit dem feuchtadiabtischen Gradienten um eine feuchtstabile Schichtung.

Da die Umgebung des Luftpakets sich langsamer abkühlt als es selbst, wird bei einer Hebung von B nach A auch der Temperaturunterschied immer weiter zunehmen. Das Luftpaket wird also kälter als die Umgebungsluft sein und somit auch eine höhere Dichte besitzen. Hört die erzwungene Hebung bei A auf, so wird das Luftpaket entsprechend dem Archimedischen Prinzip wieder nach B absinken. Je größer dabei der Temperaturunterschied, desto schneller sinkt die Luft ab – es entsteht also ein Fallwind. Die Luft sinkt in der Folge jedoch nicht nur einfach bis B ab, sondern wird sich aufgrund der Trägheit etwas über diesen Gleichgewichtspunkt hinaus bewegen. Somit hätte das Luftpaket dann wiederum eine etwas geringere Dichte und die Bewegungsrichtung kehrt sich um, es steigt also wieder. Dieser Ablauf wiederholt sich und das Luftpaket beschreibt daher eine harmonische Schwingung in der Vertikalen, die aufgrund der Luftreibung eine kleiner werdende Amplitude besitzt. Solange also keine weitere Störung von außen eintritt, wird sich das Luftpaket in einen stabilen Gleichgewichtszustand von B einpendeln. Die gleiche Überlegung ist auch für eine Absenkung von B nach C gültig, nur dass das Luftpaket nach Einstellung der erzwungenen Absenkung steigen wird, da seine Temperatur nun höher als die der Umgebung ist. In einer stabilen Atmosphäre werden Vertikalbewegungen folglich über eine negative Rückkopplung abgefedert, was eine Durchmischung der Luft behindert.

Dies zeigt sich auch im Falle einer Inversion, also eines umgekehrten Gradienten mit einem Temperaturanstieg bei Höhenzunahme. Es handelt sich dabei um einen besonders starken Sonderfall einer stabilen Schichtung, denn jeder Aufstieg eines Luftpakets wird bei ausreichender Mächtigkeit der Inversionsschicht blockiert. Dies erklärt sich einfach daraus, dass bei einer Inversion warme und damit leichte Luftmassen über kälteren Luftmassen liegen, sich die Atmosphäre also in einem idealen Gleichgewicht befindet, das keinen natürlichen Luftaustausch verlangt.

Im Falle eines feuchtadiabtischen Aufstiegs in einer stabil geschichteten Atmosphäre sind die ab dem Kondensationsniveau gebildeten Wolken vergleichsweise höhenstabil und meist sehr flach. Durch horizontale Druckunterschiede und den damit verbundenen Wind breiten sie sich in der Fläche aus, es kommt zu einer typischen Schichtbewölkung vom Typ Cirrus oder Cirrostratus in größeren, Altostratus in mittleren und Stratus in geringeren Höhen. Zudem spielen stabile Schichtungen eine Rolle bei der Bildung von konvektiver Bewölkung, da sie durch eine wolkenfreie Unter- und/oder Überschichtung

Labile Schichtung

Eine labile oder instabile Atmosphärenschichtung bezeichnet den Zustand der Erdatmosphäre, bei dem die vertikale Temperaturabnahme größer als die Temperaturabnahme des aufsteigenden Luftpaketes ist, es sich also um einen überadiabatischen Temperaturgradienten handelt. Nimmt die Temperatur des Luftpakets entsprechend dem trockenadiabatischen Gradienten ab, spricht man von einer trockenlabilen Schichtung.

Da in labiler Atmosphäre die Temperatur des von B nach A aufsteigenden Luftpakets immer größer bzw. dessen Dichte niedriger ist als die der Umgebung, erfährt dieses eine nach oben gerichtete Rückstellkraft, den Auftrieb. Das Luftpaket wird also auch ohne eine erzwungene Hebung weiter aufsteigen und da es sich dabei weiterhin langsamer abkühlt als seine Umgebung, wird dieser Aufstieg immer weiter beschleunigt. Das Luftpaket entfernt sich somit über eine positive Rückkopplung immer weiter vom Gleichgewichtspunkt bei B. Gleiches gilt für die umgekehrte Richtung von B nach C, wenn das Luftpaket also absinkt und dabei immer kälter ist als seine Umgebung und folglich eine größere Dichte besitzt. Es wird dann immer schneller absinken bis es irgendwann mit hoher Geschwindigkeit auf die Erdoberfläche trifft. Winde die man auf der Erdoberfläche als besonders stark und plötzlich empfindet, so genannte Böen, sind dabei in der Regel nichts anderes als derartig beschleunigte und dann in die Horizontale umgelenkte Luftpakete.

