Statistische Variable

Eine statistische Variable oder ein statistisches Merkmal ist ein Begriff aus der Statistik und Empirie. Sie ordnet einem Merkmal einer Erhebungseinheit (Unit, oder Untersuchungseinheit) eine Ausprägung zu.

Eine statistische Variable liegt vor, wenn sich Ausprägungen bestimmter Merkmale durch eine Zahl oder durch Zahlenintervalle (Werte der Variablen) ausdrücken lassen und zu diesen Werten empirisch messbare Häufigkeiten gehören.

Systematik

Grundgesamtheit: Entwicklung der dt. WP
  Merkmalsträger: Entwicklungsstand(Datum)
    Merkmal: Anzahl vorhandener Artikel
      Merkmalsausprägung: 1, 2, …, 1.000.000, …

Grundgesamtheit (Population)

Merkmalsträger (Untersuchungseinheit, Erhebungseinheit, Unit)

Merkmal (Statistische Variable)

Merkmalsausprägung (Wert der Variable)

Beispiele:

• Grundgesamtheit: Einwohner der Stadt X

  Merkmalsträger: ein Einwohner

  Merkmal: Geschlecht

  Merkmalsausprägung: männlich

• Grundgesamtheit: Tage eines Untersuchungszeitraums

  Merkmalsträger: ein Tag

  Merkmal: Niederschlagsmenge in Deutschland

  Merkmalsausprägung: 1,5 Kubikkilometer

Klassifizierung von Merkmalen

Merkmale können unterschiedliche Skalenniveaus haben. Prinzipiell kann zwischen quantitativen Merkmalen, die auf einer metrischen Skala messbar sind (wie Körpergewicht oder Einkommen), und qualitativen Merkmalen (wie Geschlecht oder Farbe) unterschieden werden. Im zweiten Fall spricht man auch von einem kategorialen Merkmal, da Ausprägungen in Form einer Kategorie angegeben werden.

Statistische Variable vs. Zufallsvariable

Sie sind zwei Seiten einer Variablen und sie definieren die gleichen Merkmalsausprägungen. Hinter einer statistischen Variable steht jedoch eine Grundgesamtheit bzw. eine Stichprobe und, die zu den Merkmalsausprägungen gehörigen, relativen und absoluten Häufigkeiten. Hinter einer Zufallsvariablen steht ein Zufallsexperiment (Modell) und, die zu den Merkmalsausprägungen gehörigen, Wahrscheinlichkeiten.

Beispiel (Wahl):

• Zufallvariable: Es gibt eine vorgegeben Wahrscheinlichkeit π mit der eine Partei gewählt wird. Die Zufallsvariable X: Partei gewählt hat zwei mögliche Ausprägungen: Partei gewählt oder Partei nicht gewählt. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Partei gewählt wird ist π und dass die Partei nicht gewählt wird 1 − π.
• Statistische Variable: Es gibt p von n Wählern, die die Partei gewählt haben. Die Statistische Variable X: Partei gewählt hat zwei mögliche Ausprägungen: Partei gewählt oder Partei nicht gewählt. Die relative Häufigkeit, dass die Partei gewählt wurde ist p / n und dass die Partei nicht gewählt wurde 1 − p / n.

Siehe auch

• Abhängige und unabhängige Variable
• Dummy-Variable
• Item-Non-Response
• Proxy-Variable

Literatur

• Rainer Schlittgen: Einführung in die Statistik. 9. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Oldenbourg 2000, ISBN 3-486-27446-5
• Peter Bohley: Statistik - Einführendes Lehrbuch für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler. 6. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Oldenbourg 1996, ISBN 3-486-23497-8

Weblinks

• Statistik I - Grundbegriffe