Eine trockenlabile Schichtung tritt zum Beispiel in Bodennähe bei einer starken lokalen Erwärmung der Luft über die Ausstrahlung auf. Während zum Beispiel morgens nur eine geringe Erwärmung erfolgte und sich ein überadiabatischer Temperaturgradient eingestellt hat, kommt es mit zunehmender Tageszeit zu einer stärkeren Sonneneinstrahlung, die jedoch die Luft in Bodennähe je nach Art der Erdoberfläche höchst unterschiedlich aufheizen kann. Ist dieser Unterschied groß genug, so lösen sich in der Folge Thermikblasen, die eine Durchmischung der unteren Luftschichten herbeiführen. Das Ergebnis einer solchen Durchmischung, die in Wüsten und Hochebenen bis in einige Kilometer Höhe reichen kann, ist letztlich eine neutrale Schichtung. Da sich eine labile Schichtung durch die Durchmischung also letztlich selbst abschwächt, ist sie meist nur von kurzer Dauer.

Auch dynamische Ursachen könne eine labile Schichtung bedingen, vor allem wenn sich Kaltluft bei einem Kaltfrontdurchzug in der Höhe schneller bewegt als in Bodennähe. Die Folge sind häufig starke Gewitter in Verbindung mit Schnee-, Regen- und Hagelschauern sowie starken Böen, die man dann als Sturmböen bezeichnet.

In den gemäßigten Breiten ist eine labile Schichtung meist auf einen bestimmten Höhenbereich begrenzt und erreicht nur in seltenen Ausnahmefällen eine größere Ausdehnung. Als Unter- oder Oberschichtung liegen dabei meist stabile Verhältnisse vor. In großen Höhen führt dies zur Bildung von Cirruswolken im Fall eines Horizontalwindes und zu Cirrocumuluswolken bei Abwesenheit eines solchen. In mittleren Höhen zeigt sich dagegen eine Altocumulusbewölkung, in niedrigen Höhen eher Stratocumulus und Cumulus. Cumulonimbus und Nimbostratus sind dagegen auf hoch reichende Labilität angewiesen und treten daher auch häufiger in Äquatornähe auf.

Bedingt labile Schichtung

Eine bedingt labile Atmosphärenschichtung bezeichnet eine Situation, bei der ein trockenadiabatisch aufsteigendes Luftpaket eine stabile oder neutrale Schichtung ergibt, ein im Gegenzug feuchtadiabatisch aufsteigendes Luftpaket aber eine labile Atmosphärenschichtung zur Folge hätte.

Bei dieser häufig im Sommer auftretenden Problematik stellt sich die Frage, ob es zur Wolkenbildung kommt oder nicht. Wenn der Wasserdampf des Luftpaketes nicht kondensiert, passiert auch nichts weiter. Bei einsetzender Kondensation allerdings wachsen die Wolken schnell zu Gewittern heran.

Schichtung und Luftverschmutzung

Luftverschmutzung im Winter, klar zu sehen die Dreckschicht über der Erdoberfläche, darüber klare Luftschichten

Die Schichtungsstabilität hat einen hohen Einfluss auf die Luftverschmutzung, da die Ausbreitung von Abgasen identisch zur Ausbreitung eines Luftpakets betrachtet werden kann. Es werden dabei einige spezifische Schichtungsverhältnisse unterschieden.

Grundlage für die Schilderungen ist eine Fabrik, die über einen Schornstein Abgase in die Atmosphäre emittiert. Dabei herrscht eine westliche Windrichtung von links nach rechts vor, so dass die Abgase nach einer bestimmten vertikalen Ausbreitung in Horizontale übergehen. Diese anfängliche Steigungsphase liegt an der meist höheren Temperatur der Abgase. Die letztendlich dadurch erreichte Höhe bezeichnet man als effektive Schornsteinhöhe. In den Abbildungen stellt die rot gezeichnete Linie den Temperaturverlauf der Atmosphäre und die schwarze Linie den adiabatischen Gradienten des Luftpakets dar.

Looping

Es herrscht eine leicht bis mittelstarke labile Schichtung, die Luftschadstoffe breiten sich schleifenförmig nach Osten aus. Durch Turbulenzen und konvektive Vorgänge kann der Ausstoß bereits nach kurzer Zeit den Boden berühren, so dass die Schadstoffbelastung in unmittelbarer Nähe zum Schornstein recht groß ist. Sie lässt dafür jedoch auch schnell nach und ist schon bei mittelgroßen Entfernungen recht gering.

Coning

Es herrscht eine neutrale bis leicht stabile Schichtung und die Luftschadstoffe breiten sich konisch aus, wobei die vertikale Ausdehnung des zunehmend breiter werdenden Abgaskegels recht gleichmäßig ist. Die Verdünnung der Abgase ist recht gering, die Rauchfahne berührt jedoch nicht direkt den Boden.

Fanning

Beim Typ Fanning ist die stabile Schichtung zu einer massiven Bodeninversion verstärkt worden, die bis über die effektive Schornsteinhöhe reicht. Nach anfänglicher Steigung auf die effektive Schornsteinhöhe kommt es praktisch zu keiner weiteren vertikalen Ausbreitung und damit Verdünnung der Rauchfahne mehr. Die hohen Abgaskonzentrationen bleiben auch noch in erheblicher Entfernung zum Schornstein erhalten.

Lofting

Am Boden zeigt sich hier ebenfalls eine Inversion, meist eine nächtliche Strahlungsinversion, doch liegt deren Obergrenze nun auf oder sogar unter der effektiven Schornsteinhöhe. Danach folgt ein adiabatischer Temperaturabfall mit neutraler Schichtung. Für die vertikale Ausbreitung der Rauchsäule erweist sich die Inversion erneut als Sperrschicht, in diesem Fall jedoch nach unten. Da die Emissionen oberhalb der Inversion erfolgen (andernfalls würde es sich wieder um eine Fanning-Lage handeln), können die Schadstoffe maximal bis zur Obergrenze der Inversion absinken. Dort zeigt sich dann auch meist eine höhere Abgaskonzentration. Nach oben hin wird die vertikale Ausbreitung jedoch nicht behindert. Für die Luftverschmutzung ist dies eine sehr wünschenswerte Situation: Die Rauchgasfahne verdünnt sich, erreicht jedoch nicht die Erdoberfläche.

Fumigation

Der Typ der Fumigation stellt die aus Sicht der Luftverschmutzung schädlichste Lage dar. Hier herrscht eine labile Schichtung am Boden, gefolgt von einer Höheninversion oberhalb der effektiven Schornsteinhöhe. Unterhalb der Inversion können sich die Abgase aufgrund der labilen Schichtung sehr gut ausbreiten, werden jedoch nach oben durch die Inversion blockiert. Die Durchmischung erfolgt also nur in Bodennähe.

Bleibt diese Lage über längere Zeit erhalten, kann es zu einer drastischen Anreicherung der Schadstoffe kommen. Ist die Durchmischungszone zum Beispiel durch eine Tal- oder gar Kessellage recht klein, so ist auch eine Auflösung der Inversion durch Wind stark eingeschränkt, was die Anreicherung der Abgase entsprechend begünstigt. Eine solche Tallage und ebenso ein hoher Schadstoffausstoß ist gerade für Ballungszentren charakteristisch. Diese sind, wie die Stadtklimatologie zeigt, zudem wichtige Wärmequellen, neigen also dazu, Inversionen in Bodennähe zu Höheninversionen „umzubauen“, was dann auch die Hauptursache für die Entstehung von Fumigation-Lage ist.

Kombinationen

Die fünf dargestellten Fälle sind nur isoliert betrachtet worden, was aber über eine größere horizontale Entfernung kaum den realen Bedingungen entspricht. Die Schichtung der Atmosphäre kann sich also mit der Entfernung vom Schornstein ändern, was besonders bei orografischen Erhebungen und einer Änderung der thermischen Eigenschaften der Erdoberfläche der Fall ist. Denkt man sich nun mehrere Lagen in einer Reihe, können sich spezifische Kombinationen ergeben, die einer Schadstoffausbreitung förderlich oder hinderlich sind.

Weblinks

• WEBGEO-Modul: Schichtungszustände in der Atmosphäre - WEBGEO - E-Learning-Portal für Geographie und Nachbarwissenschaften